福建省莆田市仙游县沙溪中学九年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

福建省莆田市仙游县沙溪中学2015-2016学年九年级数学上学期期中试题一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1方程（x1）（x+2）=0的两根分别为（）ax1=1，x2=2bx1=1，x2=2cx1=1，x2=2dx1=1，x2=22已知x1、x2是方程x25x6=0的两个根，则代数式x1+x2的值（）a5b5c6d63抛物线y=2（x+1）2+3的顶点坐标是（）a（1，3）b（1，3）c（2，3）d（1，3）4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）a等边三角形b平行四边形c矩形d正五边形5如图，在o中，若已知bac=48，则boc的度数为（）a48b106c90d966如图，pa，pb是o的切线，a，b为切点，连结oa，ob，ab，若p=60，则oab的度数为（）a20b25c30d357如图，将rtabc（其中b=35，c=90）绕点a按顺时针方向旋转到ab1c1的位置，使得点c、a、b1在同一条直线上，那么旋转角等于（）a55b70c125d1458将抛物线y=3x2先向上平移1个单位长度后，再向左平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（）ay=3（x1）2+1by=3（x+1）21cy=3（x1）21dy=3（x+1）2+19在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）ax（x1）=10b =10cx（x+1）=10d =1010如图，在矩形abcd中，ab=2，点e在边ad上，abe=45，be=de，连接bd，点p在线段de上，过点p作pqbd交be于点q，连接qd设pd=x，pqd的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（）abcd二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11点a（2，2）关于原点o对称的点a的坐标为12若关于x的方程kx2+2x1=0有实数根，则k的取值范围是13如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为b（3，0），则由图象可知，与x轴另一个交点坐标是14如图，已知ab为o的直径，cab=30，则d=15如图，o的直径cd=10cm，ab是o的弦，abcd，垂足为m，且cm=2cm，则ab的长为 cm16如图，在abc中，acb=90，ac=bc，点p在abc内，apc是由bpc绕着点c旋转得到的，pa=，pb=1，bpc=135则pc=三、耐心做一做：本大题共10小题，共86分.17解方程：x24x+3=018解方程：（2x+1）2=3（2x+1）19已知：如图，ab是o的直径，弦cdab于e，acd=30，ae=2cm求db长20已知关于x的一元二次方程kx2+（3k+1）x+3=0（k0）（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；（2）若二次函数y=kx2+（3k+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值解：21如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，aob的三个顶点均在格点上，点a、b的坐标分别为a（2，3）、b（3，1）（1）画出坐标轴，画出aob绕点o顺时针旋转90后的a1ob1；（2）点a1的坐标为；（3）四边形aoa1b1的面积为22已知：如图，ab是o的直径，o过bc的中点d，且deac于点e（1）求证：de是o的切线；（2）若c=30，cd=12，求o的直径23阅读材料，解答问题解方程：（4x1）210（4x1）+24=0解：把4x1视为一个整体，设4x1=y，则原方程可化为：y210y+24=0解得：y1=6，y2=44x1=6 或4x1=4x1=，x2=以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想请仿照上例，请用换元法解答问题：已知（x2+y2+1）（x2+y23）=5，求x2+y2的值24用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图1，2中的一种）设竖档ab=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与ad，ab平行）（）在图1中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架abcd的面积为3平方米？（）在图2中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架abcd的面积s最大？最大面积是多少？25抛物线y=ax2+bx+c交x轴于a、b两点，交y轴于点c，已知抛物线的对称轴为x=1，b（3，0），c（0，3），（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）平行于x轴的一条直线交抛物线于m、n两点，若以mn为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径26已知：如图，抛物线y=ax2+3ax+c（a0）与y轴交于c点，与x轴交于a、b两点，a点在b点左侧点b的坐标为（1，0），oc=3bo（1）求抛物线的解析式；（2）若点d是线段ac下方抛物线上的动点，求四边形abcd面积的最大值；（3）若点e在x轴上，点p在抛物线上是否存在以a、c、e、p为顶点且以ac为一边的平行四边形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年福建省莆田市仙游县沙溪中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1方程（x1）（x+2）=0的两根分别为（）ax1=1，x2=2bx1=1，x2=2cx1=1，x2=2dx1=1，x2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题【分析】由两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0，将原方程转化为两个一元一次方程，分别求出一次方程的解即可得到原方程的解【解答】解：（x1）（x+2）=0，可化为：x1=0或x+2=0，解得：x1=1，x2=2故选d【点评】此题考查了利用因式分解法求一元二次方程的解，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，方程左边的多项式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式至少有一个为0转化为一元一次方程来求解2已知x1、x2是方程x25x6=0的两个根，则代数式x1+x2的值（）a5b5c6d6【考点】根与系数的关系【分析】利用一元二次方程根与系数的关系求解即可【解答】解：x1，x2是方程x25x6=0的两个实数根，x1+x2=5故选a【点评】本题主要考查了根与系数的关系，解题的关键是熟记x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=3抛物线y=2（x+1）2+3的顶点坐标是（）a（1，3）b（1，3）c（2，3）d（1，3）【考点】二次函数的性质【分析】已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标【解答】解：由y=2（x+1）2+3，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（1，3），故选d【点评】考查将解析式化为顶点式y=a（xh）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）a等边三角形b平行四边形c矩形d正五边形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解【解答】解：a、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；b、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；c、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；d、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误故选c【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5如图，在o中，若已知bac=48，则boc的度数为（）a48b106c90d96【考点】圆周角定理【分析】已知圆周角bac的度数，可利用圆周角与圆心角的关系求得boc【解答】解：由圆周角定理知，boc=2bac=96故选：d【点评】本题考查的是圆周角定理：同弧所对的圆周角是圆心角的一半6如图，pa，pb是o的切线，a，b为切点，连结oa，ob，ab，若p=60，则oab的度数为（）a20b25c30d35【考点】切线的性质【分析】只要根据切线的性质找出oap=obp=90，再根据四边形的内角和定理即可得解【解答】解：pa，pb是o的切线，a，b为切点，oap=obp=90，aob=180p=120，ao=ob，oab=oba=（180aob）2=30，故选c【点评】本题考查了切线的性质利用切线的性质来解答问题时，解此类问题的一般思路是利用直角来解决问题7如图，将rtabc（其中b=35，c=90）绕点a按顺时针方向旋转到ab1c1的位置，使得点c、a、b1在同一条直线上，那么旋转角等于（）a55b70c125d145【考点】旋转的性质【分析】根据直角三角形两锐角互余求出bac，然后求出bab1，再根据旋转的性质对应边的夹角bab1即为旋转角【解答】解：b=35，c=90，bac=90b=9035=55，点c、a、b1在同一条直线上，bab=180bac=18055=125，旋转角等于125故选c【点评】本题考查了旋转的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握旋转的性质，明确对应边的夹角即为旋转角是解题的关键8将抛物线y=3x2先向上平移1个单位长度后，再向左平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（）ay=3（x1）2+1by=3（x+1）21cy=3（x1）21dy=3（x+1）2+1【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据向上平移纵坐标加，向左平移横坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式解析式写出即可【解答】解：抛物线y=3x2向上平移1个单位长度，向左平移1个单位长度，平移后的抛物线的顶点坐标为（1，1），所得抛物线的解析式是y=3（x+1）2+1故选d【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便9在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）ax（x1）=10b =10cx（x+1）=10d =10【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】其他问题；压轴题【分析】如果有x人参加了聚会，则每个人需要握手（x1）次，x人共需握手x（x1）次；而每两个人都握了一次手，因此要将重复计算的部分除去，即一共握手：次；已知“所有人共握手10次”，据此可列出关于x的方程【解答】解：设x人参加这次聚会，则每个人需握手：x1（次）；依题意，可列方程为： =10；故选b【点评】理清题意，找对等量关系是解答此类题目的关键；需注意的是本题中“每两人都握了一次手”的条件，类似于球类比赛的单循环赛制10如图，在矩形abcd中，ab=2，点e在边ad上，abe=45，be=de，连接bd，点p在线段de上，过点p作pqbd交be于点q，连接qd设pd=x，pqd的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（）abcd【考点】动点问题的函数图象【分析】判断出abe是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出ae、be，然后表示出pe、qe，再求出点q到ad的距离，然后根据三角形的面积公式表示出y与x的关系式，再根据二次函数图象解答【解答】解：abe=45，a=90，abe是等腰直角三角形，ae=ab=2，be=ab=2，be=de，pd=x，pe=depd=2x，pqbd，be=de，qe=pe=2x，又abe是等腰直角三角形（已证），点q到ad的距离=（2x）=2x，pqd的面积y=x（2x）=（x22x+2）=（x）2+，即y=（x）2+，纵观各选项，只有c选项符合故选：c【点评】本题考查了动点问题的函数图象，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的面积，二次函数图象，求出点q到ad的距离，从而列出y与x的关系式是解题的关键二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11点a（2，2）关于原点o对称的点a的坐标为（2，2）【考点】关于原点对称的点的坐标【专题】计算题【分析】平面直角坐标系中任意一点p（x，y），关于原点的对称点是（x，y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆【解答】解：点a（2，2）与点a关于原点对称，点a（2，2）关于原点o对称的点a的坐标为（2，2）【点评】关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题12若关于x的方程kx2+2x1=0有实数根，则k的取值范围是k1【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】由于k的取值不确定，故应分k=0（此时方程化简为一元一次方程）和k0（此时方程为二元一次方程）两种情况进行解答【解答】解：（1）当k=0时，2x1=0，解得：x=；（2）当k0时，此方程是一元二次方程，关于x方程kx2+2x1=0有实根，=224k（1）0，解得k1，由（1）和（2）得，k的取值范围是k1故答案为：k1【点评】本题考查的是根的判别式，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根同时解答此题时要注意分k=0和k0两种情况进行讨论13如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为b（3，0），则由图象可知，与x轴另一个交点坐标是（1，0）【考点】抛物线与x轴的交点【分析】利用抛物线的对称性即可求得抛物线与x轴的另一个交点坐标【解答】解：点（1，0）与（3，0）关于直线x=1对称，抛物线与x轴的另一个交点坐标为（1，0）故答案为：（1，0）【点评】本题主要考查的是抛物线与x轴的交点，利用抛物线的对称性求解是解题的关键14如图，已知ab为o的直径，cab=30，则d=60【考点】圆周角定理【专题】计算题【分析】首先利用直径所对的圆周角是直角得到直角三角形，然后求得另一锐角的度数，从而求得所求的角【解答】解：ab为o的直径，acb=90，cab=30，b=60，d=60，故答案为：60【点评】本题考查了圆周角定理，解决本题的关键是利用直径所对的圆周角是直角得到直角三角形15如图，o的直径cd=10cm，ab是o的弦，abcd，垂足为m，且cm=2cm，则ab的长为8 cm【考点】垂径定理；勾股定理【专题】探究型【分析】先根据cd=10cm求出oc的长，故可得出om的长，连接oa，由垂径定理可得出am=ab，在rtaom中，利用勾股定理即可求出am的长，进而可得出ab的长【解答】解：o的直径cd=10cm，oa=oc=5cm，cm=2cm，om=occm=3cm，连接oa，abcd，am=ab，在rtaom中，oa=5cm，om=3cm，am=4cm，ab=2am=8cm故答案为：8【点评】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键16如图，在abc中，acb=90，ac=bc，点p在abc内，apc是由bpc绕着点c旋转得到的，pa=，pb=1，bpc=135则pc=【考点】旋转的性质；勾股定理【专题】计算题【分析】根据旋转的性质可以得到pca=pcb，进而可以得到pcp=acb=90，进而得到等腰直角三角形，求解即可【解答】解：apc是由bpc绕着点c旋转得到的，pca=pcb，cp=cp，pcp=acb=90，pcp为等腰直角三角形，可得出apb=90，pa=，pb=1，ap=1，pp=2，pc=，故答案为【点评】本题考查了旋转的性质及勾股定理的知识，解题的关键是正确的利用旋转的性质得到相等的量三、耐心做一做：本大题共10小题，共86分.17解方程：x24x+3=0【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法【分析】此题可以采用配方法：首先将常数项3移到方程的左边，然后再在方程两边同时加上4，即可达到配方的目的，继而求得答案；此题也可采用公式法：注意求根公式为把x=，解题时首先要找准a，b，c；此题可以采用因式分解法，利用十字相乘法分解因式即可达到降幂的目的【解答】解法一：移项得 x24x=3，（1分）配方得 x24x+4=3+4（x2）2=1，（2分）即 x2=1或x2=1，（3分）x1=3，x2=1；（5分）解法二：a=1，b=4，c=3，b24ac=（4）2413=40，（1分），（3分）x1=3，x2=1；（5分）解法三：原方程可化为 （x1）（x3）=0，（1分）x1=0或x3=0，（3分）x1=1，x2=3（5分）【点评】此题考查了一元二次方程的解法此题难度不大，注意解题时选择适当的解题方法，此题采用因式分解法最简单18解方程：（2x+1）2=3（2x+1）【考点】解一元二次方程-公式法【专题】计算题【分析】求出b24ac的值，代入公式x=进行计算即可【解答】解：化简方程得：2x2x1=0，b24ac=9，方程的解为【点评】本题主要考查对解一元二次方程公式法的理解和掌握，能熟练地运用公式法解方程是解此题的关键19已知：如图，ab是o的直径，弦cdab于e，acd=30，ae=2cm求db长【考点】圆周角定理；含30度角的直角三角形；勾股定理；垂径定理【分析】由ab是o的直径，弦cdab，根据垂径定理，可得ce=de，aec=deb=90，然后由含30角的直角三角形的性质，即可求得ec与de的长，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得b=30，继而求得db的长【解答】解：ab是o的直径，弦cdab，ce=de，aec=deb=90，b=acd=30，在rtace中，ac=2ae=4cm，ce=2（cm），de=2cm，在rtbde中，b=30，bd=2de=4cmdb的长为4cm【点评】此题考查了圆周角定理、垂径定理、直角三角形的性质此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意掌握垂径定理与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用20已知关于x的一元二次方程kx2+（3k+1）x+3=0（k0）（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；（2）若二次函数y=kx2+（3k+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值解：【考点】根的判别式；抛物线与x轴的交点【专题】证明题【分析】（1）先计算判别式得值得到=（3k+1）24k3=（3k1）2，然后根据非负数的性质得到0，则根据判别式的意义即可得到结论；（2）先理由求根公式得到kx2+（3k+1）x+3=0（k0）的解为x1=，x2=3，则二次函数y=kx2+（3k+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标分别为和3，然后根据整数的整除性可确定整数k的值【解答】（1）证明：=（3k+1）24k3=（3k1）2，（3k1）2，0，0，无论k取何值，方程总有两个实数根；（2）解：kx2+（3k+1）x+3=0（k0）x=，x1=，x2=3，所以二次函数y=kx2+（3k+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标分别为和3，根据题意得为整数，所以整数k为1【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了抛物线与x轴的交点21如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，aob的三个顶点均在格点上，点a、b的坐标分别为a（2，3）、b（3，1）（1）画出坐标轴，画出aob绕点o顺时针旋转90后的a1ob1；（2）点a1的坐标为（3，2）；（3）四边形aoa1b1的面积为8【考点】作图-旋转变换【专题】综合题【分析】（1）让三角形的a、b顶点绕点o顺时针旋转90后得到对应点，顺次连接即可（2）从坐标系中读出点a1的坐标（3）四边形aoa1b1的面积是通过计算三角形的面积来计算把这个不规则的四边形分成三个三角形和一个正方形的面积来计算就简单了【解答】解：（1）所画图形如下所示：（2）从图中可知点a1的坐标（3，2）（3）如图：把四边形分成以上几部分，则面积=+11=8故答案为：（3，2）；8【点评】本题综合考查了旋转变换作图及利用网格计算面积的能力，难度不大，掌握旋转作图的步骤是关键22已知：如图，ab是o的直径，o过bc的中点d，且deac于点e（1）求证：de是o的切线；（2）若c=30，cd=12，求o的直径【考点】切线的判定【分析】（1）连接od，只要证明odde即可此题可运用三角形的中位线定理证odac，因为deac，所以odde（2）连接ad，得出adb=adc=90，解直角三角形求出ad，求出b=odb=c=30，根据含30度角的直角三角形性质求出即可【解答】（1）证明：连接odd是bc的中点，o是ab的中点，odac，ced=ode，deac，ced=ode=90，odde，od是圆的半径，de是o的切线（2）解：连接ad，ab是o直径，adb=adc=90，cd=12，c=30，ad=cdtan30=12=4，odac，odb=c=30，od=ob，b=odb=30，在rtadb中，adb=90，b=30，ad=4，ab=2ad=8，即o的直径是8【点评】本题考查了切线的判定，含30度角的直角三角形性质，平行线的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，注意：要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可23阅读材料，解答问题解方程：（4x1）210（4x1）+24=0解：把4x1视为一个整体，设4x1=y，则原方程可化为：y210y+24=0解得：y1=6，y2=44x1=6 或4x1=4x1=，x2=以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想请仿照上例，请用换元法解答问题：已知（x2+y2+1）（x2+y23）=5，求x2+y2的值【考点】换元法解一元二次方程【专题】阅读型【分析】把x2+y2视为x2+y2=a一个整体，设x2+y2=a （a0），则原方程转化为关于a的一元二次方程，通过解该方程求得a即x2+y2的值【解答】解：设x2+y2=a （a0），则原方程可化为：（a+1）（a3）=5，解得：a1=2（舍去），a2=4，则x2+y2=4【点评】本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换24用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图1，2中的一种）设竖档ab=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与ad，ab平行）（）在图1中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架abcd的面积为3平方米？（）在图2中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架abcd的面积s最大？最大面积是多少？【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用【分析】（1）先用含x的代数式（123x）3=4x表示横档ad的长，然后根据矩形的面积公式列方程，求出x的值（2）用含x的代数式（124x）3=4x表示横档ad的长，然后根据矩形面积公式得到二次函数，利用二次函数的性质，求出矩形的最大面积以及对应的x的值【解答】解：（）由题意，bc的长为（4x）米，依题意，得x（4x）=3，即x24x+3=0，解得 x1=1，x2=3，答：当ab的长度为1米或3米时，矩形框架abcd的面积为3平方米（）根据题意，由图2得，ad=（124x）3=4xs=abad=x（4x）=x2+4x，配方得s=（x）2+3，当x=时，s取最大值3，答：当x=时，矩形框架abcd的面积最大，最大面积是3平方米【点评】本题考查的是二次函数的应用，（1）根据面积公式列方程，求出x的值（2）根据面积公式得二次函数，利用二次函数的性质求最值（3）根据面积公式得到字母系数的二次函数，然后求出函数的最大值25抛物线y=ax2+bx+c交x轴于a、b两点，交y轴于点c，已知抛物线的对称轴为x=1，b（3，0），c（0，3），（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）平行于x轴的一条直线交抛物线于m、n两点，若以mn为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径【考点】二次函数综合题【分析】（1）根据抛物线过c点，可得出c=3，对称轴x=1，则=1，然后可将b点坐标代入抛物线的解析式中，联立由对称轴得出的关系式即可求出抛物线的解析式（2）根据圆和抛物线的对称性可知：圆心必在对称轴上因此可用半径r表示出m、n的坐标，然后代入抛物线中即可求出r的值【解答】解：（1）将c（0，3）代入y=ax2+bx+c，得c=3将c=3，b（3，0）代入y=ax2+bx+c，得9a+3b+c=0（1）直线x=1是对称轴，=1（2）将（2）代入（1）得a=1，b=2所以，二次函数得解析式是y=x22x3（2）设m（x1，y）、n（x2，y），所求圆的半径为r，则x2x1=2r，对称轴为直线x=1，即=1，x2+x1=2，由、得：x2=r+1，将n（r+1，y）代入解析式y=x22x3，得y=（r+1）22（r+1）3，整理得：y=r24，由所求圆与x轴相切，得到r=|y|，即r=y，当y0时，r2r4=0，解得，r1=，r2=（舍去），当y0时，r2+r4=0，解得，r1=，r2=（舍去）所以圆的半径是或【点评】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、切线的性质、轴对称图形等知