2014江苏省无锡市中考数学试卷.doc

2014中考数学试卷精编word版2014年江苏省无锡市中考数学试卷（满分130分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1.（2014江苏省无锡市，1，3分）3的相反数是（）A 3B3C3D【答案】A2. （2014江苏省无锡市，2，3分）函数y中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2 Cx2 Dx2【答案】C3. （2014江苏省无锡市，3，3分）分式可变形为（）A B C D【答案】D4. （2014江苏省无锡市，4，3分）已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A平均数 B标准差 C中位数 D众数【答案】B5. （2014江苏省无锡市，5，3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“6.1儿童节”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A1.20.8x20.9(60x)87Bl.20.8x20.9(60x) 87C20.9x l.20.8(60x) 87D20.9x1.20.8(60x) 87【答案】B6. （2014江苏省无锡市，6，3分）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是A20cm2 B20 cm C40cm2 D40cm2（）【答案】A7. （2014江苏省无锡市，7，3分）如图，ABCD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（ ）A1=3B2+3=180 C2+4180 D3+5=180 【答案】D8. jscm（2014江苏省无锡市，8，3分）如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，A=30，给出下面3个结论：AD=CD；BD=BC；AB=2BC，其中正确结论的个数是（）A3 B2 C1 D0【答案】A9. jscm（2014江苏省无锡市，9，3分）在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60后所得直线经过点B（，0），则直线a的函数关系式为Ay=x By=x Cy=x+6 Dy= x+6（）【答案】C10. jscm（2014江苏省无锡市，10，3分）已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A6条 B7条 C8条 D9条【答案】B二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置）11.（2014江苏省无锡市，11，2分）分解因式：x34x= 【答案】12. （2014江苏省无锡市，12，2分）据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86 000 000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为 千瓦【答案】13. （2014江苏省无锡市，13，2分）方程 = 的解是 【答案】x=214. （2014江苏省无锡市，14，2分）已知双曲线y=经过点（2，1），则k的值等于 【答案】115. （2014江苏省无锡市，15，2分）如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，若AD=6，DE=5，则CD的长等于 【答案】816. （2014江苏省无锡市，16，2分）如图， ABCD中，AEBD于E，EAC=30，AE=3，则AC的长等于 【答案】17. jscm（2014江苏省无锡市，17，2分）如图，已知点P是半径为1的A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作ABCD，若AB=，则ABCD面积的最大值为 【答案】18.jscm（2014江苏省无锡市，18，2分）如图，菱形ABCD中，A=60，AB=3，A、B的半径分别为2和1，P、E、F分别是边CD、A和B的动点，则PE+PF的最小值是 【答案】3三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （2014江苏省无锡市，19，8分）（本题满分8分）计算：（1）（）2+（2）0；（2）（x+1）（x1）（x2）2.【答案】解：（1）原式=321=2；（2）原式=20. （2014江苏省无锡市，20，8分）（本题满分8分）（1）解方程：x25x6=0；（2）解不等式组：【答案】解：（1） ；（2）由得；由得；21.（2014江苏省无锡市，21，6分）（本题满分6分）如图，已知：ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE，求证：MD=ME. 【答案】证明：AB=AC B=CM是BC的中点，BM=CM在BDM和CEM中BDMCEMMD =ME22. jscm（2014江苏省无锡市，22，8分）（本题满分8分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E.（1）若B=70，求CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长. 【答案】解：（1）OD/BC，DOA=B=70又OA=OD，DAO=ADO=55AB是直径，ACB=90，CAB=20CAD=35（2）在RtACB中，BC=O是AB中点，OD/BC，OE=DE=23. （2014江苏省无锡市，23，6分）（本题满分6分）为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表1来表示（图、表都没制作完成）选项帮助很大帮助较大帮助不大几乎没有帮助人数a543269b表1根据上面图、表提供的信息，（1）请问：这次共有多少名学生参加了问卷调查？（2）算出“表1”中a、b的值（注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）【答案】解：（1）54343.65%1244答：共有1244名学生参加了问卷调查（2）a=124425.40%316b=1244316543269=11624. （2014江苏省无锡市，24，10分）（本题满分10分）三个小球上分别标有2，0，1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同将小球放入一个不透明的布袋中搅匀（1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数求两次记下之数的和大于0的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）（2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，这样一共摸了13次若记下的13个数之和等于4，平方和等于14，求：这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数【答案】解：（1）列表法等可能的情况共9种符合要求的有3种（2）设2被摸出x次，1被摸出y次由题可得：解之得：，1332=8摸到球上所标之数是0的次数是8次25. （2014江苏省无锡市，25，8分）（本题满分8分）（1）如图1，RtABC中，B=90，AB= 2BC现以C为圆心、CB为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心，AD长为半径画弧交边AB于E求证：（这个比值叫做AE与AB的黄金比）ABCDE（图1） （2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形请以以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要保留作图痕迹，并对作图中涉及的点用字母进行标注） AB（图2）【答案】解：（1）设BC=a，则AB=2a，CD=a，AC=AE=AD=（2）如图：26. （2014江苏省无锡市，26，10分）（本题满分10分）如图，二次函数y=ax2+bx+c(a6当时，解之得，n=17答：至少要到第17个月超过28. jscm（2014江苏省无锡市，28，10分）（本题满分10分）如图1，已知点A（2，0）、B（0，4），AOB的平分线交AB于C一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动，过点P且平行于AB的直线交x轴于Q，作P、Q关于直线OC的对称点M、N，设P运动的时间为t（0t2）秒（1）求C点的坐标，并直接写出点M、N的坐标（用含t的代数式表示）；（2）设MNC与OAB重叠部分的面积为S，试求S关于t的函数关系式；在图2的直角坐标系中，画出S关于t的函数图像，并回答：S是否有最大值？若有，写出S的最大值；若没有，请说明理由【答案