2015年下东中学中考数学模拟试题2.doc

2015年中考数学模拟试题（二）一、选择题(每小题3分，共24分)1计算的结果是（ ） ABC2D12下列运算正确的是（）A BCD3如图是由相同小正方体组成的立体图形，其俯视图为（ ） 4在函数中，自变量x的取值范围是（ ） ABCD5成都经济区环线高速公路（俗称第三绕城高速）预计2015年底建成通车，该高速总投资223.55亿元，其中223.55亿元用科学记数法表示为（） A元B元C元D元6如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是（）ABCD7如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（） A6cmB4cmC3cmD2cm8班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六名同学，了解到他们在家的学习时间如下表所示那么，这六名同学学习时间的众数与中位数分别是（）姓名小丽小明小颖小华小乐小恩学习时间（小时）463458A4小时和4.5小时B4.5小时和4小时C4小时和3.5小时D3.5小时和4小时二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)9因式分解： 10如图，将三角尺的直角顶点放在直尺上，130，270，则3 度11在平面直角坐标系中，点B的坐标是（a，b），且a，b满足，则点B到坐标原点O的距离是 12如图，DE是O的直径，弦ABDE，垂足为C，若AB=8，CE=2，则O的面积为 13设、是一元二次方程的两个实数根，则的值为 14有4张不透明的卡片，正面分别写有数字，3，4，除正面的数字不同外，其余完全相同将这4张卡片背面朝上洗匀后，先从中随机抽取一张，记这张卡片上的数字为，再从余下的三张卡片中随机抽取一张，记其上面的数字为则使得一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积不大于2的概率为 三、解答题(本大题共8个小题，共52分)17(本小题满分4分) 计算：18(本小题满分4分)化简求值：，其中是不等式组的整数解19(本小题满分6分)为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200m，CAB=54，CBA=30，求隧道AB的长（结果精确到1m，参考数据：sin540.81，cos540.59，tan541.38，1.732）20(本小题满分10分)“五一”假期，某公司组织部分员工分别到A，B，C，D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：(1) 若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；(2) 若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？(3) 若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定具体规则是：每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李试用列表法或画树状图的方法分析，这个规则对双方是否公平？21(本小题满分8分)如图，直线l1：与双曲线相交于点，将直线l1向上平移3个单位长度得到l2，直线l2与双曲线相交于B，C两点（点B在第一象限），交y轴于点D(1) 求双曲线的函数表达式；(2) 求的值22(本小题满分10分)如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，点E在上，且，AE与CD交于点G，与BC交于点F(1) 求证：；(2) 连接OG，试判断OG与BC的位置关系，并说明理由；(3) 过点D作O的切线，交BA的延长线于点P，点M是O上的动点若AE=8，AH=2，试探究在点M运动的过程中，当M不与A、B重合时，求的值23(本小题满分8分)如图1，正方形ABCD和等腰直角DEF有公共顶点D，点E在AD边上，点F在CD的延长线上，连接CE，AF(1) 试判断线段CE和AF的数量关系和位置关系，并证明你的结论； (2) 将DEF绕点D按顺时针方向旋转，当点E落在AC上时（如图2所示），设EF与AD交于点M，若M是EF的中点，求的值() 将DEF绕点D按顺时针方向旋转，当点E落在AC上时（如图2所示），设EF与AD交于点M，若AEEC34，求的值24(本小题满分10分)如图1，在平面直角坐标系中，抛物线（，为常数且）经过原点O和B（4，4），且对称轴为直线(1) 求抛物线的函数表达式；(2) 在抛物线上是否存在点M，使MOB中OB边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；(3) 如图2，设抛物线与轴的另一交点为A，点N