四年级数学（上)第三单元.doc

四年级数学（上）第三单元第三单元 混 合 运 算主备：马淑敏 参与人员：韩靠山 李建军 乘法和加、减法的混合运算 编号：19教学内容四年级上册第3031页。教材简析这部分内容以小朋友购买文具用品为素材，在现实情境中分别提出问题让学生解决，在解决问题的过程中学习混合运算的运算顺序。在此之前，学生已经初步理解整数四则运算的意义，掌握了整数四则运算的方法，会列分步式解答两步计算实际问题；因此学生开始学习本单元时易受思维定势的影响，为了分散难点，便于学生正确掌握运算顺序和递等式的书写格式，教材一方面采取分步教学，另一方面，在“想想做做”中编制一些改错题，帮助学生通过改错来进一步掌握混合运顺序和正确的书写格式。教学目标1在游戏情境中激发学习兴趣，明确加法和减法是同一级运算，乘法和除法是同一级运算。2能结合解决实际问题的数量关系理解混合运算的运算顺序，初步学会用综合算式解答两步计算的实际问题，掌握用递等式计算的书写格式。3在不同层次练习中感受并理解混合运算的运算规则，激发思考探究乐趣，养成良好解题习惯。教学重点含有两级运算的混合运算的运算顺序。教学难点用递等式表达计算步骤。教学准备 教学课件等。教学过程 课前游戏算24点。一、情境引入，整体感知 问题：刚才玩“算24点”游戏时，我们都在与哪些运算打交道？ 揭示：在数学里加法、减法、乘法、除法称为四则运算，加法和减法是同级运算，乘法和除法也是同级运算，它们是比加、减法更高一级的运算。设计意图：课首从学生算24点所用四则运算引入，一方面激发学生参与热情，使学生体会到数学与生活的联系，同时激活旧知，让学生对四则运算形成整体感知，为新课学习做好孕伏二、尝试探究，明确规则1尝试解题，感受规则。（1）分析解题思路，初步感受规则。出示问题1：小军买一个书包和3本笔记本，一共用去多少钱？独立解答，校正思路：说说你是怎么解决这个问题的？（针对学生口述板书不同列式情况）2053这一种综合算式是怎么想的呢？可以这样列式吗？说明规则并揭示课题：数学里有明确的规定算式中有乘法、加法这两级运算，要先算乘法再算加法， 设计意图：通过熟悉的购物情境，激发尝试解决问题的欲望。在分析解题思路时让学生从数量关系的角度理解不同综合算式的含义，并在运算顺序有争议时让学生初步明确算式中含有加法、乘法这两级运算的运算规则。（2）学习书写规范，应用运算规则。说明：可以把先算的一步划线，提醒自己注意运算顺序；暂时不参与运算的符号与数按顺序移下来揭示：像这样的计算过程就是用递等式计算。试做：2053这个综合算式你也能像这样用递等式计算吗？ 交流：着重分析格式问题，如第一步写成“=15+20”。明确：暂时不参与运算的符号与数按顺序移下来。比较：计算3520和2053运算顺序，有什么相同之处？小结：当综合算式里有乘法和加法时，无论乘法在前还是乘法在后，都要先算乘法，再算加法。设计意图：通过教师示范与重点强调，让学生模仿用递等式计算的书写格式，同时通过现场生成资源的分析，促进学生进一步掌握运算顺序和书写格式2难点突破，深化理解。出示问题2：小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元?独立尝试：你也能像前面那样列出综合算式解答吗？说明：与分步计算不同，在综合算式里，先算的一步不一定写在前面，我们应该根据题目中数量间的关系列出相对应的综合算式。比较小结：比较3520、2035与50182的运算顺序，有什么相同的地方？ 明确：当综合算式里有乘法和加法（减法）时，都要先算乘法，再算加法（减法）。三、分层练习，巩固提高1划一划、说一说。78124 56220 190305 9686 574336 273650比较： 1、2、3题的运算顺序都有什么特点？ 4、5、6题的运算顺序有什么共同点？自己观察思考，并与同桌交流探讨 。2想一想、算一算。出示要求：下面几题要请你独立思考运算顺序并完整写出计算过程，比比谁能都算对。 69312 50507 2423独立作业。交流分析：就生成资源重点分析。3算一算、比一比。60 62 = 6062 = 6062 =比较异同：这些题目有什么相同地方和不同的地方？四、后续延伸，提升思维游戏承接：课前大家玩了“算24点”的游戏，现在还想来玩一玩吗？不过老师改变要求了，请你直接说出综合算式好吗？敢不敢接受挑战？尝试口答：教师即时板书学生直接说出的综合算式。 除法和加、减法的混合运算 编号：20教学内容教材第3233页。教材简析这部分内容是在学生学过“乘法和加、减法的混合运算”的基础上安排的，学生已经学会用递等式进行计算，初步理解整数四则运算的意义，掌握整数四则运算的方法，会列分步式解答两步计算实际问题。教材以小朋友购买文具用品为素材，让学生根据现实素材思考应该先算什么，理解运算顺序，并尝试着算出得数。引导学生把已有的知识进行迁移，知道在含有除法和加、减法的混合运算里要先算除法，再算加、减法。教学目标1引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序；2通过对比、估计等针对性练习，帮助学生掌握有关混合运算的顺序。3通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际学问题的能力；教学重点理解含有除法和加、减法的混合运算顺序，并能正确进行计算.教学难点通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际学问题的能力教学准备 课件一份教学过程一、复习导入1口答列式。32与18的和是多少？32减去18的差是多少？42除以8，商是多少？60除120，商是多少？2说出下面每道算式计算的第一步。 6337020346284 提问：算式中有乘法和加、减法，应先算什么？3揭示课题：同学们昨天我们学习了含有乘法和加、减法的混合运算，今天我们将学习含有除法和加、减法的混合运算。二、自主探索，寻求解决问题的多样化1.课件出示p32习题插图和问题，明题意尝试列出算式（1）先让学生说说场景中有哪些商品，哪些商品的标价是知道的，图中营业员所说的话是什么意思，从这句话中我们能知道什么？（2）根据大家的对题意的理解，那么要求一支钢笔和一个订书机总共多少元该我们可以怎样运算？你有几种方法进行运算？【设计意图：让学生自己先在本子上列出算式不计算结果，然后和同桌讨论有什么不同的方法，最后交流总结方法，并板书出各种方法。】2交流探究结果，并让学生明白每一种算式的数量关系是什么，说说自己列式时的想法。3自己列出的算式进行计算，最后交流计算结果，重点引导学生交流两道混合运算算式在计算时要先算什么？根据数量关系为什么要先算？【设计意图：通过该教学点让学生理解相应的运算顺序，在教学时一定要充分考虑学生已有的知识基础，学生通过自己独立思考就能获取的知识教师完全可放心、放手让学生自己去实现知识的迁移】4教学“试一试”可以让学生独立完成（1）学生列式计算；（2）组织交流，在交流中明确运算的顺序；5总结运算顺序：算式中有除法和加、减法，应先算除法。（1）让学生先用自己的方式进行表达；（2）加以归纳形成清晰的认识；三、巩固提高1完成书本P61页“想想做做”第1题（1） 让学生说说每题应先算什么？（2） 完成习题，校对结果2出示P61页“想想做做”第1题第一列题组（1）指名三位学生板演，其余学生任意选一题做在自己的本子上；（2）集体校对，然后引导学生观察各个算式在计算上有什么不同，帮助学生弄清“乘除混合运算”与其他题目在运算顺序上的区别；3分组完成P61页“想想做做”第3题，集体校对后比较归纳计算时存在的相同点和不同点。4组出示P61页“想想做做”第4题；（1）让学生根据自己的想法估计哪个算式的得数大一些，然后计算比较验证；（2）交流看法，校对结果。5出示P61页“想想做做”第5题，按照题意列式解答，指名2位学生板演，计算完成后集体校对，根据图意适当说明运算顺序。6P61页“想想做做”第6题实际问题的解决，让学生明确题意然后指导学生根据解决问题的需要灵活地选择信息，然后引导学生提出一个两步计算的问题，集体交流。四、适当总结，完成作业“想想做做”第2题剩余习题和第6题（自己提出的问题也要完成）【设计意图：这里所有的练习都是为了巩固运算顺序而设计的，课后感受培养了学生分析和解决问题的能力，进一步提高了学生的运算能力，增强了学生学习数学的兴趣。】 带有小括号的混合运算 编号：21教学内容苏教版教材四（上）数学第34页 例题，想想做做15题， 教材简析这部分内容教学含有小括号的混合运算，是在学生已经掌握了既有加法中减法又有乘法或除法的两步运算顺序的基础上安排的。学生探索和理解运算顺序的基础依然是日常生活经验和对问题中数量关系的把握。教材引导学生从解决生活中的实际问题出发，在学生列综合算式产生疑问时，引出小括号。让学生通过自己的探索，体会括号在混合运算中的作用，从而真正理解并会正确使用小括号。教学目标1.根据实际情境，让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用。2.在探索与交流中体会含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含有括号的混合运算。3.培养学生独立思考、独立自学解决问题和积极参与学习活动的能力，养成良好的学习习惯。教学重点掌握含有括号的混合运算的运算顺序。教学难点体会括号能改变原来运算顺序的作用，理解含有括号的混合运算的运算顺序。教学过程一、揭示课题，明确目标。1.口算并说说是怎么算到的。14+168 4273 1042 2设疑：“1042”有个同学算到12，猜一猜他是怎么算的？追问：1042 如果要先算减法，有办法吗？怎么办？预设： 生：添上小括号。3揭示课题。含有小括号的混合运算问:看了课题，你想知道什么吗？【设计意图：这一环节的重要功能是复习的引入和兴趣的激发。设计了3题混合运算目的有三个：其一加强口算训练；其二通过说说先算什么，再算什么，复习“有乘除又有加减的混合运算要先乘除后算加减”的运算顺序，以便唤醒学生的回忆，达到正迁移的目的。其三通过其中一题答案算到12，让学生猜测错误的原因，初步体验小括号的作用。】二、目标驱动，自主学习。看图收集信息，解决问题。2独立解答 分步列式： 综合算式：3解答完，请自学书第34页例题，判断自己的解答，如有错误可以订正。4.在书上完成试一试（两题）。5.同桌相互交流、校对。教师巡视，参与学生的自主学习并寻找错例。三、全班交流，提炼建模1学生交流汇报自主学习成果：教师提示交流内容包括：（1）问题是怎么解决的。（2）每一步列式的含义。（3）列综合算式时应注意什么。为什么？2教师适时评析错例（综合算式时忘了加括号）。如：“50205 ”可追问：这样列综合算式对不对呢？为什么？我们要先算减法，怎么办？3教师强调并追问：（1）算理：说一说列出的综合算式表示什么意义和数量关系。这样列式，第一步求出什么？（2）算式里有括号，我们应先算什么？【设计意图：通过追问，让学生进一步明确算理，弄清楚为什么这里要加小括号，如果不加小括号哪儿出现了问题，让学生从列式的意义和计算的法则不同角度去分析，从而得出加小括号的必要性。】四、分层练习，内化提升1说说每道题应先算什么，再计算。（含添括号针对性训练。）（30+10）11 280（514） 90402 72123后两题变式：先算9040、 7212怎么办？变式后和原题进行比较有什么相同的地方和不同的地方。（1）在计算顺序上有什么不同的地方。（2）比一比每组两题的得数，发现什么？2将两道算式列成一道综合算式。 12336 143650 3解决实际问题，完成书第35页4题。【设计意图：练习的设计力求目的明确，重点突出，形式多变，有梯度。同时注意将书本相关习题进行有机整体整合。练习之后，师生共同批改检查，对作业的正误优劣进行当堂评价，尤其用好错例资源，让每一个学生当堂达到目标，有利于后进生的转化，有利于优生的培养。】五、当堂检测，评价反思。1学生独立完成作业，教师巡视，辅导学困生。（1）算一算，比一比。56（3+27） （480-80）20563+27 480-8020（2）将每组的两道算式列成一道综合算式。 240-40=200 363=108 20010=20 42+108=1502当堂批改，讲评拓展题。3学生说说本节课的收获。【设计意图：通过检测使学生能基础达标、能力提升、知识拓展。当堂布置，当堂完成，当堂反馈，做到“堂堂清”。通过及时反馈，让学生收获喜悦，同时通过老师的查漏补缺，努力实现课堂效果最佳、教学效率最高、课堂效益最大。】 含有小括号的混合运算 编号：22教学内容教材第3536页，“想想做做”第610题。教学目的1、通过对不含小括号的综合算式与含有小括号的综合算式的比较，使学生进一步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。2、通过对于可以发现运算性质的对比练习，使学生在计算中感受、发现小括号的作用。教具准备教学过程一、复习铺垫1.口算：7208 63090 33007525 33745 48020 955 140142.先说出下面每题先算什么，再算出结果。 （12723）50 328（36090） 46（3025） 4756379 提问：以上几题是按怎样的运算顺序计算的？【设计意图：在练习时，教师要教给学生养成一些方法如“在先计算的算式下面画线”对学生特别容易错的题目教师既要“防患于未然”，还要多通过对比练习让学生加以区别，提高正确率。】二、初步感知1.出示：1803644 180（3644）请同学们观察两题有什么相同？有什么不同？请同学们分别算出它们的结果，指名板演。提问：它们的结果怎样？出示：159（5937）1595937 请同学们观察计算。提问：它们的结果怎样？为什么也一样呢？引导学生观察比较得出结论。2.根据已有的算式，说出与它计算结果相等的算式。802030 50（2010） 907020提问：为什么它们的计算结果相同？【设计意图：通过本题使学生初步认识到：从一个数里连续减去两个数，与从这个数里减去这两个数的和，结果是一样的，通过变式的练习让学生掌握这一规律】3.同座位互相考考对方，说出得数相等的算式。出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商？学生独立完成，指名板演。 指名说说计算过程，提问：你是把39看作多少来试商的？讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商？ 先小讨论，再全班交流。 小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。三、灵活运用1.完成“想想做做”第8题。 出示图，提问：什么是一套衣服？ 同学们独立完成，要求列出综合算式。指名说说每题的解题思路。2.完成“想想做做”第9题。 出示图，提问：超市的这节柜台销售哪几种商品，它们的标价各是多少？ 问：根据题目中所给的信息，还可以提出什么问题。3.完成“想想做做”第10题。 学生做完后要求比较这3道算式之间有什么内在联系？【设计意图：通过练习，提高学生分析问题、解决问题的能力】四、知识拓展同学们自学“你知道吗？”，老师做适当补充。五、作业36页“想想做做”第10题。 练习五 编号：23教学内容教材第37页，练习五第16题。教学目的通过练习，使学生能系统地总结出混合运算的运算顺序，以使学生形成良好的认知结构。教学过程一、基础练习1.揭示课题。 这节课我们将前几节课学习的混合计算进行练习，比一比谁练习得最好。（板书课题）2.口算 9030 125 782 27090315 573 20050 273 9612 28040 419 6015【设计意图：口算是计算的基础，每节课都应训练，提高学生的口算能力，对于后进生应加强个别辅导。】二、整理混合运算顺序运算顺序。 出示：2801201028012010 请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。出示：30653065 请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。出示：（120150）90 17（78-29）请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。 提问：刚刚计算的几道题可以分成几类？应该怎样计算？【设计意图：本题帮助学生整理本单元混合运算时三种情况，没有括号时，含有两级运算，应先算乘除后算加减；只有一级运算，应从左到右依次进行计算；有括号时应先算小括号里的。养成计算前认真审题的良好习惯，提高学生的计算能力。】2.完成练习五第2题。出示：4801806031230240420480（18060）（312）30240（420） 请同学们分组分别进行计算。比一比。 提问：每组中两题有什么相同的地方？不同的地方呢？三、实际应用1.完成练习五第5题。出示题目列表。提问：通过这张表，你知道了哪些信息？根据这些信息，要求的是什么问题。 请同学们列综合算式来计算。 指名请同学们说说解题思路，并相应地廉洁说综合算式为什么这么列式。2.完成练习五第6题。 出示第6题的3小题。提问：这3题有什么相同的地方，有什么不同的地方？ 同学们独立完成。 分析、比较有什么相同的地方和不同的地方？【设计意图：组织学生进行比较，让学生找出每道题在数量关系和解答方法上的联系与区别，对比中提高学生解决问题的能力。】四、作业练习五第5题。 练习五 编号：24教学内容教材第3738页，练习五第712题，思考题。教学目的通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。教学过程一、基本训练1.揭示课题。这节课我们