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文档简介

课 时 教 学 设 计基础设计 主设计人 个性设计由主设计人完成由主设计O人完成本节内容两角和与差的正弦、余弦函数重点难点重点：公式的应用.难点：两角差的余弦公式的推导.任务驱动（导语及本节具体问题设置，是集体备课的重要内容之一）如何用任意角与 的正弦、余弦来表示cos(-)？合作探究合作探究（对驱动任务做破解。此页不够，可写背面或另加附页）【创设情境】思考:如何求cos（45-30）0的值.【探究新知】1思考:如何用任意角与 的正弦、余弦来表示cos(-)？你认为会是cos(-)=cos-cos吗? 展示课件在直角坐标系作出单位圆，利用向量的方法求解（如教材图3.1）.学生思考：以上推导是否有不严谨之处？教师引导学生分析其中的过程发现：上述证明仅仅是对与为锐角的情况，但与为任意角时上述过程还成立吗？当-是任意角时，由诱导公式总可以找到一个角0，2），使cos=cos(-) 若0， ，则= cos=cos(-) 若,2)，则2 -0， ，且=cos(2-)=cos=cos(-).结论归纳: 对任意角与都有cos=coscos+sinsin这个公式称为：差角的余弦公式 注意：1.公式的结构特点2.对于,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos()展示投影例题讲评（学生先做，学生讲，教师提示或适当补充）例1.利用差角余弦公式求cos的值分析: cos= cos= cos= cos思考：你会求sin的值吗?例2.已知cos , ,求cos的值.【巩固深化，发展思维】1.coscos+sinsin= .2.coscos+sinsin= .3.已知sina-sinb=-，cosa-cosb=，a(0, ),b(0, ),求cos(a-b)的值. 展示投影思考：如何利用差角余弦公式导出下列式子：cos= coscos- sinsinsin=sincos cos sinsin=coscoscos sin (可让学生自己讲解，教师只是适当点拨而已)展示投影例题讲评（学生先做，学生讲，教师提示或适当补充）例3.已知sin，cos求cos，sin的值.思考题：已知、都是锐角, cos，cos求cos.学习小结.两角差的余弦公式：cos=coscos+sinsin .两角和的余弦公式：cos= coscos- sinsin 两角和的正弦公式： sin=sincos cos sin 两角差的正弦公式： sin=coscoscos sin .注意公式的结构特点板书内容（重点知识，言简意赅，利于学生实现课堂回忆学习）1 cos=coscos+sinsin cos= coscos- sinsin sin=sincos cos sin sin=coscoscos sin 2 例题讲解由主设计人完成质疑问难（学生质疑或教师质疑讲过的和未讲过的内容：预设问题）巩固练习（课堂回忆学习，习题巩固学习和查缺补漏）课后
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