二倍角的三角函数的教学反思.doc

二倍角的三角函数的教学反思 二倍角的三角函数第五章三角恒等变换中的一节内容，本节内容安排了2课时，实际上课及巩固花了3课时，加上本章整体复习时，还要花些时间。刚好结束了这节内容，针对上课情况及学生的课后练习所反映出来的问题，谈谈在上完这节课之后的感想，作一小结和反思，以便更好的服务于课堂教学。一、教学要求分析1、熟练掌握正弦、余弦和正切的和角公式，并在此基础上推导出二倍角公式。2、掌握正弦、余弦和正切的二倍角公式，能灵活运用相关公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。3、通过公式的推导，了解各公式的内在联系，培养学生的逻辑推理能力。二、教学内容分析二倍角公式这一节内容在本章中是一重点。首先，二倍角公式是和角公式的特殊形式，同时，二倍角公式又可以和后面的半角公式联系起来，所以二倍角公式的地位是显而易见的。其次，二倍角公式的应用也比较广，在三角函数式的计算、化简、求证及简单应用中都会涉及到。最后，二倍角公式的证明本身就是一种化归的数学思想。三、教学过程分析（一）公式的推导：本节内容是由和角公式推导出来的，前面已经学习两角和与差的三角公式，学生掌握较好的情况下，我并没有像常规教学一样先复习和角公式，而是一上课就给出课题，让学生猜测什么叫“二倍角”，并提问的正弦、余弦、正切能否用的三角函数表示出来，能否用前几节课学习的内容推导出来？留几分钟的时间给学生推导及讨论，可得出二倍角的三角函数公式：（1）Sin2=2Sincos（2）（3） 观察公式（2）提问，等式右边减号变加号是什么式子，公式（2）有其它表示形式吗？得出另外两种表示形式。注意点：对“二倍角”的认识，如是的二倍，是的二倍，是 的二倍，是的二倍，的二倍是等等。理解二倍角是相对的。余弦二倍角公式有三种形式，要恰当地选择以便简化运算过程。对二倍角公式要学会灵活应用（顺用、逆用、变用）。其次，在对二倍角公式理解、掌握的基础上讲解例题：（二）例题的挑选1.2 3.求函数f(x)=cos2x-sinxcosx,xR的最大值和最小值.4化简 5.在半圆形钢板上截取一块矩形材料，怎样截取能使这个矩形的面积最大？二倍角公式的实质是用一个角的三角函数来表示它的二倍角的三角函数。根据公式，当然也可以用的三角函数分别表示的三角函数。例题1是二倍角公式的直接应用，稍加演示即可；例题2可以先让学生观察等式，师生共同分析，等式左边复杂，右边简单；等式左边出现，右边出现角；初步思路，把的三角函数转换成的三角函数，证明过程让学生完成。例题3的讲解可以结合之前求三角函数的最值的一般思路，转换成，从而引导学生利用降幂公式进行化简。例题4.例题5只要适当指点，就可以完成以上两个例题以锻炼学生的能力。通过上述的实例和解释，使学生对二倍角公式的理解更深刻，包括灵活应用二倍角公式（顺用、逆用、变型用）。（三）练习的挑选1sin2230cos2230 =6.78.以上内容共花2课时，例题与练习穿插使用，做到讲练结合，同时，补充书上的课堂练习，让学生独立完成。通过这种形式，即发挥了教师的教学主导作用，又有效地调动了学生的自主探究学习。这样也顺带回顾一下本节课的主要内容。四、课堂教学反思在课堂教学过程中，将教师的指导教学和学生的自主学习有效地结合起来，圆满完成了本节内容的教学任务。并且，在自己的努力下，课堂教学中有些环节上有了很大的进步，特别是注重了教学设计与板书。但作为中年教师，还有很多不足之处，譬如：从自身的角度看，和学生的交流做的不够、讲与练时间控制的还有待加强，特别在督促学生动笔书写方面；从学生的角度看，学生灵活运用公式的能力较差，及计算能力也有待加强。总之，本节内容的教学还是比较成功的，当然也有不足之处，在今后的教学工作中，需不断总结、反思。作为数学教师，一方面要激发学生学习数学的兴趣，