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第七章 分布滞后模型与自回归模型 思考题7.1 什么是滞后现象 ? 产生滞后现象的原因主要有哪些 ?7.2 对分布滞后模型进行估计存在哪些困难 ? 实际应用中如何处理这些难 ?7.3 库伊克模型、自造应预期模型与局部调整模型有哪些共性和不同之处 ? 模型估计会存在哪些困难 ? 如何解决 ?7.4 考虑以下模型 假定和相关。为了消除相关,采用如下工具变量法:先求对和的回归 , 得到的估计值, 然后做以下回归其中 , 是第一步粗估计值的滞后值。分析说明该方法为什么可以消除原模型中和之间的相关性。7.5 检验一阶自回归模型随机扰动项是否存在自相关 , 为什么用德宾h检验而不用 DW 检验 ?练习题7.1表7.11给出了19701987年美国的个人消费支出(PCE)和个人可支配收入(PDI)数据,所有数字的单位都是10亿美元(1982年的美元价)。表7.1 19701987年美国个人消息支出PCE和个人可支配收入PDI数据年份PCEPDI197014921668.119711538.81728.419721621.91797.419731689.61916.3197416741896.619751711.91931.719761803.9200119771883.82066.6197819612167.419792004.42212.619802000.42214.319812042.22248.619822050.72261.5198321462331.919842249.32469.819852354.82542.819862455.22640.9198725212686.3估计下列模型 1) 解释这两个回归模型的结果。2) 短期和长期边际消费倾向 (MPC) 是多少 ?7.2 表7.12给出了某地区 19802001 年固定资产投资 Y 与销售额 X 的资料。表 7.12 某地区 19802001 年固定资产投资 Y 与销售额 X 的资料 ( 单位 : 亿元 )年度YX198036.9952.805198133.655.906198235.4263.027198342.3572.931198452.4884.79198553.6686.589198658.5398.797198767.48113.201198878.13126.905198995.13143.9361990112.6154.3911991128.68168.1291992123.97163.3511993117.35172.5471994139.61190.6821995152.88194.5381996137.95194.6571997141.06206.3261998163.45223.5411999183.8232.7242000192.61239.4592001182.81235.142试就下列模型,按照一定的处理方法估计模型参数 , 并解释模型的经济意义 , 探测模型扰动项的一阶自相关性。1) 设定模型 运用局部调整假定。 2) 设定模型 运用局部调整假定。3) 设定模型 运用自适应预期假定。4) 运用阿尔蒙多项式变换法 , 估计分布滞后模型 7.3 表 7.13 给出了 1962-1995 年某地区基本建设新增固定资产 Y 和全省工业总产值 X按当年价格计算的历史资料。表7.13 1962-1995 年某地区基本建设新增固定资产 Y 和全省工业总产值 X( 单位 : 亿元 )某省基本建设新增固定资产Y和全省工业总产值X年份YX19620.944.9519631.696.6319641.788.5119651.849.3719664.3611.2319677.0211.3419685.5519.919696.9329.4919707.1736.8319712.3321.1919722.1818.1419732.3919.6919743.323.8819755.2429.6519765.3940.9419771.7833.0819780.7320.319792.0642.6919807.9351.6119818.0161.519826.6460.7319831664.6419848.8166.67198510.3873.7819866.269.5219877.9779.64198827.3392.45198912.58102.94199012.47105.62199110.88104.88199217.7113.3199314.72127.13199413.76141.44199514.42173.751) 设定模型 做部分调整假定 , 估计参数 , 并做解释。2) 设定模型 做自适应假定,估计参数,并做解释。3) 比较上述两种模型的设定,哪一个模型拟合较好?7.4 表 7.4 给出某地区各年末货币流通量Y、社会商品零售额、城乡居民储蓄余额的数据。表 7.14 某地区各年末货币流通量Y 、社会商品零售额、 城乡居民储蓄余额的数据 ( 单位 : 亿元 )年份YX1X2195310518786764163195414088101433488819551337510398956891956183541245257406195716867126467915619581851513444610193195922558154961139391960290361703701549519614147214918212553196234826154564100801963300001425481160219642430014341515031196529300156998171081966339001763871930119673610017816220485196839600167074225721969383002145972295819703850024033226156197147100274534309441972572002991973596119736000031400639667197462500318954433201975645003360154618419766800035292448311197763000378115533131978660004158306129019797600045203270033198085000512543928001981900005479561097071982101000591088133799198310000064642716431419841600007331622011991985192000919045277185利用表中数据设定模型 其中 ,为长期 ( 或所需求的 ) 货币流通量。试根据局部调整假设 , 做模型变换 , 估计并检验参数 ,对参数经济意义做出解释 , 求出短期和长期货币流通需求和需求弹性。7.5 设 其中 ,M 为实际货币流通量 , 为期望社会商品零售总额，为期望储蓄总额。对于期望值做以下假定 其中 ,为期望系数,均为小于1的正数。1) 如何利用可观测的量来表示?2) 分析这样变换存在什么问题 ?3) 利用 7.4 的数据进行回归 , 估计模型 , 并做检验。 7.6 考虑以下回归模型 =(-6.27)(2.6)(4.26) =0.727 其中 ,y 为通货膨胀率 ,x为生产设备使用率。1) 生产设备使用率对通货膨胀率的短期影响和长期影响分别是多大 ?2) 如果你手中无原始数据 , 让你估计回归模型, 你怎样估计生产设备使用率对通货膨胀率的短期影响和长期影响 ?7.7 表 7.15 给出了某地区消费总额 Y 和货币收入总额 X 的年度资料。表 7.15 某地区消费总额 Y 和货币收人总额 X 的年度资料 ( 单位 : 亿元 )年份XY1975103.16991.1581976115.07109.11977132.21119.1871978156.574143.9081979166.091155.1921980155.099148.6731981138.175151.2881982146.936148.11983157.7156.7771984179.797168.4751985195.779174.7371986194.858182.8021987189.179180.131988199.963190.4441989205.717196.91990215.539204.751991220.391218.6661992235.483227.4251993280.975229.861994292.339244.231995278.116258.3631996292.654275.2481997341.442299.2771998401.141345.471999458.567406.1192000500.915462.2232001450.939492.6622002626.709539.0462003783.953617.5682004890.637727.397分析该地区消费同收入的关系。1) 做关于的回归 , 对回归结果进行分析判断 ;2) 建立分布滞后模型 , 用库伊克变换转换为库伊克模型后进行估计 , 并对估计结果进行分析判断 ;3) 建立局部调整-自适应期望综合模型进行分析。第七章 习题解答1. 解答：参看p1322. 解答：参看p1341353. 解答：参看p145，p1464. 解答：参看p1475. 解答：（1） 按局部调整假定，调整之后的新模型为一个一阶自回归模型：由P146的分析知道，若原模型没违背古典假定，则新模型没有违背古典假定。根据已有的数据，对新模型作最小二乘回归，得：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/18/03 Time: 08:57Sample(adjusted): 1971 1991Included observations: 21 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-15.219724.733046-3.2156290.0048X0.6304150.0977476.4494400.0000Y(-1)0.2708710.1147032.3614920.0297R-squared0.987156 Mean dependent var109.1852Adjusted R-squared0.985729 S.D. dependent var51.82109S.E. of regression6.190577 Akaike info criterion6.615497Sum squared resid689.8184 Schwarz criterion6.764715Log likelihood-66.46272 F-statistic691.7302Durbin-Watson stat1.518297 Prob(F-statistic)0.000000从回归结果看，模型拟合良好，各变量通过了t检验，F检验也显著。用德宾h检验以检查随机扰动项是否存在一阶自相关：2.93i根号里面是负数，此检验失效，究其原因，可认为是样本太小。鉴于此，以下我们都不做这样的检验了。根据新模型与原有模型的系数关系（参看P145：7.3.21），计算出模型中各个系数：（2） 将原模型两边取自然对数，得：，同上，在局部调整假定下变换得到的新模型是一个一阶自回归模型：且没有违背古典假定。对新模型直接做最小二乘回归，可得：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 11/18/03 Time: 09:16Sample(adjusted): 1971 1991Included observations: 21 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-1.0880410.184156-5.9082430.0000LNX0.9085510.1109858.1862860.0000LNY(-1)0.2577210.0875132.9449470.0087R-squared0.993741 Mean dependent var4.559234Adjusted R-squared0.993046 S.D. dependent var0.563593S.E. of regression0.046999 Akaike info criterion-3.145816Sum squared resid0.039760 Schwarz criterion-2.996598Log likelihood36.03107 F-statistic1428.984Durbin-Watson stat1.488852 Prob(F-statistic)0.000000从回归结果看，模型拟合良好，各变量通过了t检验，F检验也显著。根据新模型与原有模型的系数关系（参看P145：7.3.21），计算出模型中各个系数： 从而（3） 按照自适应预期假定将该模型可以转化为一个一阶自回归模型：但是这个新模型，由P146的分析可知，存在违背古典假定：随机扰动项自相关、随机扰动项与解释变量相关。那么要对新模型回归，可以采用P147介绍的工具变量法。在此选择的工具变量为，是的滞后值，而由以下模型回归得到（取滞后期为3）： 。对此模型具体回归结果为：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/18/03 Time: 09:46Sample(adjusted): 1972 1991Included observations: 20 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-17.857404.289591-4.1629610.0007X(-1)1.3873440.2328605.9578500.0000X(-2)-0.5453170.233850-2.3319120.0323R-squared0.986360 Mean dependent var112.9645Adjusted R-squared0.984755 S.D. dependent var50.11026S.E. of regression6.187151 Akaike info criterion6.620307Sum squared resid650.7742 Schwarz criterion6.769667Log likelihood-63.20307 F-statistic614.6541Durbin-Watson stat1.998856 Prob(F-statistic)0.000000 由此，我们将最初变换得到的那个一阶自回归模型中的换成，回归得：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/18/03 Time: 09:55Sample(adjusted): 1973 1991Included observations: 19 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X0.8509710.1593295.3409630.0001YF(-1)0.0301990.1802310.1675580.8690C-25.208027.894722-3.1930220.0057R-squared0.980747 Mean dependent var117.0458Adjusted R-squared0.978341 S.D. dependent var47.94678S.E. of regression7.056370 Akaike info criterion6.889678Sum squared resid796.6776 Schwarz criterion7.038800Log likelihood-62.45194 F-statistic407.5265Durbin-Watson stat1.297393 Prob(F-statistic)0.000000从回归结果看，模型拟合良好，各变量通过了t检验，F检验也显著。根据新模型与原有模型的系数关系（参看P144：7.3.15），计算出模型中各个系数： （4） 将阿尔蒙多项式的阶数m取为2，在Eviews里，作回归（P140）：LS Y C PDL（X，4，2） 回归结果为： Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/18/03 Time: 10:11Sample(adjusted): 1974 1991Included observations: 18 after adjusting endpoints