七下期中2011-2012学年安徽省合肥市古都中学七年级(下)期中数学试卷.doc

2011-2012学年安徽省合肥市古都中学七年级（下）期中数学试卷一填空题：（每空2分，共24分）请将正确的答案直接填在横线上1（4分）（2007春滨湖区期中）方程2x4=0的解是x=；若x=1是方程5xa=8的解，则a=2（2分）（2011春海口期中）不等式4x0的最大整数解是3（2分）（2012春肥东县校级期中）由2x3y=5，得到用x表示y的式子为y=4（2分）（2012春肥东县校级期中）当x=时，代数式3x5比代数式3大15（2分）（2008春湘乡市校级期末）若方程3x2m+12y=7是二元一次方程，则m=6（2分）（2012春肥东县校级期中）若是方程mx2y=2的一个解，则m=7（2分）（2008春湘乡市校级期末）不等式组解集为8（2分）（2012春肥东县校级期中）A、B两地相距120千米，甲每小时走5千米，乙每小时走7千米，两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，小时相遇9（2分）（2012春肥东县校级期中）用不等式表示：x与2的差是负数10（2分）（2012春肥东县校级期中）利用不等式的基本性质，填“”或“”：若ab，则2a2b11（2分）（2012春肥东县校级期中）在梯形面积公式S=（a+b）h中，已知b=5，S=16，h=4，则a=12（2分）（2012春肥东县校级期中）某商场将一批彩电先按原价提高50%，然后在广告中写上“大酬宾八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了200元，则这台彩电原价是元二选择题：（每小题3分，共18分）每小题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确的答案的序号填入题后的括号内13（3分）（2012春肥东县校级期中）解为x=4的方程是（）A7x=3x4Bx5=3xC3+x=1D14（3分）（2008春湘乡市校级期末）下列方程变形中，正确的是（）A由=0得y=3B由7x=4得x=C由3=x1得x=13D由得x=15（3分）（2012春肥东县校级期中）若xy=2，则9x+y的值是（）A11B7C7D不能确定16（3分）（2014春牟平区校级期末）若与8ab2x是同类项，则x+y的值是（）A1B0C1D217（3分）（2008春湘乡市校级期末）如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式下列两个不等式是同解不等式的是（）A4x48与x12B3x9与x3C2x76x与74xD+30与218（3分）（2012春肥东县校级期中）关于x的方程2ax=6的解是非负数，那么a满足的条件是（）Aa3Ba3Ca3Da3三、解答题（共58分）19（30分）（2012春肥东县校级期中）解一元一次方程（组）或一元一次不等式（组）（1）；（2）；（3）；（4）2+3x6+5x（此小题要求在数轴上表示解集）；（5）；（6）20（5分）（2012春肥东县校级期中）已知关于x的方程2x+1=a和2x+2=0的解相同，求的值21（5分）（2008春湘乡市校级期末）已知是方程组的解，试求a，b的值22（6分）（2008春湘乡市校级期末）“希望工程”将2000元奖金发给育才中学25名三好学生，其中市级三好学生每人得奖金200元，校级三好学生每人得奖金50元，问全校市级三好学生、校级三好学生各有多少人？23（5分）（2013春郸城县校级期中）数学兴趣小组到外旅游拍一张合影，冲一张底片需1.6元，洗一张照片需0.55元若每人都得到一张照片，那么平均每人分摊的钱不超过0.7元，问这个小组至少有多少人？24（5分）（2012春肥东县校级期中）先阅读下列知识，然后解答下面两个问题：含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：x22x+1=0我们把它的一般形式记作：ax2+bx+c=0（a、b、c表示已知量，x是未知数，a0），它的解的情况是：当b24ac0时，方程有两个不相等的解；当b24ac=0时，方程有两个相等的解（即一个解）；当b24ac0时，方程没有解；（1）一元二次方程2x23x+1=0有几个解？为什么？（2）当m取何值时，关于x的一元二次方程x22x+（m1）=0没有解？2011-2012学年安徽省合肥市古都中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一填空题：（每空2分，共24分）请将正确的答案直接填在横线上1（4分）（2007春滨湖区期中）方程2x4=0的解是x=2；若x=1是方程5xa=8的解，则a=3【考点】解一元一次方程；一元一次方程的解菁优网版权所有【专题】计算题【分析】（1）方程2x4=0通过移项，系数化为1，可得x的值；（2）若x=1是方程5xa=8的解，则把x=1代入方程5xa=8中得，转化为一元一次方程5a=8，便可求出a的值【解答】解：（1）方程2x4=0，移项得：2x=4，系数化为1得：x=2（2）若x=1是方程5xa=8的解，则把x=1代入方程5xa=8中得，5a=8，解得：a=3【点评】解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式，此题主要考查解一元一次方程要求熟悉解一元一次方程的步骤2（2分）（2011春海口期中）不等式4x0的最大整数解是3【考点】一元一次不等式的整数解菁优网版权所有【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的解集即可求出答案【解答】解：4x0，x4，x4，不等式的最大整数解是3故答案为：3【点评】本题考查了不等式的性质、解一元一次不等式，本题题目比较典型，难度不大3（2分）（2012春肥东县校级期中）由2x3y=5，得到用x表示y的式子为y=【考点】解二元一次方程菁优网版权所有【分析】要把方程2x3y=5写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：x=【解答】解：移项得：3y=2x5，系数化1，得：y=故填：【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1即可4（2分）（2012春肥东县校级期中）当x=3时，代数式3x5比代数式3大1【考点】解一元一次方程菁优网版权所有【专题】计算题【分析】列出方程，然后根据一元一次方程的解法解答即可【解答】解：代数式3x5比代数式3大1，3x53=1，移项得，3x=1+5+3，合并同类项得，3x=9，系数化为1得，x=3故答案为：3【点评】本题考查了解简单一元一次方程，注意移项要变号5（2分）（2008春湘乡市校级期末）若方程3x2m+12y=7是二元一次方程，则m=0【考点】二元一次方程的定义菁优网版权所有【专题】常规题型【分析】二元一次方程满足的条件：只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程【解答】解：根据二元一次方程的定义可知：2m+1=1，解得：m=0故答案为：0【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，最高次项的次数是1的整式方程6（2分）（2012春肥东县校级期中）若是方程mx2y=2的一个解，则m=4【考点】二元一次方程的解菁优网版权所有【分析】把代入方程，即可得到一个关于m的方程，即可求得m的值【解答】解：把代入方程得：3m10=2，解得：m=4故答案是：4【点评】本题考查了二元一次方程的解的定义，理解定义是关键7（2分）（2008春湘乡市校级期末）不等式组解集为2x3【考点】解一元一次不等式组菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据“大小小大中间找”即可得出【解答】解：的解集是x3；的解集是x2，原不等式组的解集是：2x3；故答案是：2x3【点评】本题考查了解一元一次不等式组要求学生熟练一元一次不等式组的解集确定的方法同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找8（2分）（2012春肥东县校级期中）A、B两地相距120千米，甲每小时走5千米，乙每小时走7千米，两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，10小时相遇【考点】一元一次方程的应用菁优网版权所有【分析】首先设相向而行x小时相遇，根据题意可得等量关系：甲x小时走的路程+乙x小时走的路程=120千米，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设相向而行x小时相遇，由题意得：5x+7x=120，解得：x=10答：10小时相遇故答案为：10【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，此题用到的公式是：时间速度=路程9（2分）（2012春肥东县校级期中）用不等式表示：x与2的差是负数x20【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式菁优网版权所有【分析】首先表示出x与2的差，再利用差是负数得出答案即可【解答】解：根据题意得出：x20，故答案为：x20【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序，不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式10（2分）（2012春肥东县校级期中）利用不等式的基本性质，填“”或“”：若ab，则2a2b【考点】不等式的性质菁优网版权所有【专题】存在型【分析】根据不等式的基本性质进行解答即可【解答】解：ab，2a2b，2a2b故答案为：【点评】本题考查的是不等式的性质，在解答此题时要注意不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变11（2分）（2012春肥东县校级期中）在梯形面积公式S=（a+b）h中，已知b=5，S=16，h=4，则a=3【考点】解一元一次方程菁优网版权所有【专题】计算题【分析】将b=5，S=16，h=4代入公式S=（a+b）h中可得关于a的方程，解出即可【解答】解：由题意得：16=（a+5）4，整理得：a+5=8，解得：a=3故答案为：3【点评】本题考查了解一元一次方程的知识，难度不大，注意细心运算12（2分）（2012春肥东县校级期中）某商场将一批彩电先按原价提高50%，然后在广告中写上“大酬宾八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了200元，则这台彩电原价是1000元【考点】一元一次方程的应用菁优网版权所有【分析】设出每台彩电的原价，从而可得方程，即可求得结论【解答】解：设每台彩电的原价是x元，则有：（1+50%）x0.8x=200，解得：x=1000，故答案为：1000【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答二选择题：（每小题3分，共18分）每小题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确的答案的序号填入题后的括号内13（3分）（2012春肥东县校级期中）解为x=4的方程是（）A7x=3x4Bx5=3xC3+x=1D【考点】方程的解菁优网版权所有【分析】根据方程的解的定义，将x=4代入以下方程，进行一一验证即可【解答】解：A、当x=4时，左边=74=28，右边=344=8，左边右边，所以x=4不是该方程的解故本选项错误；B、当x=4时，左边=45=1，右边=34=1，左边=右边，所以x=4是该方程的解故本选项正确；C、当x=4时，左边=3+4=7，右边=1，左边右边，所以x=4不是该方程的解故本选项错误；D、当x=4时，左边=4=2，右边=8，左边右边，所以x=4不是该方程的解故本选项错误；故选B【点评】本题考查了方程的解的定义：使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解14（3分）（2008春湘乡市校级期末）下列方程变形中，正确的是（）A由=0得y=3B由7x=4得x=C由3=x1得x=13D由得x=【考点】等式的性质菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立即可解决【解答】解：A、根据等式性质2，等式两边都乘以3，即可得到y=0，故本选项错误；B、根据等式性质2，等式两边都除以7，即可得到x=，故本选项错误；C、根据等式的性质1，等式的两边同时加上x3，即可得到x=13，故本选项错误；D、根据等式的性质2，等式两边都除以，即可得到x=，故本选项正确故选D【点评】本题主要考查等式的性质需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案15（3分）（2012春肥东县校级期中）若xy=2，则9x+y的值是（）A11B7C7D不能确定【考点】代数式求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】把9x+y变形得到9（xy），然后利用整体思想进行计算【解答】解：9x+y=9（xy）=92=7故选C【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算16（3分）（2014春牟平区校级期末）若与8ab2x是同类项，则x+y的值是（）A1B0C1D2【考点】同类项菁优网版权所有【分析】含有相同的字母并且相同字母相同的两个单项式是同类项，根据定义即可求得x，y的值，进而求得x+y的值【解答】解：根据题意得：，解得：则x+y=1+0=1故选：C【点评】本题主要考查了同类项的定义，正确理解定义是关键17（3分）（2008春湘乡市校级期末）如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式下列两个不等式是同解不等式的是（）A4x48与x12B3x9与x3C2x76x与74xD+30与2【考点】解一元一次不等式菁优网版权所有【专题】计算题；新定义【分析】本题可对方程的四个选项分别进行化简，比较两个不等式的解集，若解集相同则为本题的答案【解答】解：A、4x48的解集为x12，与x12解集相同，两个不等式是同解不等式；B、3x9的解集为x3，与x3解集不同，两个不等式不是同解不等式；C、不等式2x76x，4x7，x；解不等式74x，xx与x解集不同，两个不等式不是同解不等式；D、解不等式+30，3，x6；解不等式2，x6；两个解集不同，两个不等式不是同解不等式；因此答案选A【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变18（3分）（2012春肥东县校级期中）关于x的方程2ax=6的解是非负数，那么a满足的条件是（）Aa3Ba3Ca3Da3【考点】一元一次方程的解；解一元一次不等式菁优网版权所有【分析】求出方程的解，根据已知得出2a60，求出即可【解答】解：2ax=6，x=2a6，关于x的方程2ax=6的解是非负数，x=2a60，a3，故选D【点评】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次不等式，解一元一次方程的应用，关键是得出一个关于a的不等式三、解答题（共58分）19（30分）（2012春肥东县校级期中）解一元一次方程（组）或一元一次不等式（组）（1）；（2）；（3）；（4）2+3x6+5x（此小题要求在数轴上表示解集）；（5）；（6）【考点】解一元一次不等式组；解一元一次方程；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式菁优网版权所有【专题】计算题【分析】（1）根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（3）根据一元一次不等式的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（4）根据一元一次不等式的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（5）由第二个方程得到x=3y+2，然后利用代入消元法解答即可；（6）先求出两个不等式的解集，再求其公共解【解答】解：（1）移项得，xx=3+1，合并同类项得，x=4，系数化为1得，x=12；（2）去分母得，23（x1）=6，去括号得，23x+3=6，移项、合并得，3x=1，系数化为1得，x=；（3）移项得，+2+1，合并同类项得，x3，系数化为1得，x4；（4）移项得，3x5x62，合并同类项得，2x4，系数化为1得，x2，在数轴上表示如下：（5），由得，x=3y+2，代入得，3（3y+2）13y=16，解得y=1，把y=1代入得，x=31+2=1，所以，方程组的解是；（6），由得，x5，由得，x4，所以，不等式组的解集是5x4【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）20（5分）（2012春肥东县校级期中）已知关于x的方程2x+1=a和2x+2=0的解相同，求的值【考点】同解方程菁优网版权所有【专题】计算题【分析】先求出方程2x+2=0的解，代入方程2x+1=a求出a的值，代入代数式即可得出答案【解答】解：2x+2=0，解得：x=1，将x=1代入2x+1=a，得a=1，则=11=0【点评】本题考查了同解方程的知识，关键是理解方程解得含义，另外在代入计算时要细心，不要出错21（5分）（2008春湘乡市校级期末）已知是方程组的解，试求a，b的值【考点】二元一次方程组的解菁优网版权所有【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程把x、y的值代入原方程组可转化成关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值【解答】解：把 代入方程组组得；，解得：a，b的值为：4，2【点评】本题考查了二元一次方程组的解，一般情况下二元一次方程组的解是唯一的数学概念是数学的基础与出发点，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数22（6分）（2008春湘乡市校级期末）“希望工程”将2000元奖金发给育才中学25名三好学生，其中市级三好学生每人得奖金200元，校级三好学生每人得奖金50元，问全校市级三好学生、校级三好学生各有多少人？【考点】二元一次方程组的应用菁优网版权所有【专题】应用题【分析】设全校市级三好学生有x人，校级三好学生有y人，则根据等量关系：市级三好学生+校级三好学生=25名；市级三好学生的奖金+校级三好学生的奖金=2000元，列方程组解答即可【解答】解：设全校市级三好学生有x人，校级三好学生有y人，根据题意得：，解得：答：全校市级三好学生、校级三好学生各有5人和20人【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解23（5分）（2013春郸城县校级期中）数学兴趣小组到外旅游拍一张合影，冲一张底片需1.6元，洗一张照片需0.55元若每人都得到一张照片，那么平均每人分摊的钱不超过0.7元，问这个小组至少有多少人？【考点】一元一次不等式的应用菁优网版权所有【分析】根据“每人平均分摊的钱不超过0.7元”，即每