2012-2013学年度第一学期八年级期中考.doc

2012-2013学年度第一学期八年级期中考 数 学 试 题 （完卷时间：120分钟；满分：100分）一、精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内！（每小题2分，满分20分）1、8的立方根是( )A、 B、- C、 2 D、2、下列是轴对称图形的是 A 3、在实数，中，无理数有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4等腰三角形的一个内角为50，则另外两个角的度数分别为（ ）A 65,65 B 50,80 C65,65或50,80 D 50,505如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（ ） A甲 B乙 C丙 D乙与丙6如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM 上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ） A. 1 B.2 C.3 D. 4 7、已知点P（3，1），那么点P关于x轴对称的点的坐标是（ ）. A（3，1） B（3，1） C（1，3） D（3，1）8、下列各式中正确的是A、 B、 C、 D、9如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法： EBD是等腰三角形，EB=ED 折叠后ABE和CBD一定相等 折叠后得到的图形是轴对称图形 EBA和EDC一定是全等三角形,其中正确的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10.如图,直角坐标系中，点A、B点P在轴上,且是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）个 A1 B2 C3 D4二、认真填一填，把答案写在横线上，相信你能填对的！（每小题3分，满分15分）11、写出一个大于的整数是 。12、小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是_13、如右图，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添 加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）。14、如图5，已知等边ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是。B0P4P1PAxyP2(P3)15、如图，将边长为1的正方形OAPB沿X轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在P1，P2，P3，P2006的位置，横坐标X2006则P2006横坐标X2006= 三、解答题（应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，本题有8大题，满分65分）16、计算（每小题4分，满分8分）(1) (2) -+ 17、（本题6分）如图5，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”如图5（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形” 求图（一）中四边形ABCD的面积； 在图（二）方格纸中画一个格点EFG，使EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形18、（本题6分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，ABDE， ABDE（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线）,使ABCDEF；你添加的条件是 ；（2）添加了条件后，证明ABCDEF。 19、（本题6分）如图1，ABC中，D为BC上一点，ABD的周长为12cm，DE是线段AC的垂直平分线，AE5cm，求ABC的周长图120、（本题8分）按要求分别写出一个大于9且小于10的无理数（1）用一个平方根表示： （2）用一个立方根表示： （3）用一含的式子表示： （4）用构造的方法表示： ABCDEF21、（7分）如图，在四边形ABCD中BC=CD，AB=AD，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AEBC，AFCD。（1）求证：AE=AF。（2）请你探究EAF，BAE，DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论。22、(本题12分)已知点C为线段AB上一点, 分别以AC、BC为边在线段AB同侧作ACD和BCE, 且CACD, CBCE, ACD=BCE, 直线AE与BD交于点F. 图1 图2 图3 (1)如图1，求证：ACEDCB。 (2)如图1, 若ACD60, 则AFB;如图2, 若ACD90, 则AFB;(3)如图3, 若ACD, 则AFB(用含的式子表示)并说明理由。 23(本题12分).如图1，O为坐标原点，正方形ABCD，B在X轴上，坐标为（4，0），D在Y轴上，坐标为（0，4），M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与CBM的平分线BF相交于点F. 如图141，当点E在AB边的中点位置时： 写出C点的坐标 ；E点的坐标 。 连接点E与AD边的中点N， 通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量 关系是 ；并证明你的猜想. 如图142，当点E在AB边上的任意位置时，DEF是什么三角形，并证明你的猜想 2012-2013学年度第一学期八年级期中考参考答案一、15 ADBCD 610 BBBCD二、11、7（多种答案）； 12、10：45； 13、OA=OB（多种答案） 14、600； 15、2006三、16（1）解:原式=-+2 =+（2）解:原式=-6+3 =-17（1）S462141342312 （2） 18 （1）BC=EF（多种答案） （2）证明： ABDE ABCDEF ABDE BC=EF 在ABC与DEF中ABCDEF19、解DE是线段AC的垂直平分线AD=DC AE=EC=5cmAC=10cmABD的周长为12cmAB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BCABC的周长=AB+BC+AC=12+10=22 cm20（1）等；（2）等；（3）等；（4）9.123456789101112等.21证明：(1) 点E是BC的中点，点F是CD的中点，BC=CDBE=DFAEBC AFCDBEA=DFA=900在RTABE与RTDFA中RTABERTDFAAE=AF（2）EAF=BAE+DAF 理由如下：连接AC点E是BC的中点，AEBCAE是BC的垂直平分线.AB=ACAEBCBAE=CAE同理：DAF=CAFEAF=CAE+CAF=BAE+DAF22(1) 证明 ACD=BCE ACEDCB 在ACE与DCB中 ACEDCB(2)1200 900(3)180 理由如下ACEDCB(SAS) CDBCAE CACDCADCDA AFBCDB+CDA+DAFAFBCAE+CDA+DAF=CDA+CAD DAC+CDA+ACD=180 CDA+CAD=180ACD180 即AFB18023、（1）（4，4） （2，0） DE=EF 理由如下： 正方形ABCD AD=AB DAE=CBM=900 E是AB边的中点 N是AD边的中点 DN=EB=AN ANE=AEN=450 DNE=1350 BF是CBM的平分线 FBM=450 EBF=1350 DEF=DAE=900 ADE+DEA=DEA+FEB=900 ADE=FEB DNEEBF DE=EF DEF是等腰直角三角形 理由如下： 在AD上取DN=BE 正方形ABCD