第二章-光的衍射3.doc

2 2 4 4 X 射线在晶体上的衍射射线在晶体上的衍射 一 X X 射线的应用 X 射线 波长大约在 10 3 1 nm 范围内的电磁 波 特点 波长短 穿透力强 衍射图样 晶体点阵作为衍射光栅 可证其波动性 正是由于 X 射 线的波长很短 用普通的光学光栅看不到它 的衍射现象 546 X rays produced a beam of electrons directed against a metal plate 图 2 13 X 射线管的结构示意图 图 2 14 由钼靶所产生的 X 射线谱 光谱 连续谱和线状 宽的连续谱 决定于施加在 X 射线管上的电压 两个尖锐的峰所表示的线状谱 决定于靶的材料 一种新型光源 同步辐射一种新型光源 同步辐射 在同步加速器中 电子在 一定的环形轨道上被固定频率的高频电场加速 当电子的速度接近光速时 按照相对 论 其电磁辐射的角分布集中于电子轨道的切线方向 同步辐射具有从红外线到硬 X 射线广泛范围内的连续谱 而且准直性好 辐射亮度高并具有天然的偏振性 同步 辐射的一个储存环的辐射总功率常在数千瓦以上 它在物理学 化学和生物学等许多 科学技术领域里得到了越来越广泛的应用 图2 13 X 射线管 图2 14 钼靶的 X 射线谱 547 二 布拉格条件 晶体晶体 准晶体准晶体和非晶体 非晶体 三类固体材料 晶体晶体 原子排列十分规则 具有周期性 晶格 晶格 晶体中原子排列的具体形式 原胞 原胞 晶格的最小的周期性单元 晶格基矢 晶格基矢 原胞的三个独立的边矢量 123 aaa 简单晶格 简单晶格 每一个原胞只有一个原子 复式晶格 复式晶格 每 一个原胞包含两 个以上的原子 格格 or 点阵点阵 如 果把简单晶格中 每个原子的位置 坐标写成 图2 15 晶面系 548 则可以用一组整数 l1 l2 l3 11 l a 22 l a 33 l a 的所有可能取值的集合表示一个空间格子 称 为格格或点阵点阵 这个格或点阵表征了晶格的周期 性 称为布拉维格布拉维格 当我们以同样方式把一个 或一组原子安置在每个布拉维格的格点上时 就分别构成了简单或复式晶格 自然界中晶格有十四种布拉维格 布拉维格的格点可以看成分列在一系列相互 平行等距的直线系上或一系列相互平行等距的 平面系上 这些直线称为晶列晶列 而这些平面称 为晶面晶面 如图 2 15 所示 同一个格可以有无穷多个方向不同的晶面系 各 晶面系都有各自的晶面间距晶面间距d 晶体的周期性特征决定了晶格可以作为波的 衍射光栅 549 X 射线在晶体上的衍射 当 X 射线照射到晶体上时 组成晶体 的每个原子都可看作一个子波源 向各个方向发出衍射线 它们的叠加可以分为 同 一晶面上不同子波波源所发出子波的叠加 以及不同晶面上所发出的子波的叠加 每个晶面内各个原子所发出子波相互干涉的结果是 在晶面的镜反射方向具有最 大的衍射强度 即遵从反射定律 而就整个晶体的各个晶面系而言 在上述镜反射方 向上的总的衍射强度 则取决于各晶面的反射线相干叠加的结果 如图 2 16 所示 对于间距为d的某一晶面系 与晶面成 角的入射线 1 2 3 在晶面 上的反射线分别为 1 2 3 相邻反射线之 间的光程差 2sinLd 晶体衍射的布拉格条件布拉格条件 干涉极大 2sin 1 2 3 dkk 2 30 图2 16 布拉格条件 550 对于一定的晶面系 当入射线的掠射角 满足布拉格条件时 在晶体上的衍射线互相 加强 从而在该反射线方向上形成主极强 并在接收的照相底片上形成亮斑 三 电子衍射和中子衍射 实物粒子也具有波动性 电子束和中子束也会在晶体上产生衍射现象 电子衍射电子衍射 和中子衍射中子衍射遵从布拉格条件所规定的衍射关系 是研究物质结构的重要手段 1 1 电子衍射 电子衍射 X X 射线衍射和中子衍射的射线衍射和中子衍射的 能量能量 晶体中原子间距 的数量级 0 1 nm 所用波长应 0 1 nm 对应能量 4 10 eV x E 2 10 eV e E 1 10eV n E 2 2 电子衍射和电子衍射和 X X 射线衍射射线衍射 轻重原子 轻重原子 X X 射线衍射射线衍射 轻原子对 X 射线的散射 与重重 原子原子相比可以忽略 电子衍射 原子对于电子的散射是原子中势场的傅里叶变换 轻 551 原子对电子的散射与重原子相比 有可以比较 的衍射强度 因此 当晶体中存在有轻重不同的原子时 电子衍射电子衍射 对研究轻原子的分布更为有利对研究轻原子的分布更为有利 衍射束的强度衍射束的强度和穿透深度 穿透深度 与 与 X 射线衍射相比 电电 子衍射的衍射强度高 但穿透深度小子衍射的衍射强度高 但穿透深度小 电子波长比 X 射线短得多 而且物质对于电子的散射比对 X 射线的散射要强 1 万倍 因此电子衍射 束的强度要高得多 电子在物质中的穿透深度很小 使电子衍射更适合于用来研究微 晶 薄膜和表面的晶体结构 3 3 中子衍射中子衍射 特点 中子与原子核相互作用 它在不同原子核上 的散射强度不是随原子序数Z值单调变化的函数 因此中子衍 射特别适用于确定晶体中轻原子的位置以及Z值邻近原子的位 置 对于同一元素 中子衍射能够区 别不同的同位素 磁衍射 由于中子具有磁矩 并且是电中性的 因此中 子能与原子磁矩相互作用而产生中子所特有的磁衍射 可确 定晶体中磁性原子的位置 磁矩大小和取向 中子具有高的穿透能力 因而也更适用 552 于需要在厚容器内 在高温 低温或高压条件下所进行的结 构研究 缺点 需要特殊的强中子源 需要较大的样品和较长的数据收 集时间 四 劳厄相和德拜相 由于晶体有很多不同取向的平行晶面系 对于给定的入射方向来说 各晶面系有 不同的掠射角 而且它们的晶面间距d1 d2 d3也各不相同 因 321 此相应于各晶面系有一系列布拉格条件 即 111sin 2kd 222 sin2kd 333sin 2kd 所以 在入射方向和晶体取向给定以后 对于任意一个波长 来说 它也许刚巧满足 一个或几个晶面系的布拉格条件 但也可能一个晶面系的布拉格条件也不满足 劳厄相 劳厄相 给定了晶体的取向 但不给定波 长 每个晶面系的布拉格条件都可以从入射的 X 射线中选择出满足该条件的波长 553 劳厄用连续谱的连续谱的 X X 射线射线照射在单晶体单晶体上 在各个晶面系的反射线方向上都出现主 极强 如果用照相底片来接收衍射线 则将会在每个主极强方向上出现一个亮斑 X 射线和中子束在 NaCl 单晶上所形成的劳厄相 分别如图 2 17 a 和 b 所示 德拜相 德拜相 给定了波长但不限定晶体取向 a 图2 17 劳厄相 b a b c 图2 18 德拜相 554 用单色的单色的 X X 射线射线照射在多晶粉末多晶粉末样品上 大量