20.2.2 方差.doc

八年级数学 第二十章 数据的分析 备课人：王红课题：20.2.2 方差 (学案)一、课前热身【课前复习，回顾旧知】1、一组数据中的 数据与 数据的 叫做这组数据的极差。2、若一组数据的最小值为12，极差为20，则这组数据的最大值为 .3、一组数据3、-1、0、2、的极差是5，且为自然数，则= .二、学习目标【为了目标，全力以赴】1、了解方差的定义和计算公式。2、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。三、学法指导【合作交流，感悟新知】自学内容：P138-P142知识点1：方差的概念 方差：各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作.注意：方差是用来描述一组数据波动大小的量，即与这组数据的平均数的偏离程度.方差越大，数据的波动就越大，越不稳定；方差越小，数据的波动就越小，越稳定.若一组数据，的方差为，则数据，的方差为，数据，的方差为. 针对性练习：已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。知识点2：极差与方差之间的关系联系：都是描述一组数据的波动大小的量；一组数据的极差、方差越小，这组数据就越稳定；一组数据的极差、方差越大，这组数据就越不稳定.区别：单位不同，计算的公式不一样； 极差反映了数据的变化范围，受极端值的影响较大，个别数据的改变可能对极差的大小没有影响，没有充分利用数据信息；而方差反映的是数据在它的平均数附近的波动情况，充分利用了数据信息.四、基础训练【摩拳擦掌，初试牛刀】（必做题）1、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲78686591074乙9578768677经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S= S= ，所以确定 去参加比赛。2、小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表：日期一二三四五方差平均气温最低气温13253 由于不小心被污染了两个数据，这两个数据分别是 、 。3、某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由10个演员表演，他们的年龄（岁）如下：甲13131415151515161717乙556666775052（1）甲节目中演员年龄的中位数是 ；乙节目中演员年龄的众数是 。（2）两个节目中，演员年龄波动较小的是 。4、段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示： 测试次数12345段巍1314131213金志强1013161412谁的成绩比较稳定？为什么？5、从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲9101112713108128乙8131211101277911（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？五、能力提升【八仙过海，各显神通】（选做题）6、甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天都的次品数分别是：甲0102203124乙2311021101（1）分别计算两组数据的平均数