江苏省江阴市初级中学八年级数学下学期期中试卷 苏科版.docVIP

江苏省江阴市初级中学2014-2015学年八年级数学下学期期中试卷（满分：100分，考试时间：120分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1若二次根式有意义，则x的取值范围是 （ ） a-2 b-2 c-2 d-22下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 （ ） a2x20 b4x23y cx21 dx2(x1)(x2)3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）4下列各根式中与是同类二次根式的是 （ ）a b c d5下列调查适合普查的是 （ ） a夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 b某本书中某页的印刷错误 c公民保护环境的意识 d某批灯泡的使用寿命6下列约分正确的是（）a b cd7用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形abcd是菱形的依据是（ ）a一组邻边相等的四边形是菱形 b四边相等的四边形是菱形c对角线互相垂直的平行四边形是菱形 d每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形第7题8.如图，矩形bcde的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙由点（2，0）同时出发，沿矩形bcde的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2015次相遇地点的坐标是（）a（-1，1） b（-2，0） c（-1，-1） d（1，-1）二、填空题（每空2分，共20分）98的平方根是 10若分式有意义，则的取值范围是 11若一元二次方程的两根为、，则 12若（a）2与互为相反数，则的值为 第14题第13题第16题第15题13如图，在四边形abcd中，已知abdc， ab=dc，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是 （填上你认为正确的一个答案即可）14如图，菱形abcd中，ac =6， bd =8，则菱形的周长是 15.如图，在周长为20的平行四边形abcd中，abad，ac与bd交于点o，oebd，交ad于点e，则abe的周长为 16.如图，o是矩形 abcd的对角线ac的中点，m是ad的中点，若ab=5，ad=12，则四边形abom的周长为 17.如图，将正方形abcd沿be对折，使点a落在对角线bd上的a处，连接ac，则bac的度数为 18. 如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度有 种可能第17题图第18题图419解方程：（本题满分8分，每小题4分） (1) (2) 20（本题满分8分，每小题4分）计算：() ()21（本题满分4分）先化简，再求值：，其中=1 22（本题满分6分）如图，在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，过点e作efab，交bc于点f（1）求证：四边形dbfe是平行四边形；（2）当abc满足什么条件时，四边形dbfe是菱形？为什么？ 23（本题满分6分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为（1）用含的代数式表示第3年的可变成本为2.6（1+x）2 万元（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率24（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，rtabc的三个顶点分别是a（3，2），b（0，4），c（0，2）（1）将abc以点c为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的a1b1c；（2）平移abc，若点a的对应点a2的坐标为（0，4），画出平移后对应的a2b2c2 ；（3）若将a1b1c绕某一点旋转可以得到a2b2c2,请直接写出旋转中心的坐标 .25（本题满分8分）如图，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图所示请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）圆柱形容器的高为 cm，匀速注水的水流速度为 cm3/s；5（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2，则图中的值为 cm；(3) 在（2）的条件下，求“几何体”上方圆柱的高和底面积（友情提醒：圆柱的体积=底面积高）26. （本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于a，b两点，点c为ob的中点，点d在第二象限，且四边形aocd为矩形（1）直接写出点a，b的坐标，并求直线ab与cd交点e的坐标；（2）动点p从点c出发，沿线段cd以每秒1个单位长度的速度向终点d运动；同时，动点n从点a出发，沿线段ao以每秒1个单位长度的速度向终点o运动，过点p作，垂足为h，连接np设点p的运动时间为t秒 若nph的面积为1，求t的值；aobcdxy（备用图1）bpydaonhxec 点q是点b关于点a的对称点，问是否有最小值，如果有，求出相应的点p的坐标；如果没有，请说明理由 27（本题满分9分）我们定义：在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”（1）如图1，在abc中，ab=bc，且bcac，请你在图1中用尺规作图作出abc的一条“等分积周线”；（2）在图1中，过点c能否画出一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法；若不能，请说明理由（3）如图2，四边形abcd中，b=c=90，ef垂直平分ad，垂足为f，交bc于点e，已知ab=3，bc=8，cd=5求证：直线ef为四边形abcd的“等分积周线”；（4）如图3，在abc中，ab=bc=6cm，ac=8cm，请你不过abc的顶点，画出abc的一条“等分积周线”，并说明理由江阴初级中学2014-2015八下期中试卷(答案)一.选择题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.二.填空题9. 10. 11. 6 12. 13.答案不唯一14. 20 15.10 16. 20 17. 67.5 18. 4种19.(1); (2) 20.(1) (2)21. (2分) (4分)22.（1）证明：d、e分别是ab、ac的中点， de是abc的中位线， debc，又efab，四边形dbfe是平行四边形； (3分)（2）解：当ab=bc时，四边形dbfe是菱形(4分)理由如下：d是ab的中点，bd=ab，de是abc的中位线，de=bc，ab=bc，bd=de，又四边形dbfe是平行四边形，四边形dbfe是菱形 (6分)23.解：（1）由题意，得第3年的可变成本为：2.6（1+x）2， (2分) （2）由题意，得4+2.6（1+x）2=7.146， (4分) 解得：x1=0.1，x2=-2.1（不合题意，舍去）答：可变成本平均每年增长的百分率为10% (6分) 24. (1) 图略(2分) (2)图略 (4分) (3)() (6分)25. 解：（1）根据函数图象得到圆柱形容器的高为 14 cm， (2分)两个实心圆柱组成的“几何体”的高度为11cm，水从刚满过由两个实心圆柱组成的“几何体”到注满用了42s-24s=18s，这段高度为14-11=3cm，设匀速注水的水流速度为xcm3/s，则18x=303，解得x=5，即匀速注水的水流速度为 5 cm3/s； (4分)（2）“几何体”下方圆柱的高为a，则a（30-15）=185，解得a=6， (6分)(3) “几何体”上方圆柱的高为11cm-6cm=5cm，设“几何体”上方圆柱的底面积为scm2，根据题意得5（30-s）=5（24-18），解得s=24，即“几何体”上方圆柱的底面积为24cm (8分)26.(1), , (3分)(2)或 (7分)(3) (9分)27. 解：（1）如图1所示：作线段ac的中垂线bd即可；(2分)（2）不能，理由：如图2，若直线cd平分abc的面积，那么sadc=sdbc，ad=bd，acbc，ad+acbd+bc，过点c不能画出一条“等分积周线”(4分)（3）连接ae、de，设be=x，ef垂直平分ad，ae=de，af=df，saef=sdef，b=c=90，ab=3，bc=8，cd=5，rtabe和rtdce中，根据勾股定理可得出：即解得：x=5，所以be=5，ce=3，(6分)ab+be=ce+dc，sabe=sdce，s四边形abef=sabe+saef，s四边形dcef=sdef+sdce，s四边形abef=s四边形dcef，af+ab+be=df+ec+dc，直线ef为四边形abcd的“等分积周线”； (7分)（4）如图4，在ac上取一点f，使得fc=ab=6，在bc上取一点e，使得be=2，作直线ef，则ef是abc的等分积周线，理由：由作图可得：af=ac-fc=8-6=2，在cb上取一点g，使得cg=af=2，则有