完全答案攻略.docx

方法2：假设每天工作量是1，甲单独工作x天完成。工作总量等于1x,实际工作中甲做的1(x-3)；乙做的1(x-2-3)1x=1(x-3)+1(x-2-3)x=x-3+x-5x=8还是从头给你讲呗。首先从图上可以看出图像可以分为三段，速度v与时间t的函数也因此分三段（OAABBC）表示，OA与BC段都是常规的一次线性函数，OA段：设v=xt,将t=10v=5代入解得x=1/2也就是0.5，v=0.5tAB段：时间t在变，但是速度v始终保持在5，既v=5BC段：设v=at+b,将（130,5）与（135,0）代人，解得a=-1,b=135，v=-t+135第二问，你不懂的可能就是平均速度，平均速度的概念是高中时引进的，等于某段时间t内的位移s除以时间t，既v=st，在这道题中，你可以理解为在OA段，若速度一直是5，那么路程就是5乘10，现在速度线性（以直线形式）从0到5，那么路程就是前一种情况的一半，不知道你知不知道O-A-B-C与X轴围成的图像的面积的大小就是总路程的大小，知道的话，在OA段实际路程就是OA（10,0）这三点围成三角形的面积，等于O(0,5)A(10,0)四点所围长方形的面积的一半。所以：总路程S=0.5乘10乘5+5乘（130-10)+0.5乘5乘（135-130）=637.5m第三问：会了第二问，这一问就绰绰有余了，总的思路是分三段完成，当0t10时，路程相当于直线与图a所围三角形的面积，只不过时间未知用t代，速度用0.5t代，所以S=0.5t0.5t=0.25t²，当10t130时，就用OA段加AP段，OA段为25，此时S=25+5（t-10），当130t135时，就用OB加BP段，OB段为625，所以S=625+0.5（135-130）5-0.5（135-t）（-t+135）。第三问中第三种情况比较复杂，尤其是在算BP段时，你可以考虑用作差法，用整个大三角形面积减去直线与图像围成的小三角形的面积，或是考虑用梯形面积计算。不知道将清楚没有，不懂就要问(o)哦（2007南京）在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD=6，ABC=60，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重合），且BEF=120，设AE=x，DF=y（1）求y与x的函数表达式；（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？考点：二次函数综合题；相似三角形的判定与性质专题：综合题分析：（1）由等腰梯形的性质知，A=D，利用等量代换求得ABE=DEF，有ABEDEF，可得 AEDF ABDE从而得到y与x的函数表达式；（2）通过配方，把得到的函数表达式写成二次函数的顶点式，求得最值解答：解：（1）在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD=6，ABC=60，A=D=120，AEB+ABE=180-120=60BEF=120，AEB+DEF=180-120=60，ABE=DEFABEDEFAEDFABDEAE=x，DF=y，xy66xy与x的函数表达式是y=1/6(6-x)=-1/6x2+x（2）y=-1/6x2+x=-1/6(x-3)2+3/2当x=3时，y有最大值，最大值为3/2解答题（1）已知，如图甲，MN是平行四边形ABCD外的一条直线，AA、BB、CC、DD都垂直于MN，A、B、C、D为垂足求证：AA+CC=BB+DD（2）若直线MN向上移动，使点C在直线一侧，A、B、D三点在直线另一侧（如图乙），则垂线段AA、BB、CC、DD之间存在什么关系？先对结论进行猜想，然后加以证明（1）证明：连接AC、BD交于O，过O作OOMN于O，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，BB、DD、OO都垂直MN，BBOODD，OB=OD，OA=OC，BO=OD，AO=CO，（一组平行线在一条直线上截的线段相等，那么在其它直线上截的线段也相等）OO=（BB+DD），OO=（AA+CC），AA+CC=BB+DD（2）垂线段AA、BB、CC、DD之间的关系是AA=BB+CC+DD，证明：连接AC、BD交于O，过O作OOMN于O，延长CO交AA于E，由（1）知：AAOOCC，OAE=OCC，OEA=OCC，OA=OC，AEOOCC，EO=CO，OOAA，AO=OC，即OO是CAE的中位线，OO=AE=（AA-CC），由（1）知：OO=（BB+DD），AA-CC=BB+DD，即AA=BB+CC+DD如图，过点B做BBAB交AA于点B，过点C做CCCD交DD于点C四边形ABBB和四边形CCCD是平行四边形，且BBCCBB=AB=CD=CC,BB=AB,CC=DC,BBA=CCD又BAB=CDC=90BBACCDAB=DCAB+AB+CC=DC+BB+CDAA+CC=BB+DD(2)CC+BB+DD=AA向左转|向右转如图，过点B做BBAB交AA于点B，过点C做CCCD交DD的延长线于点C四边形ABBB和四边形CCCD是平行四边形，且BBCCBB=AB=CD=CC,BB=AB,CC=DC,BBA=CCD又BAB=CDC=90BBACCDBA=CDBA=AA-AB=AA-BB,CD=CD+DD=CC+DDAA-BB=CD+DD=CC+DDAA=BB+CD+DD(3)AA=CC+DD向左转|向右转如图，过点C做CDCD交DD的延长线于点D四边形CCDD是平行四边形,且CDCDABAB=CD=CD,ABA=DCD,且CC=DD又AAB=DDC=90ABADCDAA=DDAA=DD+DDAA=CC+DD在B、D之间时,AA+CC=BB+DD向左转|向右转如图，同理可证，BBACDDAB=DDAA-BB=CC-DDAA+CC=BB+DD在A、D之间时与在B,D之间相同过A点时,CC=BB+DD向左转|向右转如图，过D点做DCCD交CC于点C则ABBDCCCC=BBCC-CC=CC-DD=BBCC=BB+DD（2013龙岩）如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xoy中，F是AB边上的动点（不与端点A、B重合），过点F的反比例函数y= kx（k0，x0）与OA边交于点E，过点F作FCx轴于点C，连结EF、OF（1）若SOCF= 3，求反比例函数的解析式；（2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与y轴的位置关系，并说明理由；（3）AB边上是否存在点F，使得EFAE？若存在，请求出BF：FA的值；若不存在，请说明理由考点：反比例函数综合题专题：计算题；压轴题分析：（1）设F（x，y），得到OC=x与CF=y，表示出三角形OCF的面积，求出xy的值，即为k的值，进而确定出反比例解析式；（2）过E作EH垂直于x轴，EG垂直于y轴，设OH为m，利用等边三角形的性质及锐角三角函数定义表示出EH与OE，进而表示出E的坐标，代入反比例解析式中求出m的值，确定出EG，OE，EH的长，根据EA与EG的大小关系即可对于圆E与y轴的位置关系作出判断；（3）过E作EH垂直于x轴，设FB=x，利用等边三角形的性质及锐角三角函数定义表示出FC与BC，进而表示出AF与OC，表示出AE与OE的长，得出OE与EH的长，表示出E与F坐标，根据E与F都在反比例图象上，得到横纵坐标乘积相等列出方程，求出方程的解得到x的值，即可求出BF与FA的比值解答：解：（1）设F（x，y），（x0，y0），则OC=x，CF=y，SOCF=1/2xy=根3xy=2根3k=2根3反比例函数解析式为y=2根3/x（2）该圆与y轴相离，理由为：过点E作EHx轴，垂足为H，过点E作EGy轴，垂足为G，在AOB中，OA=AB=4，AOB=ABO=A=60，设OH=m，则tanAOB=EH/OH=根3EH=根3m,OE=2ME坐标为（m，根3m）E在反比例2根3/x根3 m=2根3/mM=根2,m=- 根2（舍去），OE=2根2 EA=4-2根2，EG=根24-2根2根2EAEG，以E为圆心，EA垂为半径的圆与y轴相离；（3）存在假设存在点F，使AEFE，过E点作EHOB于点H，设BF=xAOB是等边三角形，AB=OA=OB=4，AOB=ABO=A=60，BC=FBcosFBC=12x，FC=FBsinFBC=32x，AF=4-x，OC=OB-BC=4-12x，AEFE，AE=AFcosA=2-12x，OE=OA-AE=12x+2，OH=OEcosAOB=14x+1，EH=OEsinAOB=34x+3，E（14x+1，34x+3），F（4-12x，32x），E、F都在双曲线y=kx的图象上，（14x+1）（34x+3）=（4-12x）32x，解得：x1=4，x2=45，当BF=4时，AF=0，BFAF不存在，舍去；当BF=45时，AF=165，BF：AF=1：4已知抛物线y=ax?+bx+c与y轴交于点A（0.3），与X轴交于点B（1.0）c（5.0）两点 2013-06-06 11:39 匿名 | 分类：数学 | 浏览171次（1）求抛物线的解析式（2）若点D为线段的一个三等分点，求直线DC的解析式（3）若一个动点P自OA的中点M出发，先到达X轴的某点（设为点E），在到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点A，并使P运动的总路径最短，求出这个最短总路径的长。：（1）根据题意，设抛物线的解析式为：y=a（x-5）（x-1），则有：3=a（0-5）（0-1），a=35；抛物线的解析式为：y=35（x-5）（x-1）=35x2-185x+3（2）依题意可得OA的三等分点分别为（0，1），（0，2）；设直线CD的解析式为y=kx+b；当点D的坐标为（0，1）时，直线CD的解析式为y=-15x+1；当点D的坐标为（0，2）时，直线CD的解析式为y=-25x+2（3）如图，由题意，可得M（0，32）；点M关于x轴的对称点为M（0，-32），点A关于抛物线对称轴x=3的对称点为A（6，3）；连接AM；根据轴对称性及两点间线段最短可知，AM的长就是所求的S最小值；所以AM与x轴的交点为所求E点，与直线x=3的交点为所求F点；可求得直线AM的解析式为y=34x-32；可得E点坐标为（2，0），F点坐标为（3，34）；由勾股定理可求出AM=152；所以此时S的值最小，且S=ME+EF+FA=152已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，其母线与高的夹角是多少 2008-03-19 20:37 351804862 | 分类：学习帮助 | 浏览6826次扫描二维码下载下载知道APP10分钟有问必答!建议：可使用微信的“扫一扫”功能扫描下载分享到： 2008-03-19 20:39 提问者采纳 设半圆的半径为R半圆的半径就是圆锥的母线长半圆的弧长=R=圆锥的底面周长=2r（设圆锥底面半径为r）r=1/2Rsin(/2)=r/R=1/2=2arcsin(1/2)=60度圆锥形粮堆如图所示,其中ABC为边长为4cm的等边三角形,设想AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫 2012-12-05 20:41 大大大大大白佑 | 分类：数学 | 浏览2563次正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，那么小猫所经过的最短路程是多少？（结果保留根号） 跪求画图解释，我真心看不懂其他的回答。周长=d=4 （这个周长就是一会剪开的弧长）再把这个圆锥侧面沿AC剪开铺平，得到一个扇形（C就是从C剪开的地方）扇形的半径是4，这时候点B在弧CC中点连接B点和P点线段BP 就是走的最近路程 求BP我们看这时候扇形的弧长CC=4 扇形的半径r=4扇形所在大圆的周长是：2r=8说明弧长CC是周长的一半是一个半圆所以CAC=180所以BAC=90P是AC的中点 AP=2在直角三角形BAP中 AB=4 AP=2PB2=PA2+AB2PB=25小猫所经过的最短路程是25如图m,n,p,r分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且mn=np=pr=1 数a对应的点在m与n之间， 2012-11-12 21:12 q1169321982 | 分类：数学 | 浏览3036次数b对应的点在p与r之间，若|a|+|b|=3,则原点是可以使用假设法：1、假设原点为m，则a为0.5，b为2.5，满足条件；2、假设原点为n，则a为-0.5，b为2.5，不满足条件；3、假设原点为p，则a为-1，b为0.5，不满足条件；4、假设原点为r，则a为-2.5，b为-0.5，满足条件；某工厂要招聘A。B两种工种的工人150人A.B两个工种的 工人的月工资分别为600元和1000元。现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少人时，可使每月所付工资的最少？设A工种人数x，B工种人数为150-x 150-x2x，得x50 工次: 600x+1000*(150-x) =150000-400x 当x取最大值50时，工次最少为150000-400*50=13000元 答:A工种人数50，B工种人100时，工资最小。如图三角形ABC中，AD平分角BAC，DE平行AC，EF垂直AD交BC延长线于点F，求证：角FAC=角B证明：因为角EAD=角CAD，（AD平分角BAC）又：角EDA=角DAC，（DE/AC）所以，角EDA=角DAE又：EF垂直于AD所以，EF是AD的垂直平分线,FD=FA,(垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)ADF=DAF,(在一个三角形中,等边对等角)又ADF=BAD+B,(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)DAF=BAD+B,DAF=DAC+FAC,DAC+FAC=BAD+B,AD是角平分线,DAC=BAD,FAC= B请先连接EC如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上的一点，且BE=AC，延长BE交AC于点F，求证：AF=EFAD是BC边上的中线所以BED的面积EDC的面积进而ABE的面积等于AEC的面积又因为BE=AC所以BE上的高（对于三角形BEA）等于AC上的高（对于三角形AEC）设过A做BF的垂线为AM过E做AC的垂线为EN由得AE=AM且角AFM=角EFN（对顶角）角ENF=角FMA=90度所以三角形AMF全等于三角形EFN所以AF=EF（2013陕西）问题探究：（1）请在图中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2）如图，M是正方形ABCD内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M）使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由问题解决：（3）如图，在四边形ABCD中，ABCD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，如果AB=a，CD=b，且ba，那么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分？如若存在，求出BQ的长；若不存在，说明理由解：（1）如图1所示，（2）连接AC、BD交于O，作直线OM，分别交AD于P，交BC于Q，过O作EFOM交DC于F，交AB于E，则直线EF、OM将正方形的面积四等份，理由是：点O是正方形ABCD的对称中心，AP=CQ，EB=DF，在AOP和EOB中AOP=90-AOE，BOE=90-AOE，AOP=BOE，OA=OB，OAP=EBO=45，AOPEOB，AP=BE=DF=CQ，设O到正方形ABCD一边的距离是d，则12（AP+AE）d=12（BE+BQ）d=12（CQ+CF）d=12（PD+DF）d，S四边形AEOP=S四边形BEOC=S四边形CQOF=S四边形DPOF，直线EF、OM将正方形ABCD面积四等份；（3）存在，当BQ=CD=b时，PQ将四边形ABCD的面积二等份，理由是：如图，连接BP并延长交CD的延长线于点E，ABCD，A=EDP，在ABP和DEP中AEDPAPDPAPBDPEABPDEP（ASA），BP=EP，连接CP，BPC的边BP和EPC的边EP上的高相等，又BP=EP，SBPC=SEPC，作PFCD，PGBC，则BC=AB+CD=DE+CD=CE，由三角形面积公式得：PF=PG，在CB上截取CQ=DE=AB=a，则SCQP=SDEP=SABPSBPC-SCQP+SABP=SCPE-SDEP+SCQP即：S四边形ABQP=S四边形CDPQ，BC=AB+CD=a+b，BQ=b，当BQ=b时，直线PQ将四边形ABCD的面积分成相等的两部分如图1至图4中，两平行线AB、CD间的距离均为6，点M为AB上一定点思考如图1，圆心为0的半圆形纸片在AB，CD之间（包括AB，CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设MOP=当=多少度时，点P到CD的距离最小，最小值为多少。探究一在图1的基础上，以点M为旋转中心，在AB，CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图2，得到最大旋转角BMO=多少度。探究二将如图1中的扇形纸片NOP按下面对的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB，CD之间顺时针旋转（1）如图3，当=60时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角BMO的最大值；（2）如图4，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定的取值范围（参考数椐：sin49=34，cos41=34，tan37=34）思考里面第一空是90，第二空是2探究一：以点M为旋转中心，在AB，CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图2，MN=8，MO=4，OY=4，UO=2，得到最大旋转角BMO=30度，此时点N到CD的距离是 2；探究二（1）由已知得出M与P的距离为4，PMAB时，点MP到AB的最大距离是4，从而点P到CD的最小距离为64=2，当扇形MOP在AB，CD之间旋转到不能再转时，弧MP与AB相切，此时旋转角最大，BMO的最大值为90；（2）如图3，由探究一可知，点P是弧MP与CD的切线时，大到最大，即OPCD，此时延长PO交AB于点H，最大值为OMH+OHM=30+90=120，如图4，当点P在CD上且与AB距离最小时，MPCD，达到最小，连接MP，作HOMP于点H，由垂径定理，得出MH=3，在RtMOH中，MO=4，sinMOH= = ，MOH=49，=2MOH，最小为98，的取值范围为：98120【放心，绝对标准】2012年二模考试答案两个大小相同且含30角的三角板ABC和DEC如图摆放，使直角顶点重合，将图中DEC绕点C逆时针旋转30得到图，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点。（1）不添加辅助线，写出图中所有与BCF全等的三角形；（2）将图中的DEC绕点C逆时针旋转得D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图，探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；（3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I=CI。解：（1）图中与BCF全等的有GDF、GAH、ECH；（2）；证明：，；F1C=H1C，又CD1=CA，CD1-F1C=CA-H1C，即；（3）连结CG1，在D1G1F1和AG1H1中，又，1=2，B=60，BCF=30，BFC=90，又DCE=90，BFC=DCE，BACE，1=3，2=3，G1I=CI。（2011增城市一模）已知：如图，正方形ABCD的边长为2a，H是以BC为直径的半圆O上一点，过H与圆O相切的直线交AB于E，交CD于F（1）当点H在半圆上移动时，切线EF在AB、CD上的两个交点也分别在AB、CD上移动（E、A不重合，F、D不重合），试问：四边形AEFD的周长是否也在变化？证明你的结论；（2）设BOE的面积为S1，COF的面积为S2，正方形ABCD的面积为S，且S1+S2=1348S，求BE与CF的长解：（1）由题意知，AB、CD、EF都与半圆相切，EH=EB，FH=CF四边形AEFD的周长=AE+EH+HF+DF+AD=AE+EB+FC+DF+AD=6a四边形AEFD的周长是定值，没有变化（2）EO平分BEH，FO平分CFH，OFEOEOB、OFC同为FOC的余角，EOB=OFC又EBO=OCF=90，EBOOCFEBOC=OB/CFEB.CF=OC.OBS1+S2=13/48S1/2OB.BE+1/2OC.OF=13/48.4a2即BE+CF=13/6a解得BE=2/3a,FC=2/3a或BE=2/3a,FC=3/2a如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tanOAB=2，二次函数y=x2+mx+2的图象经过点A、B，顶点为D。（1）求这个二次函数的解析式；（2）将OAB绕点A顺时针旋转90后，点B落到点C的位置，将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C，请直接写出点C的坐标和平移后所得图象的函数解析式；（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与y轴的交点为B1，顶点为D1，点P在平移后的二次函数图象上，且满足PBB1的面积是PDD1面积的2倍，求点P的坐标。解：由题意，点B的坐标为（0，2），OB=2，tanOAB=2，即，OA=1，点A的坐标为（1，0），又二次函数的图像过点A，0=12+m+2，解得m=-3，所求二次函数的解析式为；（2）由题意，可得点C的坐标为（3，1），所求二次函数解析式为；（3）由（2），经过平移后所得图象是原二次函数图象向下平移1个单位后所得的图象，那么对称轴直线不变，且，点P在平移后所得二次函数图象上，设点P的坐标为，在和中，边上的高是边上的高的2倍，当点P在对称轴的右侧时，得x=3，点P的坐标为（3，1）；当点P在对称轴的左侧，同时在y轴的右侧时，得x=1，点P的坐标为（1，-1）；点P在y轴的左侧时，x0（舍去），所求点P的坐标为（3，1）或（1，-1）。 如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且1=B=C（1）由题设条件，请写出三个正确结论：（要求不再添加其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明）答：结论一：；结论二：；结论三：（2）若B=45，BC=2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），求CE的最大值；若ADE是等腰三角形，求此时BD的长（注意：在第（2）的求解过程中，若有运用（1）中得出的结论，须加以证明）答案（1）AB=AC；AED=ADC；ADEACD；（2）；1或2.解析试题分析：（1）根据平面图形的基本性质结合图形特征即可得到结果；（2）先证得ACB为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形可求得AC的长，证得ADEACD，根据相似三角形的性质可得到，再根据垂线段最短的性质求解即可；分当AD=AE时，当EA=ED时，当DA=DE时，这三种情况，根据等腰三角形的性质、垂直平分线的性质、相似三角形的性质求解即可.（1）AB=AC；AED=ADC；ADEACD；（2）B=C，B=45，ACB为等腰直角三角形。1=C，DAE=CAD，ADEACD。AD：AC=AE：AD，当AD最小时， AE最小，此时ADBC（直线外一点与直线上所有点的连线段中垂线段最短），AD=BC=1。AE的最小值为CE的最大值=；当AD=AE时，1=AED=45DAE=90点D与B重合，不合题意舍去当EA=ED时，如图1EAD=1=45AD平分BACAD垂直平分BCBD=1。当DA=DE时，如图2ADEACDDA：AC=DE：DCDC=CA=BD=BCDC=2综上所述，当ADE是等腰三角形时，BD的长的长为1或2.考点：三角形的综合题点评：此类问题综合性强，难度较大，是中考常见题，一般以压轴题形式出现，要特别注意.小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a、b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所