第七章 机械能守恒定律学案(一)Word 文档.doc

第七章 机械能守恒定律复习学案一功1功是力的空间积累效应。它和位移相对应（也和时间相对应）。做功的两个因素：力，沿力的方向的位移。功的定义式：W = FLcos。 在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。当时，F做正功，当时，F不做功，当时，F做负功。这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。2会判断正功、负功或不做功。判断方法有： 用力和位移的夹角判断 用力和速度的夹角判断 用动能的变化判断.巩固练习：1.如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是（ ） A.始终不做功B.先做负功后做正功C.先做正功后不做功D.先做负功后不做功拓展：（1）若传送带静止，情况如何？ （2）若传送带逆时针运动，情况又如何？2. 如图所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示，判断电场力做功的正负？还能得出哪些结论？3.如图所示，轻杆长1m，其两端各连接质量为1kg的小球，杆可绕距B端0.2m处的轴O在竖直平面内自由转动，轻杆由水平从静止转至竖直方向，A球在最低点时的速度为3m/s。求：（1）求B球在最高点的速度？（2）判断杆的弹力分别对A,B球做正功还是负功？（g取10m/s2）3了解常见力做功的特点:(1) 重力做功和路径无关，只与物体始末位置的高度差h有关：即WG = mgh，当末位置低于初位置时，WG0，即重力做正功；反之则重力做负功。(2) 滑动摩擦力做功与路径有关。当某物体在一固定平面上运动时，滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力与路程的乘积。(3) 在弹性限度范围内，弹簧做功与始末状态弹簧的形变量有关系。(4) 斜面上的弹力做功和摩擦力做功问题。巩固练习：4.如图所示,小物块A位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平面上,从地面上看,小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力 ( )A垂直于接触面,做功为零 B垂直于接触面,做功不为零C不垂直于接触面,做功为零 D不垂直于接触面,做功不为零5一质量为m的物体放在斜面上，斜面倾角为，如图所示。现设法让斜面沿水平面向左做加速度为a的匀加速运动，物体m相对斜面保持静止状态。当斜面和物体移动的距离为s时，斜面对物体的支持力和摩擦力所做的总功为多大？ 6.如图所示，DO是水平面，AB是斜面。初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零。）（）A.大于v0 B.等于v0 C.小于v0 D.取决于斜面的倾角(5) 滑轮系统拉力做功的计算方法：当牵引动滑轮两根细绳不平行时，但都是恒力，此时若将此二力合成为一个恒力再计算这个恒力的功，则计算过程较复杂。但若等效为两个恒力功的代数和，将使计算过程变得非常简便。巩固练习：7一质量为m的物体放在光滑水平面上，绳跨过滑轮与水平方向成角，用大小为F的力拉物块，如图所示，使物块从A位置前进了距离S到达B位置，求：这一过程中拉力对物块所做的功。4一对作用力和反作用力做功的特点： 牛顿第三定律指出了作用力和反作用力之间的关系：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，由于这两个物体的运动状态不一定相同，即在同一时间内两个物体发生的位移不一定相等，因此，作用力和反作用力做的功不一定相同。(1) 一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零(2) 一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。巩固练习：8在光滑的水平轨道上有二个小球A和B，开始时A、B两球分别以不同的初速度相对运动，vA=10m/s，vB= 4m/s，A、B两球间的距离为L（足够大），A、B两球间存在相互作用的恒定斥力F。若经时间t后，F对A球做的功为-10J，则在同样时间内反作用力F对B球做的功为（ ）A.一定等于+10J B.一定等于-10J C.可能等于+5J D.可能等于-5J5求变力做功的几种方法 W=FLcosa只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用，现对变力做功问题进行归纳总结如下：FhS1S2TAB（1）等值法：即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。而恒力做功又可以用W=FLcosa计算，从而使问题变得简单。巩固练习：9如图所示,定滑轮至滑块的高度为h,已知细绳的拉力为F(恒定),滑块沿水平面由A点前进至B点,滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为和.求滑块由A点运动到B点过程中,绳的拉力对滑块所做的功.(2) 微元法：当物体在变力作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和。ROF巩固练习：10某人用一个始终与速度方向一致的水平力F推车沿半径为R的圆周运动一周，则此人做的功为多少？（3）平均力法：如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式求功。巩固练习：11用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉钉入木块内的深度成正比。在铁锤击第一次时，把铁钉钉入木块内的深度为d,问击第二次时，能击入多深？（设铁锤每次做功相等，铁钉重力忽略不计）（4）图象法：F-L图象的面积表示力F对物体做的功（5）能量转化法求变力做功：功是能量转化的量度，已知外力做功情况可计算能量的转化，同样根据能量的转化也可求外力所做功的多少。因此根据动能定理、机械能守恒定律、功能关系等可从能量改变的角度求功。 用动能定理求变力做功：表达式：W外=EK = Ek2 Ek1，W外可以理解成所有外力做功的代数和，如果我们所研究的多个力中，只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。 用功能原理求变力做功：功能原理的内容是：系统所受的外力和内力（除重力和弹力外）所做功的代数和等于系统机械能的增量，如果这些力中只有一个变力做功，且其它力所做的功及系统的机械能的变化量都比较容易求解时，就可用功能原理求解变力所做的功。 用公式W = Pt求变力做功二功率1（1）功率的物理意义：描述做功快慢的物理量。（2）功率的定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。（3）功率的计算式：P = Fvcos，其中是力与速度间的夹角。该公式有两种用法： 求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率； 当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。(4) 重力的功率可表示为PG = mgvy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积.巩固练习：1飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态下摆，到达竖直状态的过程中如图所示，飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是（ ） A.一直增大 B.一直减小C.先增大后减小 D.先减小后增大2 汽车的两种加速问题：汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是：P = Fv和F-Ff = ma（1）以恒定功率加速。由公式P = Fv和F-Ff = ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=Ff，a=0，这时v达到最大值。可见以恒定功率加速是加速度减小的加速运动。这种加速过程发动机做的功只能用W = Pt计算，不能用W = FL计算（因为F为变力）。（2）以恒定牵引力（加速度）加速。由公式P = Fv和F - Ff = ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为， ，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=FL计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）。巩固练习：13质量为m=5103kg的汽车在水平路面上行驶，阻力是车重的0.1倍，让汽车保持额定功率P0=60kw由静止开始运动，请回答以下问题：（1）经过时间t=1s，速度为v1=4m/s,求此时的加速度a1（2）当汽车的加速度为a2=1m/s2时，求汽车的速度v2（3）求汽车所能达到的最大速度vm14质量为m=5103kg的汽车在水平路面上行驶，阻力是车重的0.1倍，汽车的额定功率P0=60kw，让汽车以加速度a0=1m/s2由静止开始运动，请回答以下问题：（1）求汽车所能达到的最大速度vm（2）求汽车做匀加速直线运动的最长时间？（3）求在t1=2s 和t2=7s时汽车的实际功率？（4）求速度为v1=2m/s 和v2=8m/s时汽车的加速度？三动能定理及机械能守恒定律1机械能：动能和势能统称为机械能。（1）动能：物体由于运动而具有的能, 。(2) 势能：物体由于被举高或者发生弹性形变而具有的能。重力势能Ep = mgh ，弹性势能机械能中的重力势能是一个相对值，只有选定了零势能参考面才有物体相对于零势面的重力势能。在机械能守恒关系式中初、末两状态的机械能应相对于同一参考面。2动能定理（1）内容：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化。（2）表达式：W总=EK = Ek2 Ek1（3）W总的两种计算方法：W总 = F合Lcos，W总 = W1 + W2 + W3 +、（4）应用时注意： 明确研究对象，研究过程，找出初末态的速度情况。 对物体进行正确的受力分析（包括重力），明确各力做功的大小及正负情况。 若中物体运动过程中包含几个不同物理过程，解题时可以分段考虑，也可以视为一个整体过程，列出动能定理求解。3机械能守恒定律（1）内容：在只有重力或者弹力做功的物体系统内，动能与势能相互转化，而总的机械能保持不变。（2）表达式：mgh1 + mv12/2 = mgh2+ mv22/2(3) 理解A对机械能守恒定律成立条件的理解关系到能否正确应用该定律，从以下两个方面理解：从力做功的角度理解机械能守恒定律成立的条件。对某一物体，若只有重力或弹簧的弹力做功，其它力不做功，则该物体的机械能守恒。从能量转化的角度理解机械能守恒定律成立的条件。mv0h图4对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其它形式的能（如没有热能产生），则系统的机械能守恒。B对于机械能守恒定律中“守恒”的理解。正确理解机械能守恒定律中“守恒”的涵义，对于正确写出守恒的数学表达式十分重要，同时对守恒的理解不同，其对应的数学表达式也不同。对守恒的理解主要有以下三种： 所谓守恒即系统的初态的总机械能E1等于末态的总机械能E2，其相应的数学表达式为：E1=E2，即：mgh1 + mv12/2 = mgh2+ mv22/2 系统的机械能守恒可理解为系统的能量只在动能和重力势能之间相互转化。系统重力势能的变化量和系统动能的变化量数值大小相等，即Ep=Ek。如果系统由A、B两个物体组成，对于机械能守恒可理解为系统的机械能只在A、B两物体之间相互转化，A物体的机械能的变化量和B物体的机械能的变化量数值大小相等，即EA=EB。（4）机械能守恒定律的应用A物体运动中的机械能守恒：如自由落体运动、竖直上抛运动，平抛运动，斜抛运动等。B变质量问题中的机械能守恒C多物体组成的系统的机械能守恒问题D弹簧问题中的机械能守恒4功能关系（1）常见力做功与能量变化的对应关系重力做功：重力势能和其他能相互转化 弹簧的弹力做功：弹性势能和其他能相互转化滑动摩擦力做功：机械能转化为内能 电场力做功：电势能与其他能相互转化安培力做功：电势能和其它形式能相互转化 合外力做功：动能和其他形式能之间的转化 重力、弹力外的其他力做功：机械能和其他形式能之间的转化（2）功是能量的转化的量度：W=E巩固练习：15.如图1所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一高度且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（ ）A重物的重力势能减少；B重物的重力势能增加；C重物的机械能不变；D重物的机械能减少。16游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则（ ）A下滑过程中支持力对小朋友做功B下滑过程中小朋友的重力势能增加C整个运动过程中小朋友的机械能守恒D在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功17.静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图所示，图线为半圆则小物块运动到x0处时的动能为( )A0 B. C D 18.滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动, 当它回到出发点时速率为v2, 且v2r)甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道(CD)相连，如小球从离地3R的高处A点由静止释放，可以滑过甲轨道，经过CD段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道，小球与CD段间的动摩擦因数为，其余各段均光滑.为避免出现小球脱离圆形轨道而发生撞轨现象.试设计CD段的长度.24.如图是打秋千的示意图，最初人直立站在踏板上(A点所示)，绳与竖直方向成角，人的重心到悬点O的距离为；从A点向最低点B运动过程中，人由直立状态自然下蹲，在B点人的重心到悬点O的距离为；在最低点处，人突然由下蹲变成直立状态(人的重心到悬点O的距离恢复为)且保持该状态到最高点C.设人的质量为m，踏板和绳的质量不计，空气阻力不计.求：(1)人刚到最低点B还处于下蹲状态时，两根绳中的总拉力F为多大？(2)人到达左端最高点C时，绳与竖直方向的夹角为多大？(用反三角函数表示)25一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数。从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图10所示。求83秒内物体的位移大小和力F对物体所做的功。g取。26.如图所示，将一颗小钢珠由静止释放到盛有蓖麻油的量筒中，下落不久钢珠就开始作匀速直线运动.（量筒中为什么不放清水而用蓖麻油？这是因为蓖麻油的密度虽小于清水，但它对钢珠产生的粘滞阻力却大大超过清水）1845年英国物理学家和数学家斯托克斯（S.G.Stokes）研究球体在液体中下落时，发现了液体对球体的粘滞阻力与球的半径、速度及液体的种类有关，有,其中物理量为液体的粘滞系数，它与液体的种类及温度有关.钢珠在蓖麻油中运动一段时间后就以稳定的速度下落，这一速度称为收尾速度.（1）实验室的温度为20.0 时，蓖麻油的粘滞系数为0.986，请写出它的单位.（2）若钢珠的半径为2.00，钢珠的质量为，在蓖麻油中所受的浮力为，求钢珠在蓖麻油中的收尾速度.v（3）设量筒中蓖麻油的深度为H=40.0，钢珠从液面无初速释放，下沉至刚要到达筒底时，因克服粘滞阻力而产生的热量为多少？四力学规律的选用原则1如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律。2研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理（适合选修35）（涉及时间问题）或动能定理（涉及位移问题）去解决。3若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用两个守恒定律去解决问题，但须注意研究的问题是否满足守恒条件。4在涉及相对位移问题时，则优先考虑能量守恒定律，即用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也即转变为系统内能的量。5（适合选修35）在涉及有碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，须注意到一般这些过程均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化，这种问题由于作用时间都极短，故动量守恒定律一般能派上大用场。答案与解析1.【答案】AD【解析】重物从A点运动到B点，高度降低，重物的重力势能减少，因此很多同学只注意到重物从A运动到B时，重物速度增加，即重物的功能增加，故认为动能的增加量与重力势能的减少量相当，而判断重物机械能不变，错选C。若从整个系统去仔细分析会发现重物下降过程中，重物的动能增加，重力势力能减少，弹簧的弹性势能增加；而且在整个过程中，只有重力和弹簧弹力做功，重物与弹簧组成的系统机械能守恒。以B点为零势能点，则在A点系统的机械能只有重力势能，在B点系统的机械能为重物的动能和弹簧的弹性势能，且两处的机械能相等，所以可以判断重物的机械能减少，即C错，正确答案：A、D。2.【答案】C【解析】因为杆在转动，所以很多同学能分析到a球受到重力和杆对a的作用力，并习惯认为杆对a的作用力指向圆心O，与运动方向垂直，对小球a、b都不做功，而错选A、B。若我们能从整个系统去分析，会发现杆绕O点在竖直平面内无摩擦地转动，没有能量的损失，所以a、b和杆组成的系统机械能守恒。杆对a、b球的作用力是内力，a球下降过程中，b球的重力势能和动能都增加，所以b球的机械能增加，且b球重力对b球做负功，所以可以判断杆对b球做正功，b球的机械能才增加，从中可以判定B、D是错的。再由系统机械能守恒，b球的机械能增加，则a球的机械能减少，且a球重力对a球做正功，则杆对a球做负功，故A错。正确答案：C。3.【答案】A【解析】上升的过程中,重力做负功,阻力做负功,由动能定理得,求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重力做功为零,只有阻力做功为有,解得,A正确。4.【答案】D【解析】在滑动的过程中，人受三个力重力做正功，势能降低B错；支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能不守恒，AC皆错，D正确。5.【答案】BC【解析】OC 由动能定理 F合S= 1/2 mv12 = EK1AC 由动能定理 F合S/2= 1/2 mvA2 = EKA 由功能关系得：EK1 = 1/2 mv12 =mgSsin+ QA点的势能为 EPA= 1/2 mgSsinEKA=EK1 / 2 EKA EPA6.【答案】BD【解析】设月球引力对探测器做的功为W1，根据动能定理可得：WW10Ek，可知，F地F月，由W=Fs 虽然F是变力,但通过的距离一样,所以WW1，Ek W-W1 小球能通过甲轨道而不撞轨(2)设CD的长度为x，小球在乙轨道最高点的最小速度为 小球要通过乙轨道最高点，则需满足： 得： x小球到乙轨圆心等高处之前再返回，则需满足：且得：x 总结论：CD或CD 15.【解析】(1)如图，以悬点为参考平面，人从点的自然下蹲过程中机械能守恒，所以，即,解得：在最低点B处，,解得：(2) 人在最低点处，突然由下蹲变成直立状态，人的内力做功，使人的机械能增加,之后，人从点的上摆过程中机械能守恒，所以或，即,得：16.【解析】小球运动到M点时，速度为,轨道对球的作用力为N，由向心力公式可得：即：从N到M点由动能定理：即：17.【解析】设当杆转到竖直位置时，A球和B球的速度分别为和。如果把轻杆、地球、两个小球构成的系统作为研究对象，那么由于杆和小球的相互作用力做功总和等于零，故系统机械能守恒。若取B的最低点为零重力势能参考平面，可得： 又因A球对B球在各个时刻对应的角速度相同,故 由式得：.根据动能定理，可解出杆对A、B做的功。对于A有：，即：对于B有：，即：.答案：、m1m2m8.质量为m1、m2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为V1和V2，位移分别为S1和S2，如图所示。则这段时间内此人所做的功的大小等于：AFS2 BF(S1+S2) C D1.如图4所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C为水平的，其距离d=0.50 m。盆边缘的高度为h=0.30 m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为=0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为（ ）A.0.50 mB.0.25 mC.0.10 m D.02.滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动,当它回到出发点时速率变为v2,且v2v1.若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零,则 ( )(A)上升时机械能减小,下降时机械能增大(B)上升时机械能减小,下降时机械能也减小(C)上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方(D)上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方3.在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（） A.mghmv2mvB.mv2mvmghC.mgh+mvmv2D.mgh+mv2mv4.竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度（ ） A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率5.如图所示，DO是水平面，AB是斜面。初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零。）（）A.大于v0 B.等于v0 C.小于v0 D.取决于斜面的倾角6.如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为 m的小球，支架悬挂在O点.可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动.在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（）A.A球到达最低点时速度为零.B.A球机械能减少量等于B球机械能增加量.C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度.D.当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度.7.一物体静止在升降机的地板上,在升降机加速上升的过程中,地板对物体的支持力所做的功等于(A)物体势能的增加量 (B)物体动能的增加量(C)物体动能的增加量加上物体势能的增加量(D)物体动能的增加量加上克服重力所做的功8.在光滑水平面上有质量均为2 kg的a、b两质点,a质点在水平恒力Fa4 N作用下由静止出发移动4 s,b质点在水平恒力Fb=4N作用下由静止出发移动4 m.比较两质点所经历的过程,可以得到的正确结论是(A)a质点的位移比b质点的位移大 (B)a质点的末速度比b质点的末速度小(C)力Fa做的功比力Fb做的功多 (D)力Fa的冲量比力Fb的冲量小9.质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点.则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为(A)mgR/4 (B)mgR/3 (C)mgR/2 (D)mgR10.假设列车从静止开始做匀加速运动，经过500 m的路程后，速度达到360 km/h。整个列车的质量为1.00105 kg，如果不计阻力，在匀加速阶段，牵引力的最大功率是（）A.4.67106 kW B.1.0105 kWC.1.0108 kWD.4.67109 Kw11.一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示.开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则（）A.A球的最大速度为2B.A球速度最大时，两小球的总重力势能最小C.A球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45D.A、B两球的最大速度之比vAvB=21二、非选择题12.如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R0.5 m，轨道在C处与水平地面相切。在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度v05 m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平面上的D点，求C、D间的距离s。取重力加速度g10m/s2。答案S=1m13.下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接。运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2 s在水平方向飞行了60 m，落在着陆雪道DE上。已知从B点到D点运动员的速度大小不变。(g取l0 m/s2)求: (1)运动员在AB段下滑到B点的速度大小；(2)若不计阻力，运动员在AB段下