江苏省苏州市高新区第三中学校九年级数学下册 三角函数期末复习学案（无答案）（新版）苏科版.doc

三角函数1计算: - tan45的值是 2在rtabc中，c=90，若ac=2bc，则tana的值是（ ）a. b. 2 c. d. 3. 在正方形网格中，abc的位置如图所示，则cosb的值为（ ）a b c d4已知为锐角，且cos(90-)=，则的度数为（ ）a30 b60 c45 d75三、例题分析例1 如图，在rtabc中，cab=90，ad是cab的平分线，tanb=，求cddb.例2 在rtabc中，c=900，a=300，e为ab上一点，且ae：eb=4：1，efac于f，连接fb，求tancfb的值.四、巩固练习1. 已知为锐角，tan(90-)=，则的度数为（ ）a30 b45 c60 d752. 如图1，小丽用一个两锐角分别为30和60的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为9.0m，眼睛与地面的距离为1.6m，那么这棵树的高度大约为 。acb图1 图2 图3 图49.0abac3. 已知a是锐角，且sina =，则cos(90-a)=_4. 计算：sin230-cos45tan60.5. 在abc中，a、b都是锐角,且sina=，tanb=，ab=10，求abc的面积.6. 如图5，将一副三角尺如图摆放在一起，连接ad，试求adb的正切值.cabd图5dbac2、锐角三角函数的应用1野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60的方向前进了3km，第二小组向南偏东30的方向前进了3km，经联系,第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为( ) a. 南偏西15，3km b. 北偏东15，3km c. 南偏西15，3km d. 南偏西45，3km aabbcc302. 如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备的水管的长为（ ）a17.5m b35mc35m d70m例1 如图，一条小船从港口a出发，沿北偏东40方向航行20海里后到达b处，然后又沿北偏西30方向航行10海里后到达c处，则此时小船距港口a多少海里?(结果保留整数，提示：sin400.6428，cos400.7660，tan400.8391，) 例2如图所示，我市某中学数学课外活动小组的同学，利用所学知识去测量沱江流经我市某段的河宽小凡同学在点a处观测到对岸c点，测得cad=45，又在距a处60米远的b处测得cba=30，（1）请你根据这些数据求出河宽是多少？（结果保留根号）（2）填空：若把条件“cba=30”改为“sin b=5：13”则此时河宽= 米四、巩固练习1. 如图，某校教学楼的后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，bcad，斜坡ab的长为22 m，坡角bad=68，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50时，可确保山体不滑坡(1)求改造前坡顶与地面的距离；(2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚a不动，坡顶b沿bc改到f点处，则bf至少是多少米?(结果保留小数点后一位，参考数据：sin 680.9272，cos 680.3746，tan682.4751，sin500.7660，cos500.6428，tan501.1918)2. 如图，a，b两城市相距100 km现计划在这两座城市中间修筑一条高速公路(即线段ab)，经测量，森林保护中心p在a城市的北偏东30和b城市的北偏西45的方向上已知森林保护区的范围在以p点为圆心，50 km为半径的圆形区域内请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区为什么?(参考数据：1.732，1.414)3. 小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片abcd放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰