初小数学衔接的问题探究.doc

中小学数学教学衔接的问题探究闽江学院附中 李霞 35005摘要：本文探讨影响初中与小学数学衔接的问题的原因，根据原因，提出中小学数学学习衔接的几点“入门”尝试。关键词：数学教学衔接 教学内容 课堂结构 学习策略数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。学习的过程，是学生思维能力形成和发展的过程，而思维能力的形成和发展是通过，（联想）（分析比较）（综合）（抽象概括）（具体化）的过程，这客观要求学习者掌握一定的学习方法，要有一定的基础知识和良好的学习习惯，才能完成上述思维的形成。实施九年制义务教育之后，初中招生改革，生源划片，小学生免试就近入学。由于小学毕业生基础知识掌握程度不一，认知前提差异较大，从而加剧了小学生进入初中后在学习、心理、生活等方面的不适应。这种不适应表现在“师与生、教与学”中是双向的、相互的。解决好这个问题，不仅反映了一个人从小学到中学学习的连续性，更重要的是让学生掌握科学、系统的学习方法，让学生养成正确良好的学习习惯，具备较高的自学能力与解决实际问题能力而终身受益。一：影响初中与小学数学衔接的问题的原因主要有以下几个方面：1教材内容方面： 小学数学教材通俗易懂，主要教学内容，大多属于数学中最基础的知识和方法，研究的是常数，且较多的侧重于算术计算，在2000年3月颁布的九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）中。由旧大纲中局限于算术和珠算，偏重于“数”，发展为“数”与“形”两方面，并明确规定在“最基础”的范围内。 而初中数学教材较通俗易懂，大多研究的是常量，侧重于定量计算，要有一定的数感、符号感及一定的逻辑思维能力。注重数形结合，对发现问题并提出问题有了具体的要求。 为了适应义务教育要求，小学数学教材降低幅度较大，如进一步降低四则计算和应用题的教学要求。“在笔算加减法中要求以三位数为主，一般不超过四位数；笔算乘法一个乘数不超过两位数，另一个乘数一般不超过三位数；笔算除法除数不超过两位数等。”“四则混合运算以两步的为主，一般不超过三步。”分数四则计算注明“不包括带分数”。“用算术方法解反叙应用题只作为思考题。整数、小数应用题最多不超过三步；分数、百分数应用题不超过两步”。而初中由于受客观上升学压力和评价标准的影响，实际计算难度、灵活度并不一定下降，应用题又增加了探索性、应用性的知识，因此在一定程度上，反而加大了初中、小学数学教材内容的台阶。 部分教学内容（如教科书中的打“”号内容）作为选学要求，不作统一要求，也不作为考试内容。而初中一些教师对调整后的大纲要求，认识不够。对编在附录内的内容认为小学讲了，而未讲这部分知识，形成了小学、初中两不管的教材，给学生后继过程学习带来了极大的困难。另外初中教师对学生基础知识的掌握情况、能力强弱不了解，教学时起步点把握不准，也造成中小学教学的脱节。2教学方法方面： 小学数学教学比较重视使用教具、挂图、等直观教学手段，教学过程的设计，注重变换形式，创设情景，这是与小学生的思维特点相适应的。另外课堂教学密度小，容量少，课堂复习与巩固时间多。在概念教学中，对概念的掌握要求并不高，仅侧重于计算，学生以机械识记为主，一般是套模式来解题。 初中要逐步发展学生的抽象思维，规律性、探索性知识越来越多。教师注重讲清概念，从概念出发，促使学生积极思维，灵活解题。为活跃学生的思维，教师在教法上要求新型多变，课堂上分析演示较多。上课时间虽比小学多5分钟，但教学密度大，教师经常是复习与巩固时间少。这对习惯了较慢教学进度的初一新生来说，无疑是一大挑战，对部分接受能力较弱的学生，或基础缺陷的学生，常处于一知半解的状态。3、学习方法不同： 小学教学中“扶”得较多，由于小学生年龄的特点，小学中老师管的严，可以讲是手把手的教，学生学完新课后不断地反复地练习，学生对老师有一定的依赖性，真正做到了少讲多练。 初中教学中注重于学生的独立思考，“放”得较多。针对初中学生的特点，也提倡精讲多练。但由于课程设置、教学内容与教学时间的关系，不可能做到一题多练。特别是近几年，由于受应试教育的影响，习题类型多变，开放性、探索性题目增多。这对那些学习被动的初一学生要取得好成绩当然不易。 二、 中小学数学学习衔接的“入门”尝试德国数学家达米洛夫的“大众数学”提出：为了适应信息社会的要求，数学要着眼于全体学生，为未来的工作、生活、学习提高数学素质，要顾及所有人的需求。当前教育关于数学素质教育的目标界定：数学素质的内容应如包含数学知识、数学方法、数学思想、数学能力、数学意识。可见，数学衔接教学，要以知识为载体，挖掘在认知领域、情感领域和智能领域的育人功能，以能力和思想方法为核心，以数学运用表现出来的数学观念为目的。这是数学实施素质教育的显著特征，也是衔接教学所遵循的原则，因此在衔接教学中通过适应调整教学要求，改进教学方法，优化教学过程，发挥学生的主体性，从而实施素质教育。1、衔接教学的课堂结构课堂教学是多种因素参与的复杂的动态过程，教材(知识源)、教师(施教者)及学生(受教者) 三者制约着这个过程，衔接教学中教师不仅合理地通过备课活动组织好教材的知识，而且选择最佳方法，依据教学原理和学生掌握知识的本质特征进行教学。例如：4月6日为群小学生开了一节公开课，为了不仅让学生能听懂，而且能体现初中教学的特点。我选了一节活动课，“平面图形的密铺”。本节课的教学目标：学生通过自主实践与探索，发现并理解正多边形能够密铺的规律。数学思考：通过欣赏图案、动手拼、动脑想、相互交流等活动，引导学生解决使用一种或两种正多边形密铺的问题，让学生感受正多边形密铺的原理。根据本节课的教学目标、教材内容以及小学学生的认知特点，我主要采用探究式教学方法以及我们目前正在研究的“课堂活动教学”法，让学生通过用多媒体作为教学辅助手段，对直观情景的观察和自己动手实验操作的过程中获取知识，并通过讨论交流来深化对知识的理解。在学法指导上采用动手操作、实验、探究、交流等方式，使学生积极参与教学过程，学生学习中经历想一想、做一做、议一议、说一说、练一练的过程，让学生在同学间的帮、算、做、练、说中初步形成“自主合作探究”的学习方式。最后介绍著名的镶嵌大师埃舍尔，让学生欣赏埃舍尔的大量的漂亮图案。再次感受几何美与数学美，同时激发起学生本身的创作欲望-设计图案。通过图案的设计进一步巩固新知，发展学生应用数学的意识与能力，也培养学生学习数学的兴趣。（附：课后与群小六（3）班的一学生对话：老师问：“数学课听得懂吗？”学生回答：“听得懂，好玩！这节课很自然的把数学与实际生活进行联系，让我们觉得数学就在我们平时的生活中。还能够让我们在玩中学。老师，是不是所有的初中课都是这么好玩？也都这么上？”老师回答：“能这么上的课，我们都尽量这么上。我们会让学生感悟数学学习的意义和价值。”）2、衔接课堂的教学内容为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，数学新课程标准通盘考虑了九年的课程内容；安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。并对不同的学段提出了不同的教学目标。特别是新大纲对教学目的作了三处修订。一是把“能够运用所学的知识解决简单的实际问题”改为“能够探索和解决简单的实际问题”，使素质教育的重点，培养创新意识和实践能力，有所体现。二是把“培养初步的逻辑思维能力”改为“培养初步的思维能力”，反映了在小学数学思维能力研究方面的一些新认识。三是在教育方面，增加了“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心”，反映了重视学生学习的情感体验，促进学生全面发展的教育理念。作为初中教师应系统了解小学数学教材体系。并对教材进行有机整合重组，重视知识的系统性的研究。例如应用题过去一直是小学数学的主要教学内容之一。1952年大纲曾经要求用总课时的一半左右来教学应用题。1978年大纲和教材不仅精简了应用题教学的内容，而且还强调启发学生分析数量关系，使应用题教学由重视一招一式的解题技巧训练转变为重视解题思路教学，重视培养分析问题、解决问题的能力。同时引进方程，以算术解法为基础，逐步过渡到列方程解应用题，义务教育大纲进一步着力恢复数学基础知识与实际应用的天然联系，并加强应用题教学的开放性和探索性。比如：有这样一道题：“比一个数的4倍小3的数是13，求这个数。”小学的特点是逆推求解，列出算式（133）4；而初中则是顺向推导，设所求数为X，只要直译原题，即4X-3=13便可求解。学生虽然学过简易方程，由于受思维定势的影响，用代数法常感到不习惯。为了解决这个问题，在实际教学中，必须做到：一是引导学生复习小学数学应用题中常见的数量关系，二是着眼启发学生找等量关系，并有意识地指导学生将两种方法进行对比，通过对比使学生体会到代数法的优越性，从而使学生逐步从算术方法中解脱出来。3、衔接学生的学习策略 模仿学习到迁移类推学习。 小学数学学习中，学生们常常采用模仿的学习策略。模仿学习是指学生在数学学习活动中仿照教材上描述的操作程序或老师讲解、示范的活动步骤，进行数学学习。这条经济有效的学习策略，能使学生在较少的时间里学到一定的数学知识；但如果运用不当，这种方法又容易使学生处于被动接受老师讲解和教材现成结论的局面，从而阻碍学生创新意识和探索精神的发展。尤其到了中学，学生们单纯的模仿学习只能带来消极作用。所以在初一教学中，特别注重学生要逐渐地加强迁移类推式学习。例如小学中学过的一般应用题迁移到用字母表示数的应用题；用小学学过的“数”迁移到“正、负数”等。用小学学过的“分数”迁移到“分式”等。、个体操作式学习到合作探究式学习。学生独立操作式学习常常是小学生获得数学知识的重要途径，特别是那些抽象水平较高的数学知识，小学生们更是通过自己看一看、摸一摸等直观感知活动去实现对它们的理解和掌握。这是小学生年龄特征决定下的思维特点。随着人的成长，随着时代的快速发展及知识广度、难度的深化，合作探究式的学习策略越发显示出重要性。比如：在上面提到的“平面图形的密铺”开课中，没有同学们的合作，就很难完成本节课的学习。首先，课前分组分工：以六人为一组，分工制作正三角形、四边形、五边形、六边形、八边形、十边形、十二边形各六个（正多边形的边长一样）。第二：观察、汇总：仅用一种正多边形密铺，有几种正多边形能密铺成一个平面？各小组同学课上在拼图过程中收集数据，并填写实验报告。第三，共同分析数据，并寻找其中的规律。第四：实验思考，通过自己的动手实验，思考并讨论为什么有的正多边形能进行密铺，而有的正多边形不能？用一种正多边形密铺需要满足什么条件？第五：得出结论，三角形，正四边形，正六边形能够镶嵌，正五边形不能镶嵌。围绕一点拼在一起的几个正多边形的内交加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形。要用一种正多边形镶嵌，那么这个正多边形的每个内角