福建省福州八县（市）高一数学上学期期末联考试题新人教A版.doc

2012-2013学年高一上学期期末联考数学试题一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分每题只有一个正确答案）1、已知,，则直线的倾斜角为（ ）a 45 b60 c120 d1352、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） a b2 c4 d83、设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()a3a2 b6a2 c12a2 d24a24、以下说法正确是（ ）a垂直于同一条直线的两条直线互相垂直b平行于同一条直线的两条直线互相平行； c垂直于同一条直线的两个平面互相垂直；d平行于同一条直线的两个平面互相平行 5、如图，已知四边形abcd的直观图是一个边长为1的正方形，则原图形的周长为（ ）a b6 c 8 d 6、若方程表示平行于轴的直线，则为（ ）a 或2 b c 2 d 不存在7、若点（,）在圆外，则的取值范围是（ ） a b c d8、点p为abc所在平面外一点，po平面abc，垂足为o，若满足：（1）三条侧棱与底面abc所成的角相等；（2）三个侧面与底面abc所成的锐二面角相等；（3）三条侧棱两两互相垂直 则点o依次是abc的（ ）a.内心,外心,重心 b.外心 ,内心,垂心 c.重心,垂心,内心 d.外心 , 垂心, 重心9、已知直线以下说法错误的是（ ）a若与关于轴对称，则的方程为；b若与关于轴对称，则的方程为；c若与关于原点对称，则的方程为；d若与关于对称，则的方程为10、如图，在正方体ac1中，e、f分别是ab和aa1的中点，则下列命题：e、c、d1、f四点共面； ce、d1f、da三线共点；ef和bd1所成的角为45；a1b平面cd1e；b1d平面cd1e其中，正确的个数是（ ）a 2 个 b3个 c4个 d 5个11、设两圆c1、c2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆的圆心距|c1c2|等于（ ）a4 b c8 d12、设，若中含有两个元素，则实数的取值范围是（ ）a b c d 二、填空题（每题4分，共16分）13、已知abc三个顶点的坐标分别为a（3，1，2）、b（4，-2，-2）、c（0，5，1），则bc边上的中线长 14、设点p在圆上，且点p为动点q与圆心c连线的中点，则点q的轨迹方程为 15、是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同的直线，给出四个论断：；以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题 （用序号及表示）16、在解析几何中，平面中的直线方程和空间中的平面方程可进行类比. 已知空间直角坐标系中平面的一般方程为（不同时为0），类比平面直角坐标系中的直线方程知识，若平面与平面平行，则平面与过点的平面之间的距离为 三、解答题：（6大题共74分，其中1721每题12分，22题14分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本题满分12分）已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（）求直线的方程；（）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.bfc11ca11eb11a18、（本题满分12分）如图，直三棱柱ac1中，cc1平面abc，ab=bc=2，ac=，bb1=，e、f分别为a1c1、ab的中点.（）求证：ef平面bcc1b1；（）求二面角e-ab-c平面角的大小.boa19、（本题满分12分）如图，已知一艘我海监船o上配有雷达，其监测范围是半径为25km的圆形区域. 一艘外籍轮船从位于海监船正东40km的a处出发，径直驶向位于海监船正北30km的b处岛屿，速度为28km/h. 问：这艘外籍轮船能否被我海监船监测到？若能，持续时间多长？（要求用坐标法）20、（本题满分12分）叙述并证明面面垂直的性质定理.定理：若两个平面 ，则一个平面内垂直于 的直线与另一个平面垂直.已知：如图，设 ， ， ， 求证： 21、（本题满分12分）已知直线，若以点为圆心的与直线相切于点，且点在轴上.（）求该圆的方程；（）是否存在平行于的直线，与圆相交于ab两点，使得以ab为直径的圆经过坐标原点o？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.22、（本题满分14分）如图，在边长为4的菱形中，点分别在边上，点与点、不重合，沿将折起到的位置，使得平面平面（）求证：平面； （）当取得最小值时，请解答以下问题：（提示：设）（）求四棱锥的体积；（）若点在线段上，试探究：直线与平面所成角是否一定大于或等于45？并说明你的理由h学校 班级 姓名 座号 准考号： .-密封装订线-. .2012-2013学年度第一学期八县（市）一中期末联考高中 一 年 数学 科答题卷 完卷时间： 120 分钟 满分： 150 分 1121316171819202122总分题号123456789101112答案一、选择题：（每小题5分，共60分）二、填空题：（每小题4分，共16分）13 14 15 16 三、解答题：(1721每小题12分，22题14分，共74分)17、（本题满分12分）bfc11ca11eb11a18、（本题满分12分）boa19、（本题满分12分）20、（本题满分12分）定理：若两个平面 ，则一个平面内垂直于 的直线与另一个平面垂直.已知：如图，设 ， ， ， 求证： 21、（本题满分12分）22、（本题满分14分）h20122013学年度第一学期八县（市）一中期末考联考高中 一 年 数学 科试卷 答案一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案cabbcdcbdbcb二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）13 14 15 或 16 1 三.解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）18.（本小题满分12分）nmbfc11ca11eb11a解法一：（）证明：取bc中点m，连接fm、c1m 1分在三棱柱中，e、f分别为b1c1、ab中点ec1ac，fmac ec1fm四边形efmc1为平行四边形，则efmc1 3分又ef平面bcc1b1，mc1平面bcc1bef平面bcc1b1 5分（）解：取ac中点n，连接en、fn encc1，fnac 6分ab=bc=2，ac=，则ab2+bc2=ac2，即abbc abfn 8分 又在直三棱柱中，cc1平面abc，则en平面abc aben 又fnen=n b1gb=60，即所求二面角的平面角为60 12分boa19.（本小题满分12分）解：如图，以o为原点，东西方向为x轴建立直角坐标系2分则a（40，0），b（0，30），圆o方程直线ab方程：，即 6分设o到ab距离为，则所以外籍轮船能被海监船检测到 8分设监测时间为t，则 11分答：外籍轮船能被海监船检测到，时间是0.5小时。 12分20.（本小题满分12分）定理：若两