九年级数学上册 21 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法课件 （新版）新人教版.ppt

21 2解一元二次方程 21 2 3因式分解法 1 因式分解法解一元二次方程基本依据是 若ab 0 则 或 方法是 先把一元二次方程整理为ax2 bx c的形式 然后把方程的左边分解因式为两个 多项式乘积的形式 由此把一个一元二次方程转化为两个 方程 从而实现一元二次方程的 降次 需要注意的是 因式分解解一元二次方程的方法只适用于某些特殊的一元二次方程 2 因式分解法解一元二次方程的一般步骤 1 将方程的右边化为0 2 将方程的左边分解为 3 令每一个因式分别 得到两个 4 解所得到的两个一元一次方程 即得到原方程的解 a 0 b 0 一次 一元一次 两个一次式乘积等于0的形式 等于0 一元一次方程 知识点一 因式分解法解一元二次方程例1用因式分解法解一元二次方程 16 x 7 2 9 x 2 2 0 秦皇岛模拟 一元二次方程 x 6 2 16可转化为两个一元一次方程 其中一个一元一次方程是x 6 4 则另一个一元一次方程是 a x 6 4b x 6 4c x 6 4d x 6 4 一元二次方程x2 2x 0的根是 a x1 0 x2 2b x1 1 x2 2c x1 1 x2 2d x1 0 x2 2 d d 知识点二 选择适当方法解一元二次方程例2选择适当方法解下面的一元二次方程 1 x2 3x 0 解 方程变形得 x x 3 0 2 x 1 2 3 所以x1 0 x2 3 3 x2 5x 1 0 4 x2 2x 4 利用不同的方法解方程 3y y 1 2 2y 1 厦门 方程x2 2x 0的根是 a x1 x2 0b x1 x2 2c x1 0 x2 2d x1 0 x2 22 若关于x的一元二次方程的根分别为 5 7 则该方程可以为 a x 5 x 7 0b x 5 x 7 0c x 5 x 7 0d x 5 x 7 0 d a c 4 解方程2 5x 1 2 3 5x 1 的最适当的方法是 a 直接开平方法b 配方法c 公式法d 因式分解法5 方程 x 1 x 1 1 x的解是 a x 1b x 1c x1 1 x2 2d x1 1 x2 26 丹棱 方程x x 3 5 x 3 的解的情况是 a x 3b x 5c x1 3 x2 5d 无解7 广东 方程 x 2 x 4 0的两个根是等腰三角形的底和腰 则这个等腰三角形的周长为 d c c 10 x1 a b x2 a b 8 方程 x 2 x 3 x 2的解是 9 方程x2 2ax b2 a2 0的解为 10 宛城区模拟 一个等腰三角形的两边长分别是方程 x 2 x 5 0的两根 则该等腰三角形的周长是 11 用因式分解法解方程 1 4x2 11x x1 2 x2 4 12 2 x 2 2 2x 4 3 x 2x 3 3x 2 2x 3 4 x 1 2 2 x2 1 0 13 a b两块菜地的形状都是正方形 已知a菜地的周长比b菜地的周长多96米 两块菜地的面积相差960平方米 求a b两块菜地的边长 解 设a菜地的边长为x米 b菜地的边长为y米 且x y 根据题意 得由 得 x