量子力学思考题.doc

第1章 复习思考问题1.什么是德布罗意波？并写出德布罗意波的表达式。2.Sommerfeld的量子化条件如何表示?3.玻尔的量子化条件为_。 4.德布罗意关系为 _。 5.用来解释光电效应的爱因斯坦公式为_。6.Planck对 黑体辐射的三个假设是什么(见课件 slide 7)?7.Planck-Einstein 关系为_.8.玻尔量子论(旧量子论)的得与失?9.什么是Compton效应? 实验的意义是什么？10.举例说明经典力学的困难。第2章 复习思考问题1.波函数的统计解释是什么? 谁提出来的?2.量子力学用波函数描写_, (1) 在t 时刻，r点，d=dxdydz体积内，找到由波函数(r,t)描写的粒子的几率是：_(2) 在t时刻r点，单位体积内找到粒子的几率是：_(3) 在体积 V 内，t 时刻找到粒子的几率为：_3. 量子力学的态叠加原理是_4. 已知自由粒子能量式中是粒子的静止质量如果我们选择能量零点，使自由粒子的总能(即动能)取为.问：当能量零点改变时概率密度是否随之改变?5. “双狭缝干涉实验中，电子必定通过两缝之一而打到屏上，因此落到屏上的总电子数必定等于分别通过两缝的电子数之和”，这种说法对吗?6. （1）波函数与，（K,a均为常数）是否描述同一状态？（2） 下列波函数在什么情况才是描述同一状态？（这里，为复常数，为实常数）7. 自由粒子的波动方程_8. 势场U中自由粒子的Schrodinger方程_9. 粒子数守恒的微分表达式_10. 粒子流密度矢量表达式_11. 定态波函数(r, t)=_12. 定态Schrodinger方程_13. 能量本征值方程_14. 波函数的标准条件? 15. 波函数的物理意义微观粒子的状法完全由其被函数描述，这里“完全”的含义是什么?16. （1）对什么波函数描述的态，概率流密度与电流密度均为零？（2） 对什么波函数描述的态，概率流密度与电流密度是稳定的（与t无关）？（3） 平面波具有什么特征？17. 什么是束缚态? 它有何特征?18. 什么是散射态(自由态)?19. 一维定态解包括几个量子数? 量子数目取决于什么?20. 量子力学定态解在什么条件下过渡到经典解?21. 随着能量量子数增大, 一维谐振子位置分布概率如何变化? 试与经典谐振子比较.22. 是否当入射粒子能量小于势能时才能发生反射?当入射粒子能量大于势能时是否也会发生反射?第3章 复习思考问题1.为什么力学量用厄密算符表示? 2.厄密算符是如何定义的?3.角动量z分量算符的本征值, 本征函数分别是什么?4.角动量平方算符的本征值, 本征函数分别是什么?5.电子在库仑场中运动时, 能量的分布及对应的状态是什么? 6.电子在库仑场中运动时, 能量的分立谱大小是多少? 对应的波函数是什么? 能量的简并性如何?7.氢原子总能量 若其电子以能量E相对于_; 则其质心以能量_做_; 质心的波函数为_,电子的波函数为_电子的能级为_,其中为_. 8. 力学量之间的对易关系是否具有传递性? 即如与对易且与对易,是否必有与对易?9. 成立的条件是:_10. 如果两力学量即如与对易,它们必有_11. 在力学量的任一给定的本征态中力学量有完全确定值.(a) 若,力学量在态中_(一定/不一定)有确定值.(b) 若,力学量在态中_(可能/不可能)有确定值.12.对于下列体系, 列举力学量的完全集合:（1）自由粒子_;（2）一维谐振子_;（3）氢原子(不考虑自旋作用)_第4章 复习思考问题1.狄拉克符号的厄密共轭(1)一个右矢的厄密共轭_;(2)线性算符的厄密共轭的定义是_;(3)厄密算符的厄密共轭=_;(4)常数(复数)的厄密共轭是_2.线性算符作用于左矢时,=_3.厄密算符作用于左矢时,=_4. 5.下列哪些是不正确的5. 若，(1) 则在表象中的表示为：_(2) 在表象中的表示是_(3) 在 表象中的表示是_(4) 以作为基矢的空间是_第五章1. 非简并微扰的适用条件是什么？说明什么？2. 在非简并情况下，受扰动体系的能量（精确到二级近似）和态矢量（精确到一级近似）的表达式？3. 对于定态简并微扰，“简并”的意义是什么？4. 对于定态简并微扰，能量的一级近似和波函数的零级近似是什么？5. 什么是氢原子的斯托克效应？6. 利用变分法求解体系基态能量的一般步骤是什么？7. 无微扰体系在加入含时微扰后，体系发生怎样的变化？8. 对于含时微扰，体系在微扰作用下由的初态跃迁到终态的几率？9. 什