误差理论与测量平差.doc

61量得某梯形稻田的上底边长为，下底边长为，高为，它们彼此独立，其中误差分别为，试计算该梯形的面积及其误差62在图2-10的三角形网观了基线边长，其中误差，角度观测值为，其中误差相同，均为，试求推算边长及其中误差63在趄角三角形ABC中（见图2-11），A点为已知点（无误差），为确定C坐标，观测了边长和角度，得独立观测值及其中误差为。（1） 试求点坐标计算值的中误差（2） 边长的中误差（提示：）（3） 64在三角高程测量中，为求得C，D点间高度，观测了平面三角形ABC的边长和，垂直角和（见图2-12）， 得独立观测值为。设A，B两点的高程相同，试求高度及其中误差（提示：高度是由两个独立观测高度和取平均而得，即。（表示弧度）66某角度用两种不同精度的仪器进行测量，其观测值及其中误差为：（1） 若令，试求该角的带权平均值及其中误差（2） 若令，其所得结果是否与题结果相同？67设由已知水准点对待定点点的高程进行水准测量（见图2-13），得独立观测高程值及其应的权为：如果权为2观测高程其相应的中误差为0。030试求点高程及其中误差68在图2-14的三角形ABC中测得边长和角度令观测值向量的协方差阵为：试求推算边长的方差69设点及点的坐标为向量的协方差阵为（1） 试求坐标差函数的协方阵；（2） 求两点是边长与坐标方位角的协方差阵。70已知得定点P的直角坐标与极坐标的关系为及，已知，其中误差为，试计算P点的极坐标，及其中误差。72设脞 标函数：已知。观测值为，其中误差，设全部数据是不相关的，试求P点坐标及其中误差。76在图2-15单一水准路线中，A，B点为已知水准点，为待定点，观测各段高差得观测值，其路线长度为。每公里观测高差为单位权观测，水准路线的闭合差为，试求任一段高差最佳估值。（提示：以第二段高差观测值及计长值，取加权平均值求为例）。77测量一矩形地块面积，得长和宽的独立观测值为。若标面积扣误差达到，并设各观测值对面积精度产生的影响相等，试估算地块长和宽观测值所需的精度和。78设图2-16三角形ABC为等边三角形形，观测了边长和角度，得观测值为，且为使用权算得边长具有中误差，试问角和的观测精度测量， 得独立观测值及其中误差为及试求该距离的加权平均值及其中误差。80在图2-17的水准路线中，A，B点为已知水准点，观测高差为和试求点高程。设和分别为观测值的中误差，且已知，单位权中误差。若要求点高程的中误差为问观测精度和的值各应是多少 ？81设A，B点为已知水准点，C点为未知水准点，路线长度，（图2-18）。（1） 设每公里观测高差的中误差为单位权中误差，试求C点高程的中误差；设为观测高差的中误差，若使，问应以怎样的观测精度观测才能使83若要观测点是布设一条附合水准路线（图2-19），已知，欲使平差后线路中点C点高程的中误差不大于，问该线路长度最长可达几公里？（设）85设某角的三个观测值及其中误差为，现分别取，作单位权中误差，（1）试求三组不同精度购测值的权；（2）试求该角的加权平均值X及其中误差。90由知水准A、B、C（无误差）向待定点D进行水准测量（图2-21），各线路长度为，设2路线观测高差为单位权观测值，其中误差为，试求：（1） D点高程估值（加权平均值）的中误差；（2） A、D点间高差估值的中误差91在图2-22的水准网中，各路线长度为，独立观测高差为，其权为（以1观测高差往、返值的中数为单位权观测值），试求各闭合环高差代数和：的协因数阵的权。92在由A、B、C、三点构成闭合环间进行水准测量，得高差为，设各线路的测站数为，且每站高差的观测精度相同均为，并令4个观测站上观测高差的权为单位，试求各高差观测值的权及单位权中误差以及各观测值的中误差。93设图2-23是由直径为AB的半圆、矩形ABCE及三角形ECD组成的地块（1） 试将地块面积S表示成三个独立变量的函数；（2） 已知独观测值，其方差分别为，试该地块面积人及其中误差94某支导线如图2-24，其中，A点坐标和方位角均无误差，角度观测值为和，其中误差相同，均为，边长观测值为箕 中误差均为，试写出：（1）点坐标方差的计算公式：（2）点点位方差的计算工公式。第四节 系统误的传播97用钢尺量距，共测量12个尺段，设量一尺段的偶然中误差（如照准误差等）为，钢尺的检定中误差为，求全长的综合中误差。98设有想关观测值L的两组线性函数已知L的综合误差为式中，和分别为观测值L的偶然误差与系统误差，L的方差阵为D，试求Z的综合方差及与的综合协方式差阵3在图3-3中，A、B为已知水准点，为待定水准点，观测高差向量为，度列出条件平差的平差函数模型（将条件方程写成真值之间的关系式）。5在图3-5的水准网中，已知水准点ABCD及E的高程为（无误差），观测高差为和为了求待定点的高程，试按条件平关列出条件方程式。6同精度观测了图3-6中的5个角度得观测值为为已知点，C点为待定点，为已知方位角，试列出条件平差的函数模型。9在图3-9的测角网中，AB点为已知点，C，D点为待定点，为已知坐标方位角，为已知边长，角度观测值为，试列出条件平差的平差函数模型。10在图3-10的测角网中，A，B点为已知点，为确定待定点C，D，E点的坐标，观测了全部内角，得观测值向量，同时又精确地测定了DE边的边长和坐标方位角，试列出按条件平差的条件方程式。12为确定测站O点上4个方向向之间的角度，观测了6个角度，得观测值（见图3-17），现选 取为未知参数，试列出观测方程。15在题3.2.16中，观测值仍为和S，但未知参数设为，试列出按间接平差的观测方程。14题同4.2.08题及4.2.11题。（1） 试在高斯约化表中计算及单位权方差估值；（2） 计算平差后点高程的权倒数及其方差。（设）16水准网图4-14的观测高差及水准路线长度见下表：试按条件平差求：（1） A点至E点平差后高差的中误差；（2） E点至C点平差后高差的中误差。17在图1915的水准网中，已知A，B，C点高程为，点为待定点，高差观测值为，其权阵为P，（1） 试按条件平差法求高差平差值；（2） 试求平差后点高程的权倒数18在图4-16的水准网中，测得各点间的高差为： 设每公里路线观测高差的权为单位权，试求：（1）平差后A，B两点间高差的权倒数；（2）平差后A，C两点间高差的权倒数。19已知水准网如图4-17，度列出：（1）平差后高程的函数式；（2）平差后A至点间高差函数式。29用光电测距仪观测了图4-43中三边网的全部边长，试按条件平差列出全部条件方程式。20在水准网图5-17中，测得各高差如下 表： 设以路线的观测高差单位权观测值，试按间平差法，求：（1） A点至B，C，D三点间的高差平差值及其中误差；（2） 10公里路线的高差中误差。22在图5-21中，A，B，C，D，E点为已知点在其间插入了新点。起算数据列于表一，观测角列于表二。 表一表二 已算得两点的近似坐标为 由此算得的近似方位角及近似边长列于表三表三 试列出按坐标平差时的误差方程式。36在图5-33的边角网中，A，B，C是已知点，为待定点，观测了12个角度和6条边长，共18个观值。已知测角中误差为，设边长测量中误差均为，起算数据和观测值分别列于表一和表二，今选待定点的坐标平差值为未知数，试列出各观测角及观边的误差方程式。二平差计算与精度评定39试根据题的