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江苏省镇江中学2010级高二数学学案生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。 车尔尼雪夫斯基班级姓名日期自我评价教师评价课题:直线与平面平行与垂直习题课学习目标1进一步掌握直线与平面平行、垂直的判断以及性质定理的应用,在证明题中利用两个定理实现位置关系的转化;2进一步提高学生空间想象能力、思维能力,进一步渗透等价转化的思想。重点与难点直线与平面平行、垂直的判定与性质定理的灵活运用。学习导引1.直线和平面平行的判定定理 (即: 平行 平行)2直线和平面平行的性质定理 (即: 平行 平行)3.直线和平面垂直的判定定理 (即: 垂直 垂直)4直线和平面垂直的性质定理 (即: 垂直 平行) 巩固与提高例1如图,在三棱锥VABC中,VA = VC,AB = BC,求证:VBAC.例2过ABC所在平面外一点P,作PO,垂足为O,连接PA,PB,PC.(1)若PA= PB = PC,C =90,则点O是AB边的 心.(2)若PA = PB =PC,则点O是ABC的 心.(3)若P APB,PBPC,PBP A,则点O是ABC的 心.例3一个多面体的三视图及直观图如图所示,M,N分别是A1B,B1C1的中点。 (1)求证:MN平面ACC1A1; (2)求证:MN平面A1BC。 学习小结 成功体验1.已知直线l,m,n与平面,指出下列命题是否正确,并说明理由:(1)若l,则l与相交;(2)若m,n,lm,ln,则l;(3)若l/m,m,n,则l/m 2.S为正方形ABCD所在平面外一点,SA平面ABCD,且SA=AB,M,N分别为SB,SD的中点,求证:SC平面AMN。3.已知正方体ABCD-A1B1C1D1 .(1)求证: A1CB1D1 ; ABDCD1=C1=B1=A1=M=N(2)若M、N分别为B1D1与C1D上的点, 且MNB1D1 , MNC1D , 求证: MN/A1C .4.在ABC中,90,SA面ABC,AMSC,ANSB垂足分别为N、M,求证:
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