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和与差的对数公式的推导证明张先胜重庆市合川区农委，重庆市合川区（401520）E-mail ：摘 要：本文推导证明了和与差的对数公式，丰富了对数公式体系。关键词：和 差 对数 公式中图分类号：O122.61.引 言对数产生于十七世纪前二十五年。对数方法是苏格兰的皮纳尔独立决发现的，在其对数专著奇妙的对数表的描述中阐明了对数原理，布里格斯继承纳皮尔的未竟事业，发表了奇妙对数规则的结构详细阐述了对数计算和造对数表的方法。十八世纪，欧拉发现了指数与对数的本质联系。经典对数理论已发现系列对数公式，幂积商等对数公式发现已久，但没有查询到和与差的对数公式。本文运用对数理论，推导证明了和与差的对数公式。2. 和的对数公式推导证明设 ， ，(a0,a1)，由对数的定义得 则 ，那么 根据 所以 将 ， 代入，得 即分别用M、N的以a为底对数、表示M与N的和(M+N)以a为底的对数。3差的对数公式推导证明设 ， ，(a0,a1)，由对数的定义得 则 ，那么 根据 所以 将 代入，得 即分别用M、N的以a为底对数、表示M与N的差(M-N)以a为底的对数。4结论综上所述，除存在幂积商等对数公式外，也存在和与差的对数公式。（1）和的对数公式（2）差的对数公式参考文献1数学手册。2 百度百科。作者简介: 张先胜，男，籍贯重庆市合川区，一九八五年四川农业大学毕业，科学爱好者。通讯地址：重庆市合川区南津街南园路35号合
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