课时23相似多边形的性质(1).doc

课时23：24.2相似图形的性质（1）常丛琴 【学习目标】 1.理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等概念. 掌握比例基本性质和合分比性质.2从经历问题情境引入和借助推理理解比例线段和比例的基本性质，来练习和巩固比例的性质。【学习重、难点】1. 教学重点：比例性质及应用2. 教学难点：正确理解成比例线段及应用【学习过程】一、预习导学（预习案）（1）复习回忆：1.上一节我们已学过相似图形的概念，相似图形是怎样定义的？2.如何判断两个图形是否相似？（2）自学指导：（阅读课本第4546页内容，完成下面问题） 1成比例线段： 请一位同学在地图上找出北京、上海、福州的位置，如果我们用A、B、C分别表示大地图上的北京、上海、福州的位置，请用刻度尺在地图上量一量北京到上海的直线距离，即线段ABcm，上海到福州的直线距离，即线段BCcm，在小地图上用A、B、C、分别表示北京、上海、福州的位置，也量一量ABcm，BCcm。在地图上量出的AB与AB，BC与BC长度是否相等?为什么会不一样呢?线段AB与AB，BC与BC有什么关系呢?请同学们算一算它们两线段的长度的比，即AB：AB，BC：BC会有什么样的结果呢?我们会得到AB与AB这两条线段的比与BC，BC这两条线段的比是相等的，即。所以对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即，那么，这四条线段叫做_，简称比例线段。2 若线段a、b、c、d成比例，即a:bc:d，也可以书写成_，其中_是比例前项，_是比例后项，_是第四比例项，_是比例内向，_是比例外项。3 如果a:bc:d，那么a.d与b.c有何关系？如果b=c，那么上边比例式可写为_.我们说b叫做a、c的比例中项。4 如果ad=bc，那么你能得到那些比例式？试一试写出来。5 如果 我们按照下边变形1、两边都加1（或减1）等式还成立吗？如果成立可以写为_.2、等式两边分别通分得_.3、分子写在一起时为_.6 如果=k（）则a=_,c=_,e=_,m=_，=_.（3）尝试练习：1在比例尺为1:400000地图上，量得甲、乙两地的距离为15厘米，求甲、 乙两地的实际距离。 2线段a15厘米，b20厘米，c75毫米，d0.1米，求： 与，这四条线段会成比例吗?3若x（x+1）=79，则x= ；若=，则= .；若5a=3b，则= ，= 。二、点拨精讲：例1、已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否为成比例线段。（1） a=4cm,b=6cm,c=8cm,d=2cm.（2） a=1.1cm,b=2.2cm,c=3.3cm,d=6.6cm.分析：要判断给定的四条线段是否成比例，常用的方法是先统一单位，再将四条线段按一定顺序排列，若第一和第二，第三和第四条线段的比相 等， 就是成比例线段。例 2、已知求的值。解：方法1、，两边同除以2，得=1方法2、=1分析：本题考察比例的基本性质的应用，可先转化也可将a,b用c,d来表示求解。三、当堂达标：1如果2:3=（5-X）：X，那么X= 2如果 3若4x-5Y=0，则 4、若那么X：Y= 【归纳小结】 1、什么样的线段成比例线段？ 2、线段成比例与线段比有什么区别？ 3、比例有哪些性质？【