圆柱体的容积最大吗.doc

圆柱体的容积最大吗？ 国庆节和爸爸妈妈到商场闲逛，妈妈在化妆品柜台举步不前，我只好百无聊赖地在一边拔弄着大大小小的化妆瓶，没想到竟发现了一个有趣的现象，这些装化妆品的瓶子都是圆柱体哎！爸爸在一旁向我发出疑问：“你知道这些瓶子为什么用圆柱体吗？”“这还不简单，”我立刻开始显摆刚学到的容积知识：“圆柱体的容积比长方体大呗！不信我可以证明给你看。”回家后，我开始考虑如何证明圆柱体的容积大呢？我设计选择圆柱体、长方体、三角柱体三种形状进行比较，在底面周长和高相同的情况下，验证容积的大小。 一、模型实验法 在妈妈的协助下，我们用硬纸做了三个模型纸杯，底面分别是正三角形、正方形、圆形。它们的高都是10厘米，正三角形、正方形、圆形周长均是25.12厘米。我先将大米倒满三角形为底面的纸杯，然后再三角形变底面纸杯中的大米倒入底面为正方形的杯子，发现没有倒满，再用米把正方形的杯子填满，最后将它倒入圆柱体里面。比较一下剩余的高度。可以发现圆柱体的剩余高度更多！这样就验证了圆柱体的容积比其他的两个大。 圆柱体、长方体、三角柱体容积对比示意图爸爸对我的实验投出了赞许的目光：“这次实验让我比较直观地发现圆柱体的容积最大，但圆柱体容积到底大多少？你有准确的数字说明吗？”我不紧不慢地说：“别着急，我马上计算给你看。”二、数据计算法 考虑到计算便捷，我以半径为4厘米的圆的周长为标准，即三种图形的周长均为25.12厘米。经过计算，底面是正方形的面积S（25.124）239.44平方厘米。底面为圆形的，由于圆的面积是SR2 ,其中是圆周率，也就是圆的周长与直径的商，约等于3.14，R是4厘米，通过公式这个圆形的面积是50.24平方厘米。底面是三角形的面积计算相对要复杂一些，不过这也难不倒我，首先通过周长可算出边长为25.1238.37厘米，通过勾股定理算出8.372-（8.372）2（7.25）2 ，即高为7.25厘米，底面为三角形S30.24平方厘米。而所有柱体的体积都可以用它的底面积高来计算，这三个杯子的高都是一样的，所以哪个的面积最大它的体积就是最大的，因此通过比较可以看出圆柱的体积最大。圆柱体、长方体、三角柱体各项数据对比表底面周长高底面积表面积体积圆柱体25.12cm10cm50.24 cm2301.44 cm2502.4 cm3长方体25.12cm10cm39.44 cm2290.64 cm2394.4 cm3三角柱体25.12cm10cm30.24 cm2281.44 cm2302.4 cm3 “你的数据还比较完整，最后对你的实验进行总结吧，看看有什么发现？”妈妈笑咪咪地对我说。“我认为在等周长等高的情况下圆柱体的容积最大，虽然圆柱体的表面积略多于其他，但与体积之差相比就微不足道了，因此很多日用品采用圆柱体是非常实用的选择。总结得还不错吧！”我得意洋洋地说。“那为什么还有些用品没采用圆柱体呢？”妈妈问。我想了想说：“如果所有用品都采用圆柱体，那岂不显得太单调乏味了吗？只有设计出各种别致造型，才能给人以美的