直角的思考角度（一）(含答案).doc

直角的思考角度（一）一、单选题(共8道，每道12分)1.如图，在ABC中，CAB=120，AB=4，AC=2，ADBC于点D则AD的长为( )A.B.C.D.答案：D解题思路：如图，过点C作CEAB，交BA的延长线于点E，CAB=120，CAE=60在RtACE中，AC=2，AE=1，BE=5在RtBCE中，试题难度：三颗星知识点：等面积法 2.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，延长BG交CD于点F若CF=1，DF=2，则BC的长为( )A.B.C.D.答案：B解题思路：如图，连接EF，在RtEGF和RtEDF中，EG=ED，EF=EF，RtEGFRtEDF，GF=DF=2由折叠得，BG=AB=3，BF=5在RtBCF中，故选B试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题） 3.如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=3，BC=5将腰DC绕点D逆时针旋转90至DE，连接AE，则ADE的面积为( )A.1 B.2 C.3 D.4 答案：C解题思路：如图，过点D作DGBC于点G，过点E作EFAD，交AD的延长线于点FEDF+CDF=90，CDF+CDG=90，EDF=CDG又EFD=CGD=90，DE=DC，EDFCDG，EF=CG=BC-BG=5-3=2，故选C试题难度：三颗星知识点：旋转的性质 4.已知直线，且与之间的距离为1，与之间的距离为3，把一块含有45角的直角三角板如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在这三条直线上设AC与直线交于点D，则线段BD的长为( )A.B.C.D.答案：A解题思路：如图，分别过点B，D，A作的垂线，垂足分别为点G，E，F易知RtBGCRtCFA，CF=BG=3，CG=AF=4，BC=CA=5CDECAF，在RtBCD中，由勾股定理可以求得试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定与性质 5.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A于M，N两点若点M的坐标是（-4，-2），则点N的坐标为( )A.（-1，-2） B.（1，-2） C.（-1.5，-2） D.（1.5，-2） 答案：A解题思路：如图，过点A作ABMN于点B，连接AN，则BM=BN设A的半径为r，则AN=r，AB=2，BN=BM=4-r在RtABN中，根据勾股定理得，解得r=2.5，BN=4-2.5=1.5，则点N到y轴的距离为2.5-1.5=1又点N在第三象限，N的坐标为（-1，-2）试题难度：三颗星知识点：垂径定理 6.如图，BE，CF分别是ABC两边上的高，M为BC的中点若EF=6，BC=10，则MEF的边ME上的高为( )A.B.C.4 D.答案：B解题思路：1解题要点有直角有中点，考虑直角三角形斜边上的中线，得到MEF是等腰三角形，作底边上的高容易求得MEF的面积，利用等面积求边ME上的高2解题过程在RtFBC和RtEBC中，M是BC的中点，MB=MF=MC=ME=5如图，过点M作MGEF于点G，则GE=FG=3，MG=4设边ME上的高为h，由等面积结构可知，即边ME上的高为试题难度：三颗星知识点：等面积法 7.如图，在ABC中，A=90，D是AB边上一点，且BD=CD，过BC边上一点P，作PEAB于点E，PFCD于点F若AD：BD=1：3，则PE+PF=( )A.B.6 C.D.答案：C解题思路：如图，连接PD设AD=m，则BD=CD=3m在RtACD中，在RtABC中，m=2，BD=CD=6，在BCD中，而，试题难度：三颗星知识点：等腰直角三角形 8.如图，在RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，O是AC边的中点，连接BO交AD于点F，OEOB交BC边于点E当时，的值为( )A.B.C.D.答案：C解题思路：如图，过点O作OGAC，交BC边于点GFOA+GOF=90，EOG+GOF=90，FOA=EOGOGE+C=9