坐标图象的分析.doc

中学物理中坐标图象的分析与应用 龙泉中职校 邱振军在高中物理教材中几乎每章都涉及到图像，并经常用图像来表征物理量的关系、表征物理规律，但是学生只会对图像进行记忆，如何理解和使用图像却很生疏。因此，对学生来说提高认知和运用图像的能力就显得非常重要。摘要：坐标图象法是指借助数学函数的动态变化规律，把物理中需要研究的物理量定位为坐标轴的函数与变量，使两者间的内在关系直观显现出来。许多复杂的物理规律、物体的运动变化过程以及物理量之间的相互依存关系都可以用坐标图象清楚地描述出来，更重要的是学生经历了在坐标系上的描绘过程，能体会和感悟到一些抽象物理量或是复杂现象的变化规律。这种方法的应用不仅有利于揭示事物系统的内在规律，而且抓住了事物系统在思维结构上的共同点。坐标图象的形成过程有助于增强学生运用物理知识的能力，培养思维的深刻性，形成抽象意识。坐标图象的概括性有利于学生把握事物的动态变化，预测发展趋势，实现真正驾驭知识的目标。关键词：坐标图象 物理过程坐标图象在生活的应用非常广泛: 如股票、气象、统计报表等等。利用坐标图象描述物理规律是中学物理常用的方法，用坐标图象来表示物理规律具有形象、直观的优点。许多抽象的物理概念用坐标图象表示更加形象化，便于学生理解。目前新教材（人教版）更注重坐标图象法在各知识点的落实和强化，教材中附有大量的插图和习题以及利用各类传感器进行计算机作图, 把抽象的坐标图象物化到生产、生活实际中，这也是目前高考中能力立意的题目要求。我对2007年和2008年7省市高考卷坐标图象类题目进行统计如下:年份 省市全国理综1宁夏广东江苏四川上海北京2007年题目个数33432822008年题目个数3354251可见坐标图象的重要性。本文就是从物理学科的特点出发，结合自己在一线教学的实践经验，阐述在教学中是如何培养学生应用坐标图象的能力。一、常见的物理坐标图象 图像能形象地表达物理规律，能直观地叙述物理过程，并鲜明的表示物理量间的依赖关系。1.高中物理中接触到的典型图像有：（1）运动的位移时间图象，速度时间图象（2）简谐横波的图象（3）导体的伏安特性关系（IU图象）（4）电磁感应现象中的图象（-t，I-t，E-t图象）（5）交流电的图象（I-t，u-t图象）（6）实验中的图象等。2.高中物理中常见的坐标图象的类型如下表:图线函数形式特例物理意义0xycy=c匀速直线运动的速度图像做匀速直线运动质点的速度是恒矢量。0xyy=kxv = 0的匀加速直线运动的v-t图像（若v0,则截距不为零）纯电阻电路的I-U图像表示速度大小随时间线性增加。表示纯电阻电路中I随导体两端电压线性增加。0xyy=b-kx匀减速运动中的v-t图像闭合电路中的U-I图像（U=E-Ir）表示物体速度大小随时间线性减小。表示路端电压随电流强度的增大而减小。0xyxy=c机械在额定功率下，牵引力与速度的图像（P=Fv）表示功率一定时，牵引力与速度成反比。二、理解图象的物理意义1、应明确所给的图象是什么图象，即认清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系，特别是对那些图形相似、容易混淆的图象更要注意区分。例如振动图象与波动图象，运动学中的s-t图和v-t图、电磁振荡中的i-t图和q-t图等。2、有些坐标图象中的斜率有确定的物理意义，s-t图象的斜率表示速度大小，v-t图象的斜率表示加速度大小，U-I图象的斜率表示电阻大小等。图象是曲线的还要关注斜率的变化。VAVB0Vt例1、A、B是某电场中一条电场线上的两点，一正点电荷仅在电场力作用下，沿电场线从A点运动到B点，速度图象如图所示下列关于A、B两点电场强度的大小和电势的高低的判断，正确的是： A、 EA EB B、 EA EBC、 AB D、AB分析：从图上可以看出从A到B曲线的斜率越来越小，即加速度越来越小，所受的电场力越来越小，可以判定电场强度越来越小所以A正确。电场力做负功所以C也正确。此题目如果不考虑斜率的变化电场强度的强弱就不能判定了。E0UIVv00tI03.有些坐标图象中的截距有确定的物理意义。如图：v-t图象中截距表示初速度V0，闭合电路中的UI图象，其中图线与纵轴的截距表示电源心动势E，图线与横轴的截距表示短路电流I0短。FF10s1 sFF10t1 t4、有些坐标图象中的面积有确定的物理意义：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程量的物理量相对应。v-t图线与横轴包围的面积大小表示位移大小，t轴上方的面积表示正位移，t轴下方的面积表示负位移。如图，F-t图象中的面积表示冲量的大小。F-s图象中的面积大小表示做功的大小。5、有些坐标图象中两条图线的交点具有确定的物理意义。例2：如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P总 随电流I变化的图线.抛物线OBC为同一直流电源内部热功率P内 随电流I变化的图线.若A、B的横坐标为1 A，那么AB线段表示的功率等于 A、1 WB、3 WC、2 WD、2.5 W分析：PAB = PA - PB表示电源的输出功率。两曲线的交点C点表示电源处于短路状态，P总= P内，可求得C正确。三、图象的应用1、用坐标图象解决物理问题，可以培养学生解题技巧。有些物理问题用公式法解，比较繁难，如变换解题方法，采用图象法来解，却变得异常简单。比如质点运动分几阶段进行，计算其总位移。如果用公式法计算比较繁琐，若用速度图线与时间轴所围面积来计算，非常简单。例3、升降机从静止开始以a1匀加速上升2 s,速度达到3 m/s,接着匀速上升5 s,最后再以加速度a2匀减速上升3 s才停下来。求：全过程的位移。t (s)2 4 6 8 10 12 3210V (m/s)分析：如图只要作出V-t图象求出梯形的面积就是全过程的位移。【点拨解疑】此题如果用公式法解则要分别求出匀加速、匀速、匀减速三个过程的位移，再求和。计算量大而且易出错。2、运用坐标图象能启迪思维，拓宽学生解题思路。图象能从整体上把物理过程的动态特征展现得更清楚，因此能拓展学生思维的广度，使思路更清晰。许多问题，当用其他方法较难解决时，常能从图象上触发灵感，另辟蹊径。例4、(2007年全国理综1)甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S0 = 13.5 m处作了标记，并以v = 9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L= 20 m。求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a，（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。9630t (s)t1V(m/s)分析: 作出v-t图象如图:阴影部分是接棒过程中甲比乙多跑的13.5 m。即可求得 t1 = 3 s, a =3m/s2；下面的三角形面积为乙在接棒前跑的距离为13.5 m，即可求得在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为6.5 m。【点拨解疑】依题意作出物体的v-t图象，图线下方所围成的面积表示物体的位移，一个较难的问题轻松的解决了。3、利用物理图象分析物理实验运用图像处理物理实验数据是物理实验中常用的一种方法，这是因为它除了具有简明、直观、便于比较和减少偶然误差的特点之外，另外还可以有图像求解第三个相关物理量。运用图像求出的相关物理量也具有误差小的特点。教材中匀变速直线运动、加速度与力质量的关系、平抛、伏安特性曲线、全电阻电路等等的实验中都应用图象来处理数据。4、根据图象模拟出相应的物理情景，把抽象的图象过程转化为具体形象的物理模型，物理模型能帮助学生建立清晰的物理情景，起到疏通思路的作用，使物理问题由难化简、由繁化简软化教学过程的作用。在教学中要注重培养情景与图象间的切换能力。例5、如图所示为两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图，质点M的平衡位置为x = 0.2 m。则下列说法中正确的是（）A这两列波发生干涉现象，且质点M的振动始终加强 B由图示时刻开始，再经过1/4波周期，M将位于波峰C甲波的速度v1与乙波的速度v2一样大D因波的周期未知，故两列波波速的大小无法比较分析:在同一介质中波速相同,C对、D错。由图象可知两波长相同,所以频率也相同,两波是相干波, 运动1/4周期后两波谷同时到达M点,A对、B错总之，在物理学中，要认识物理图象的智能价值，重视物理图象的教学，凸现它不仅能够直观、形象、简洁的展现两个物理量之间的关系，清晰的表达物理过程，正确地反映实验规律功用之外，而且帮助学生利用此方法分析和处理物理问题，以提高学生应用知识解决物理问题的能力，增强教学效益。参考资料：教学月刊5年高考3年模拟 利用图像巧解带电粒子在交变电场中的运动 刘作华 物理教学探讨 2008年第11期 本文字数：909 小 中 大 摘 要：利用好图像，能够帮助学生在解题时建立物理模型，使复杂问题形象化，简单化，收到意想不到的效果。本文通过三个典型案例介绍速度图像在解“带电粒子在交变电场中的运动”题型中的应用。 关键词：交变电场；速度图像 中图分类号：G633.7 文献标识码：A文章编号：1003-6148(2008)6(S)-0025-2 带电粒子在交变电场中的运动分析，涉及电场知识、力学知识等内容，随着科技的发展及高考试题应用性、实践性的增强和提高，本部分知识在整个电磁学中的位置愈加显得重要。由于不同时段受力情况不同，若按常规的分析方法，将会很繁琐，较好的分析方法是画出带电粒子的速度-时间图像帮助分析。画图时，注意速度-时间图像中，加速度相同的运动一定是平行的直线，图线与t轴所夹面积表示位移，图线与t轴交点，表示此时速度反向。 例1 如图1（甲）所示，相距d=15cm的A、B两极板是在真空中放置的金属板，当给它们加上电压之后，它们之间的电场可视为匀强电场。今在A、B两板之间加上如图1（乙）所示的交变电压，交变电压的周期是T=1.010-6s，t=0时A板的电势比B板高，且U0=1 080V，一个比荷qm=1.0108C/kg的带负电的粒子在t=0时刻从B板附近由静止开始运动，不计重力。试求： （1）当粒子的位移为多大时，速度第一次达到最大，最大值是多少？ （2）粒子运动过程中，将与某一极板相碰撞，求粒子碰撞极板时的速度的大小。 解析 带电粒子在电场中的运动情况比较复杂，可借助于v-t图像分析运动过程。如图2所示为一个周期的速度图像，以后粒子将重复这种运动。 物理图象应用过程中的障碍分析 沈蔡林 物理教学探讨 2008年第10期 本文字数：3496 小 中 大 物理图是一种特殊且形象的语言和工具，它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象和物理过程和物理规律。图象的特点是简明、清晰、形象直观、动态过程清楚、使物理量之间的函数关系更加明确，利用它可以避免复杂的运算过程，还可以恰当地表示用语言难以表达的内含，所以物理图象是处理物理问题的重要手段，也是培养学生能力的很好的切入点。如江苏省2007考试说明的能力要求中，“能根据物理问题的实际情况和所给条件，恰当运用函数图像进行表达、分析”，“从所给图象或图表，通过分析找出其所表示的物理内容，用于分析和解决物理问题，”是应用图象处理物理问题能力的具体要求。但是，学生在图像应用过程中存在一些障碍，现分析如下： 1 无法建立物理图象与解析式的关系 图象问题中的解析式是数形结合的纽带，写出解析式，即可确定图象形状，由图象的形状也可以得到解析式。当然也有个别图象与物理中的解析式不相符，如电阻（非线性）伏安特性曲线，这是因为此时I=U/R不是该图象的解析式。另外，关于图象和解析式的关系，最让学生头疼是：数学中的坐标都是x是自变量，y是因变量，而物理学中有太多的物理量可作变量，所以学生往往分不清哪个作自变量哪个作因变量哪个是常量，以及图形所表示出来的物理意义。特别是变形解析式，用组合物理量作为变量，这使得习惯了自变量x，应变量为y的学生处理图象时很不习惯。 例1 现有一种特殊的电池，它的电动势E约为9V，内阻r约在4555之间，为了测定这个电池的电动势和内电阻，某同学利用如图1所示的电路进行实验，图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可不考虑；R为电阻箱，阻值范围09999；R0是定值电阻，起保护电路的作用。该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值读取电压表的示数U，再改变电阻箱阻，取得多组数据，作出了如图2所示的图线。则根据该同学所作的图线可求得该电池的电动势E为_V，内电阻r为_。 分析 学生在解此题时，根本看不懂纵轴、横轴所找表的物理意义，也分不清1U就是因变量，1R+R0就是自变量，当然也就想不到根据图象再结合物理规律将函数解析式写成1U=什么的形式了，这是物理图象应用的一大障碍。越过这个障碍后，不难由闭合电路欧姆定律有： E=U+UR+R0r 变形后有1U=1E+rE(1R+R0) 习惯了x、y的学生，大脑中还是一片茫然，这么多字母摆在一块儿，仍不知该解析式所代表的含义，这时一个行之有效的方法是写出一般表达式y=b+kx进行比对，则1E是纵轴的截距，rE是斜率，问题就可以迎刃而解了。 本题是由图象结合物理利用解析式分析问题，2006江苏省高考试题实验题考查的是由物理规律拟写解析式（变形解析式）再画出其图象，难度就更大一些。物理图象与解析式的关系是解决图象问题的一大障碍。 2 忽视物理图象与数学图象的区别 和数学图象相比，物理图象除了反映因变量和自变量的关系外，还包含其物理内涵，如坐标轴所代表的物理量（包括单位）、原点及坐标上一些特殊点的含义；曲线与坐标轴的交点（截距）、曲线的斜率、曲线上点的切线的斜率的物理含义、渐近线的物理意义；图像曲线所表的物理过程是什么？其过程的特点是什么？图线与坐标轴所围区域的面积数值的物理含义是什么？等等。 如何理解物理中应用最多的直角坐标系中图像的物理意义，是学生的又一大障碍，学生在处理直角坐标的图形问题时往往太注重图形中的“形”而忽视其物理意义。而物理中有些图象从形状上看十分相似，如下图中位移图象（s-t）和速度图象（v-t）；简谐运动图象和机械波图象等，如果学生没有准确把握图象所表达的物理意义，就很容易混淆，所以要注重图象所表达的物理意义，注重读图能力的培养。 3 物理情景与图象间的切换困难 把抽象的图象物化到生产、生活实际中，这也是目前高考中能力立意的题目要求，这种题目本着高起点低落点，重能力淡知识，要求学生能从抽象的图象中摄取有效信息模拟出具体的模型或是情景，或者反之，由物理情景建立能反映物理情景的图象。近年高考图象题出现的频率较高，有关图象试题的设计意图明显由“注重对状态的分析”转化为“注重对过程的理解和处理”。这类试题能很好的考查理解能力、推理能力和空间想象能力，要引起足够的重视。 例2 （2007江苏南通市四县联考）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为l1=0.4m，导轨平面与水平面成=30角，下端通过导线连接阻值R=0.6的电阻，质量为m=0.2kg、阻值r=0.2的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处于垂直导轨平面向上的磁场中，取g=10m/s2。若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过额定功率Pm=10W的小电动机对金属棒施加沿斜面向上的牵引力，使其从静止开始沿导轨做匀加速直线运动，经过0.5s电动机达到额定功率，此后电动机功率保持不变，金属棒运动的v-t图象如图所示，试求磁感应强度B的大小及0.5s内电动机牵引力的冲量大小。 分析 本题是要求学生能从图象中摄取有效信息，由渐近线得知金属棒运动的最大速度为5m/s，还原出此后的物理情景是匀速直线运动，合力为零，不难由平衡方程求出磁感应强度B=1T。 由图象知0.5s内物理情景是匀加速直线运动，设匀加速的末速度为v，加速度为a，根据牛顿第二定律对0.5s时刻有： F-mgsin-BIl=ma E=Blv I=ER+r Pm=Fv v=at 得a=203m/s2 在0.5内得牵引力的解析式为F=73+43t 再作出F-t图象，利用F-t图象图线与坐标轴所围图形的面积表示冲量的大小，而得出牵引力的冲量为43Ns。 本题运用物理图像表述物理情景，需要学生在物理情景和图象中来回切换，由图象还原出物理情景，并从图象中摄取有效信息，也需要学生能根据牵引力的表达式用图像来反映物理规律，并熟悉图象面积的物理意义。从试卷的得分情况来看，学生的得分并不高，其正确率不足1%，看来物理情景与图象间的切换能力有待提高。 4 惯性的思维带来的负迁移 在图象的应用中，遇到的另一个问题是学生容易被平时习惯的思维所限制，凭直觉和表象来理解物理图象。而有些物理图象是强调矢量性和动态的，例如振动图象和波动图象的区别、s-t图象和运动轨迹的区别等等。惯性的思维是学生在理解图象的物理意义时的一大的障碍。 例3 如图是三个物体由甲地到乙地的s-t图象，则三个物体整个过程中的路程和平均速度的大小关系下列说法正确的是： 分析 这是一道典型的思维障碍习题，重点考查学生对s-t图象的理解，很多学生都会以为1、3物体是做曲线运动，把图象中的曲线误认为就是物体运动的轨迹，而错选C或D。出错的根本原因是由于学生没有真正理解图象的本质，由于思维定势得出错误的结论。克服的策略是：加强对图象的物理意义的理解，三个图线的斜率变化不同，物体1的斜率先正后负，说明有反向运动（越过了乙地然后反向回到乙地），物体2的斜率不变，一直做匀速直线运动，物体3一直做直线运动，并未反向，只是速度大小在不断变化。然后利用运动草图还原物理情景。很容易得到答案B。 物理图象的教学应该是个“系统工程”。是随着物理教学的深入逐渐建立、逐渐完善的。教师应该在平日教学中，要突出图象的物理意义，帮助学生建立对物理图景的全面认识，达到深入学习的目的。在教学环节上，采取的对策是：对学生加强“识图、用图、画图”的针对性训练，并同时注意这三个环节的相互依存关系，抓典型实例，深入讨论图象反映的问题。帮助学生克服图象应用中所出现的各种障碍。 巧用图像“面积”解题 刘月荣 物理教学探讨 2008年第23期 本文字数：1741 小 中 大 摘要：在物理学中，常用图像“面积”来描述所求的物理量，灵活应用图像“面积”，既可以帮学生理解物理过程，也可以很快求出物理量。 关键词：图像；“面积”；理解 中图分类号：G633.7 文献标识码：A文章编号：1003-6148(2008)12(S)-0023-2 在物理学中，常用图像“面积”来描述所求的物理量，灵活应用图像“面积”，既可以帮学生理解物理过程，也可以很快求出物理量。下面笔者举例说明应用图像“面积”解题。 1 v-t图像“面积”表示物体的位移 在v-t图像中,图像的“面积”表示物体通过的位移。对于一些复杂的运动，如果结合物体的运动图像，可以帮助我们分析物体的运动过程，同时，也可以较快的解决问题。 例题 矿井里的升降机由静止开始匀加速上升，经5s速度达到v=4m/s，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升4s停在井口。求矿井的深度。 分析 作出升降机的v-t图像如图1所示。由图像可知该升降机的位移的大小为梯形面积，s=12(20+29)4=98m，即矿井的深度为98m。 2 i-t图像“面积”表示流过导体的电量 例题 图2所示为用高电阻放电法测电容的实验电路图。其原理是用测出电容器在充电电压为U时所带电量Q，从而求出其电容C。 实验的操作步骤如下：按图接好实验电路；闭合开关S,调节电阻箱R的阻值，使微安表的阻值接近满刻度，记下电压表的示数U0=6.2V，微安表的示数为I0=490A；断开开关S并同时开始计时，每隔5s或10s读一次微安表的示数i，将示数记录在预先设计的表格中；根据表格中的数据，以t为横坐标，i为纵坐标，在坐标纸上描点画出图像如图3所示，可以估算出当电容器两端电压为U0时，该电容器所带的电荷量Q0约为_，从而算出该电容器的电容约为_。 分析 此题给出了电容器放电过程中电流随时间变化的数据，在坐标纸上画出了一条曲线，由纵横轴表示的物理量及q=it，可知曲线与t轴所夹的“面积”为所放电量。 此曲线虽不是有规律的直线或曲线，但求“面积”可以我们借助“单分子油膜法测分子大小”的实验中测面积的方法。画出i-t图像，数得约28个格子，算出“面积”。即电量： Q=285010-65C=710-3C， 由C=QU，解得C=1.110-3F。 3 F-s图像的“面积”表示作用力F做功 例题 用锤子将铁钉钉入木板中，设每次打击时锤子给予钉子的动能都相同，铁钉所受的阻力跟钉子进入木块的深度成正比。如果第一次打击钉子被钉入的深度是2cm，则第二次打击后，可能进入几cm？ 分析 由于锤子每次给予钉子的动能都相同，因此每次锤子做功都相同。钉子所受的阻力与钉子进入木块的深度成正比，故可以作出钉子所受的阻力f与进入木块深度s的图像如图4所示，该图像的面积即为锤子所作的功。由图像可知， W1=W2=12ks21=12k(s22-s21)， s=s2-s1=(2-1)s1=0.83cm。 即第二次钉子钉入木块的深度为0.83cm。 4 p-V图像的“面积”表示气体做功 例题 如图5所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到B，判断在此过程中，该气体对外界做功还是外界对气体做功？并求出功的大小？ 分析 由p-V图像可知，该气体的体积在膨胀，因此气体对外做功。由图像得出该气体对外做功即为图线AB与横轴围成的面积的大小。 即W=12(3+1)105(3-1)10-3=400J。故气体对外做功为400J。 解读高中物理的坐标图象泰顺一中张作敏内容摘要：利用坐标图象描述物理规律是中学物理常用的方法，在力学、运动学以及电磁学中均有广泛应用，目前新教材（人教版）更注重坐标图象法在各知识点的落实和强化，教材中附有大量的插图和习题，近几年高考也是把用数学方法解决物理问题的能力作为重点考查内容之一。本文就是从物理学科的特点出发，结合自己在一线教学的实践经验，阐述在教学中是如何培养学生解读坐标图象的能力。 关键词：坐标图象 物理情景 创设模型 坐标图象法是指借助数学函数的动态变化规律，把物理中需要研究的物理量定位为坐标轴的函数与变量，使两者间的内在关系直观显现出来。普通高中物理课程标准指出：图象法显得直观、形象、生动，让人一目了然，从而使学生感受到图象法的直观的美。许多复杂的物理规律、物体的运动变化过程以及物理量之间的相互依存关系都可以用坐标图象清楚地描述出来，更重要的是学生经历了在坐标系上的描绘过程，能体会和感悟到一些抽象物理量或是复杂现象的变化规律。这种方法的应用不仅有利于揭示事物系统的内在规律，而且抓住了事物系统在思维结构上的共同点。坐标图象的形成过程有助于增强学生运用物理知识的能力，培养思维的深刻性，形成抽象意识。坐标图象的概括性有利于学生把握事物的动态变化，预测发展趋势，实现真正驾驭知识的目标。标准把知识与技能、过程与方法、情感与价值观作为课程目标的三个维度，特别是其中的体验过程和解决方法，在新教材和高考中都定位为学生重要的能力，所以在高中物理教学中应当注重学生对坐标图象的理解、分析和应用能力。一、正确理解坐标轴表示的物理意义以及各段曲线的变化规律 在高中物理中，用坐标系描述物理量间的变化规律的例子非常普遍，而且有些图象从形状上看十分相似，如力学中的位移图象（s-t）和速度图象(v-t)；简谐运动图象和机械波图象等，如果学生没有准确把握图象所表达的物理意义，就很容易混淆，所以教师要注重对学生读图能力的培养。例、S/m10100t1t2t3t/s 0 t1 t2 t3 t/s 图1 图2分析：这两个坐标图象从形状上看一模一样，但它们所描述的物理意义却完全不同，因为纵坐标的物理量不同，图是描述运动物体通过的位移随变量时间的变化情况，而图则描述的是变速物体速度随时间变量的变化情况。根据平时教学的经验，学生主要存在以下几个疑问：（1） 每段线段各表示什么过程？（2） 图象斜率反映了什么？（3） 往下倾斜的直线是否表示返回？（4） 与横坐标平行的线段真正的物理意义是什么？ -这些是平时学生反馈上来最集中的问题，也是解读这两种坐标图象的疑难所在，所以教师应当指导学生透过“相似”的表象干扰，切实理解每段直线所蕴涵的物理意义。解读：首先要做的是指导学生识图，即需要明确面对的是位移随时间的变化还是速度随时间变化，这是读图的关键，如0t1时间段内，图1表示运动物体的位移随时间均匀增大，图象是一条倾斜直线，表明物体是做匀速直线运动；图2的物理意义则完全不同，它是表示物体的速度随时间均匀增大，图象为斜线，说明物体是做匀加速直线运动。这两条直线的斜率所表示的物理意义也不相同，图1表示速度，斜率越大则速度也越大，图2表示加速度，斜率越大则物体速度变化越快。其次要强调引导，学生容易思维定势。如t2t3时间段内，在图1中直线向下倾斜意味着位移随时间逐渐变小，运动物体沿着原路径向起点靠近，则很多学生就因为思维的负迁移认定图2中也是返回，这是个极易犯的错误，其实在v-t图象中向下倾斜的直线仅仅表示运动的速度在变小，方向没有改变，他们忘记了速度是矢量，如果方向相反了则速度必定变为负值。例2、y/cmy/cm0t1t2 t/s0x1x2x/cm图3图4分析：在机械振动与波中，学生又遇到两个相似的坐标图象，由于图象是动态的（特别是波动图象，同时存在双向动态），它们在理解上就有更大的困难，主要表现在“时间”性上，图3是描述单个质元相对平衡位置的位移随时间变化情况，而图4则是强调瞬时性，指某一时刻里传播方向上所有质元相对各自平衡位置定格下来的位移。学生在理解上主要存在以下几方面的疑难：（1） 这两个图象一段完整波形里，横坐标表示什么意义？ （2） 如何理解图3是图4中单个质元的振动图象这一本质？ （3） 根据图象怎样确定加速度的方向？（4） 下一时刻质元的运动方向如何判断？-解读：学生平时表现出来的主要误区来自两方面：一是研究对象混乱，在读图时容易把图3中单个质元与图4中多个质元这一本质区别忘记，所以就造成得出与实际不符的结论。二是时间与时刻混乱，图3是描述整个时间过程的规律，振动图象随时间的延续将向着横坐标箭头方向延伸；而图4是瞬时性，即下一时刻的图象将会变化，波的图象随着时间的延续，原图象的形状将沿横坐标方向平移。 在图3中横坐标上一个完整的波形表示机械振动完成一个周期，图4则表示一个波长，在这一段波长里有无数多个质元进行着图3中那样的振动，所以实际上图3是图4中所有质元的一个具体代表。学生只有抓住这些问题实质，才能正确判断两个图象中下一时刻质元的振动方向，图3可以直接从图象在y轴上的“走向”判断出振动方向，而图4则需要先明确图象“移动”方向再判断质元振动方向。二、引导学生走出习惯性的思维误区 在图象的教学中，遇到另一个问题是学生容易被平时习惯的思维所限制，凭直觉和表象来理解物理图象。而有些物理图象是强调矢量性和动态的，并且要与所处的背景和实际相符，所以学生在理解图象的物理意义时有很大的障碍。例3、 S/m 0 t0 t1 t/s 图5分析：这是一道典型的思维障碍习题，重点考查学生对s-t图象曲线的理解，很多学生都会以为物体是做曲线运动，把图象中的曲线误认为就是物体运动的轨迹，课堂上主要有两种错误的结论：一是判断物体应该运动半圈，因为看上去就这样的；二是因为最后位移为零，所以物体应该是经过了完整的一圈。这些错误的看法都是学生没有真正理解图象的本质，由于思维定势得出错误的结论，所以教师在指导析图过程中要帮助学生摄取有效信息，抓住规律与本质。解读：在s-t图中，位移与时间的关系图象是一条曲线，曲线上各点的斜率在不同时刻不停变化，说明物体运动速度的大小是变化的，在0- t0时间里物体是做速度不断变小的直线运动，到t0时刻由于斜率为零所以该点瞬时速率为零，而在t0- t1时间里，斜率为负值说明物体做反向运动，速度逐渐增大，物体做反向速度增大的直线运动，最后到t1时刻由于位移为零，所以物体回到起点。例4v/0t1t2t/s-v0 图6分析：由于速度是矢量，负值表示速度方向与规定方向相反，在考虑速度大小变化时，不能把负号带入，与平时坐标值的大小关系刚好相反，这就与学生原有的知识冲突，需要教师通过大量对比情景讲解，让学生对新刺激有一个内化过程，逐渐形成镜像思维。解读：解读该题的关键是把握住速度都为负值说明全过程都是反向这一本质，图象的倾斜仅表示速度的大小变化。0-t1时间段，速度一直在增加，所以物体是做匀加速直线运动，而在t1-t2时间段里，速度一直在减小，物体做匀减速直线运动。三、注重情景与图象间的切换有助于图象的解读 解读坐标图象的另一条有效途径是根据图象模拟出相应的物理情景，把抽象的图象过程转化为具体形象的物理模型，物理模型能帮助学生建立清晰的物理图景，起到疏通思路的作用，使物理问题由难化简、由繁化简软化教学过程的作用。 把抽象的图象物化到生产、生活实际中，这也是目前高考中能力立意的题目要求，这种题目本着高起点低落点，重能力淡知识，要求学生能从抽象的图象中摄取有效信息模拟出具体的模型或是情景。学生若是缺乏这种能力，就很难识记枯燥的图象，更谈不上灵活应用了，所以教师在教学中要注重培养情景与图象间的切换能力。如例3中的图5可以把抽象的图象转换为直观形象的模拟过程，有利于学生在大脑中把两者有机地融合在一起，也有助于图象与情景相互切换能力的培养。 S/m 起点 v0 v1 v2 v3 转折点 t/s终点 v9v8v7v60 t0 t1 图7从上图可以清楚地看到起点到转折点间，物体的运动速度在逐渐变小，直到为零，与坐标图象上0-t0相对应。从转折点到终点的过程中，速度逐渐变大返回起点，与t0-t1段相对应。例5、 vvv0v0v1 0 t0 t0t1t0t 图8 图9分析：学生初学这两个图象时，都觉得“加速度减小的加速运动”很难理解，如