运筹学实验一补充.doc

附一、MATLAB程序说明在Matlab上默认的线性规划形式为： Matlab的最优工具箱中实现了单纯形算法，提供了求解线性规划问题的linprog（）函数，该函数的调用格式有：一）x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) 1）返回值x为最优解向量,不返回最优值 2）若没有不等式约束，则令A= 、b= 3）若没有等式约束，则令Aeq、beq= 4）若变量x没有下界，则令lb,若没有上界，则令ub若变量即没有上界，也没有下界，则lb和ub均可省略，此时调用格式为x=linprog(f,A,b,Aeq,beq) 5）如果没有等式约束，变量x也没有上界和下界，则Aeq,beq,lb,ub均可省略，调用格式为x=linprog(f,A,b)例1： 程序：f=5 -1 2 3 -8;A=-2 1 -1 1 -3;2 1 -1 4 1;b=6;7;lb=0 0 0 0 0;ub=15 15 15 15 15;xlinprog(f,A,b,lb,ub)例2： 先把目标函数变成程序为：f=-2 -5;A=1 0;0 1;1 2;b=4;3;8;x=linprog(f,A,b)二）x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)x0为初始搜索点，options为指定优化参数进行最小化。（可不用看这个调用函数，适合与带参数的线性规划）三）x,fval=linprog()x, fval, exitflag=linprog()x, fval, exitflag, output=linprog()x, fval, exitflag, output, lambda=linprog() 说明：1）左端 fval 返回解x处的目标函数值。 2）exitflag 描述函数计算的退出条件：若为正值，表示目标函数收敛于解x处；若为负值，表示目标函数不收敛；若为零值，表示已经达到函数评价或迭代的最大次数。 3）output 返回优化信息：output.iterations表示迭代次数；output.algorithm表示所采用的算法；outprt.funcCount表示函数评价次数。附二、LINDO 程序说明程序名：linear执行实例：在命令窗口键入以下内容：max 10x+15y ！也可以直接解决min问题subject tox10y12x+2y0, 若不要求用free命令. ！在出来report windows之前可选择显示对此规划进行灵敏度分析等按solve键, 在reports window中出现以下内容:LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 145.0000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X 10.000000 0.000000 Y 3.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 2.500000 3) 9.000000 0.000000 4) 0.000000 7.500000 NO. ITERATIONS= 2 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X 10.000000 INFINITY 2.500000 Y 15.000000 5.000000 15.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 10.000000 6.000000 10.000000 3 12.000000 INFINITY 9.000000 4 16.000000 18.000000 6.000000附三LINGO 程序说明3.1 程序名: linearp1（求极小问题）linearp1运行实例:在model window中输入以下语句：min=5*x1+21*x3;x1-x2+6*x3-x4=2;x1+x2+2*x3-x5=1;按运行按钮在solution report 窗口得到以下结果： Global optimal solution found at iteration: 2 Objective value: 7.750000 Variable Value Reduced Cost X1 0.5000000 0.000000 X3 0.2500000 0.000000 X2 0.000000 0.5000000 X4 0.000000 2.750000 X5 0.000000 2.250000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 7.750000 -1.000000 2 0.000000 -2.750000 3 0.000000 -2.2500003.2 程序名: linearp2（求极大问题）linearp2运行实例：在model window中输入以下语句：max=100*x+150*y; ! this is a commnent;x=100;y=120;x+2*y=160;按运行按钮在solution report 窗口得到以下结果： Global optimal solution found at iteration: 2 Objective value: 14500.00 Variable Value Reduced Cost X 100.0000 0.000000 Y