胡寿松《自动控制原理》考研笔记.pdf

1 第二章 控制系统的数学模型 2 1 时域数学模型 2 2 复域数学模型 2 3 结构图与信号流图 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 2 2 2 1 传递函数的定义和性质传递函数的定义和性质 传递函数传递函数传递函数是系统 或元件 一个输入量与一个输出 量之间关系的数学描述 它不涉及系统内部状态变化情况 为输入 传递函数是系统 或元件 一个输入量与一个输出 量之间关系的数学描述 它不涉及系统内部状态变化情况 为输入 输出模型 输出模型 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 3 1 定义 零初始条件下 线性定常系统输出量的拉氏变 换与输入量的拉氏变换之比 称为该系统的 定义 零初始条件下 线性定常系统输出量的拉氏变 换与输入量的拉氏变换之比 称为该系统的传递函 数 传递函 数 记为 记为G s 即 即 L y tY s G s L r tR s 意义意义 Y sRGss Y s sG R s 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 4 2 3 1 结构图的基本概念结构图的基本概念 系统结构图又称方块图 是将系统中所有的环节用方系统结构图又称方块图 是将系统中所有的环节用方 块来表示 按照系统中各个环节之间的联系 将各方块连 接起来构成的 方块的一端为相应环节的输入信号 另一 端为输出信号 用箭头表示信号传递的方向 并在方块内 标明相应环节的传递函数 块来表示 按照系统中各个环节之间的联系 将各方块连 接起来构成的 方块的一端为相应环节的输入信号 另一 端为输出信号 用箭头表示信号传递的方向 并在方块内 标明相应环节的传递函数 1 表明了系统的组成 信号的传递方向 表明了系统的组成 信号的传递方向 2 表示出了系统信号传递过程中的数学关系 表示出了系统信号传递过程中的数学关系 3 可揭示 评价各环节对系统的影响 可揭示 评价各环节对系统的影响 4 易构成整个系统 并简化写出整个系统的传递函数 易构成整个系统 并简化写出整个系统的传递函数 5 直观 方便 图解法 直观 方便 图解法 R s sG E s Y s 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 5 2 3 2 组成组成 相加点 综合点 比较点 相加点 综合点 比较点 相同性质的信号进行去取代数和 相同量纲的物理量 相同性质的信号进行去取代数和 相同量纲的物理量 G s R s Y s 方块 一个元件 环节 信号流线 箭头表示信号传递方向 分支点 信号多路输出且相等 方块 一个元件 环节 信号流线 箭头表示信号传递方向 分支点 信号多路输出且相等 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 6 2 3 3 建立建立 步骤 步骤 1 列出描述每个元件的拉普拉斯变换方程 列出描述每个元件的拉普拉斯变换方程 2 以构成结构图的基本要素表示每个方程 并将各环节 以构成结构图的基本要素表示每个方程 并将各环节 的传递函数填入方块图内 将信号的拉普拉斯变换标在信号的传递函数填入方块图内 将信号的拉普拉斯变换标在信号 线附近 线附近 3 按照系统中信号传递的顺序 依次将各环节的结构图 连接起来 便构成系统的结构图 按照系统中信号传递的顺序 依次将各环节的结构图 连接起来 便构成系统的结构图 G s H s R s Y s 相加点 分支点 相加点 分支点 一个负反馈系统的结构图一个负反馈系统的结构图 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 7 2 3 4 结构图的等效变换结构图的等效变换 G1 s G3 s G2 s R s Y s 2 Ys 1 Y s 1 环节的合并 环节的合并 1 串联 串联 G1 s G2 s G3 s R s Y s 1 n i i G sG s 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 8 2 并联 并联 G1 s G2 s R s 1 Y s 2 Ys Y s G3 s 3 Y s G1 s G2 s G3 s R s Y s 1 n i i G sG s 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 9 3 反馈 反馈 1 Y sG s E s 1 1 1 G sY s G s R sG s H s E sR sB sR sY s H s 1 Y sG sR sY s H s sB R s G1 s H s Y s sE 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 10 2 3 5 信号流图的基本要素信号流图的基本要素 节点节点 代表系统中的一个变量或信号 用符号 表示 代表系统中的一个变量或信号 用符号 表示 支路支路 是连接两个节点的定向线段 用符号 表示 其中的箭头表示信号的传送方向 是连接两个节点的定向线段 用符号 表示 其中的箭头表示信号的传送方向 传输传输 亦称支路增益 支路传输定量地表明变量从支路一 端沿箭头方向传送到另一端的函数关系 用标在支路旁边的 传递函数 亦称支路增益 支路传输定量地表明变量从支路一 端沿箭头方向传送到另一端的函数关系 用标在支路旁边的 传递函数 G 表示支路传输 表示支路传输 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 11 2 3 6 信号流图的常用术语信号流图的常用术语 1 节点及其类别 节点及其类别 源节点源节点只有输出支路而无输入支路的节点称为源节点或 输入节点 对应于系统的输入变量 如图 只有输出支路而无输入支路的节点称为源节点或 输入节点 对应于系统的输入变量 如图2 40中的中的R D 阱节点阱节点只有输入支路而无输出支路的节点称为阱节点或 输出节点 它对应于系统的输出变量 如图 只有输入支路而无输出支路的节点称为阱节点或 输出节点 它对应于系统的输出变量 如图2 40中的中的C 混合节点混合节点既有输入支路又有输出支路的节点称为混合节 点 如图 既有输入支路又有输出支路的节点称为混合节 点 如图2 40中的中的E P Q 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 12 3 传输及其类别 传输及其类别 通道传输通道传输通道中各支路传输的乘积称为通道的传输 通道中各支路传输的乘积称为通道的传输 回路传输回路传输回路中各支路传输的乘积 称为回路的传输 回路中各支路传输的乘积 称为回路的传输 前向通道传输前向通道传输前向通道中各支路传输的乘积称为前向通 道的传输 前向通道中各支路传输的乘积称为前向通 道的传输 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 13 2 3 7 梅逊 梅逊 Mason 公式 公式 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 14 例例2 12 用梅逊增益公式求图用梅逊增益公式求图2 43所示的传递函数 所示的传递函数 解解 一条前向通道 一条前向通道 P1 G1G2G3G4G5 三个反馈回路 三个反馈回路 L1 G2G3H1 L2 G3G4H2 L3 G1G2G3G4H3 三个回路相互接触 三个回路相互接触 1 L1 L2 L3 1 G2G3H1 G3G4H2 G1G2G3G4H3 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 15 三个回路均与前向通道接触 三个回路均与前向通道接触 1 1 12345 231232 1 12343 1 1 1 C sGG G G G G G HG G s G H P R sGG G G H 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 16 本讲小结本讲小结 1 传递函数是系统 或元件 一个输入量与一个输出量之间关系 的数学描述 它不涉及系统内部状态变化情况 为输入 传递函数是系统 或元件 一个输入量与一个输出量之间关系 的数学描述 它不涉及系统内部状态变化情况 为输入 输出 模型 输出 模型 2 结构图是系统数学模型的一种图形表达形式 由系统结构图可结构图是系统数学模型的一种图形表达形式 由系统结构图可 直观看出系统的组成 信号的传送方向 各组成环节输入与输 出量之间的关系 利用结构图的等效变换法则可得系统总的传 递函数 直观看出系统的组成 信号的传送方向 各组成环节输入与输 出量之间的关系 利用结构图的等效变换法则可得系统总的传 递函数 3 信号流图也是控制系统的一种用图形表示的数学模型 其符号 简单 便于绘制 可以根据统一的公式直接求得系统的传递函 数 信号流图也是控制系统的一种用图形表示的数学模型 其符号 简单 便于绘制 可以根据统一的公式直接求得系统的传递函 数 4 通过本章学习 要通过本章学习 要正确理解传递函数这个基本概念 应熟悉绘正确理解传递函数这个基本概念 应熟悉绘 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 17 第三章 线性系统的时域分析法 3 1 时域性能指标 3 2 一阶系统时域分析 3 3 二阶系统时域分析 3 4 稳定性分析 3 6 稳态误差计算 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 18 h t t 时间时间tr 上 升上 升 峰值时间峰值时间tp A B 超调量超调量 A B 100 动态性能指标定义动态性能指标定义1 h t t 调节时间调节时间ts h t t 时间时间tr 上 升上 升 峰值时间峰值时间tp A B 超调量超调量 A B 100 调节时间调节时间ts 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 19 h t t 上升时间上升时间tr 调节时间调节时间 ts 动态性能指标定义动态性能指标定义2 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 20 h t t A B 动态性能指标定义动态性能指标定义3 tr tpts B A 100 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 21 一阶系统时域分析一阶系统时域分析 无零点的一阶系统无零点的一阶系统 s Ts 1 k T 时间常数时间常数 画图时取画图时取k 1 T 0 5 单 位 脉 单 位 脉 冲冲 响 应 响 应 k t T 1 e T t k 0 T 1 K 0 T 12 单 位 阶 跃 响 应 单 位 阶 跃 响 应 h t 1 e t T h 0 1 T h T 0 632h h 3T 0 95h h 2T 0 865h h 4T 0 982h 单 位 斜 坡 响 应 单 位 斜 坡 响 应 T c t t T Te t T r t t r t 1 t r t t 问问 1 3个图各如何求个图各如何求T 2 调节时间 调节时间ts 3 r t vt时 时 ess 4 求导关系 求导关系 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 22 S1 2 j n j 0 j 0 j 0 j 0 1 1 0 1 0 2 1 S1 2 n n S1 2 n n j 1 2 n S1 2 n 2 s s2 2 ns n2 n 2 二二阶系统单位 阶跃响应定性分析 阶系统单位 阶跃响应定性分析 j 0 j 0 j 0 j 0 T1 1 T2 1 1 1 0 1 0 h t 1 T2 t T1 T2 1 e T1 t T2 T1 1 e h t 1 1 nt e t n h t 1 cos nt 过阻尼 临界阻尼 零阻尼 过阻尼 临界阻尼 零阻尼 sin dt e t h t 1 2 1 1n 欠阻尼欠阻尼 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 23 欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算 s s2 2 ns n2 n2 n j 00 1时 时 S1 2 n j 1 2 n n d n 1 2 h t 1 1 2 1 e nt sin dt d 得得 tr 令令h t 1取其解中的最小值 取其解中的最小值 令令h t 一阶导数一阶导数 0 取其解中的最小值 取其解中的最小值 得得 tp d 由由 h h tp h 100 由包络线求调节时间由包络线求调节时间 e100 tg eh t 1 1 2 1 ntsin t d 0 0 8 得得 e 100 2 1 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 24 设系统特征方程为 设系统特征方程为 s6 2s5 3s4 4s3 5s2 6s 7 0 劳 思 劳 思 表表 s6 s5 s0 s1 s2 s3 s4 1 246 357 6 4 2 1 1 10 6 2 2 27 1 246 357 1 0 6 14 1 8 8 24 1 2 劳思表介绍劳思表介绍 劳斯表特点劳斯表特点 4 每两行个数相等每两行个数相等 1 右移一位降两阶右移一位降两阶 2 劳思行列第一列不动劳思行列第一列不动 3 次对角线减主对角线次对角线减主对角线 5 分母总是上一行第一个元素分母总是上一行第一个元素 7 第一列出现零元素时 用正无穷小量 第一列出现零元素时 用正无穷小量 代替 代替 6 一行可同乘以或同除以某正数一行可同乘以或同除以某正数 2 8 7 8 2 8 7 2 7 1 2 7 8 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 25 劳思判据劳思判据 系统稳定的系统稳定的必要必要条件条件 有正有负一定不稳定有正有负一定不稳定 缺项一定不稳定缺项一定不稳定 系统稳定的系统稳定的充分充分条件条件 劳思表第一列元素劳思表第一列元素不变号不变号 若变号系统不稳定若变号系统不稳定 变号的变号的次数次数为特征根在为特征根在s右右半平面的半平面的个数个数 特征方程各项系数特征方程各项系数 均大于零均大于零 s2 5s 6 0稳定吗 稳定吗 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 26 劳思表出现零行劳思表出现零行 设系统特征方程为 设系统特征方程为 s4 5s3 7s2 5s 6 0 劳 思 劳 思 表表 s0 s1 s2 s3 s4 5 17 5 6 11 66 0 1 劳斯表何时会出现零行劳斯表何时会出现零行 2 出现零行怎么办出现零行怎么办 3 如何求对称的根如何求对称的根 由零行的上一行构成 辅助方程 由零行的上一行构成 辅助方程 有大小相等符号相反的 有大小相等符号相反的 特征根时会出现零行特征根时会出现零行 s2 1 0 对其求导得零行系数对其求导得零行系数 2s1 2 11 继续计算劳斯表继续计算劳斯表 1 第一列全大于零第一列全大于零 所以系统稳定所以系统稳定 错啦错啦 由综合除法可得另两由综合除法可得另两 个根为个根为s3 4 2 3 解辅助方程得对称根 解辅助方程得对称根 s1 2 j 劳斯表出现零行劳斯表出现零行 系统系统一定一定不稳定不稳定 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 27 误差定义误差定义 G s H s R s E s C s B s 输输入入端定义 端定义 E s R s B s R s C s H s G s H s R s E s C s H s 1 R s 输输出出端定义 端定义 E s C希 希 C实实 C s R s H s G s R s E s C s C s E s R s C s G1 s H s R s C s G2 s N s En s C希 希 C实实 Cn s 总误差怎么求 总误差怎么求 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 28 典型输入下的稳态误差与静态误差系数典型输入下的稳态误差与静态误差系数 G s H s R s E s C s E s R s 1 G s H s 1 若系统稳定若系统稳定 则可用终值定理求则可用终值定理求ess ess lim s 1 k s G0H0 R s 0s R s R sr t R 1 t ess 1 k s R lim 0s r t V tR s V s2 ess s V lim 0s k s r t At2 2R s A s3 ess s2 A lim 0s k s kp kv ka 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 29 取不同的取不同的 r t R 1 t ess 1 k s R lim 0s r t V t ess s V lim 0s k s r t At2 2 ess s2 A lim 0s k s 型 型 0型 型 型 型 R 1 t R 1 k V k V t 0 00 A k At2 2R 1 t V tAt2 2 k k k 0 00 静态误差系数稳态误差静态误差系数稳态误差 小结 小结 1 2 3 Kp Kv Ka 非单位反馈怎么办 非单位反馈怎么办 啥时能用表格 啥时能用表格 表中误差为无穷时系统还稳定吗表中误差为无穷时系统还稳定吗 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 30 减小和消除误差的方法减小和消除误差的方法 1 2 1 按扰动的按扰动的全全补偿补偿 N s R s Gn s T1s 1 k1 s T2s 1 k2C s E s 令令R s 0 En s C s s T1s 1 T2s 1 k1k2 T1s 1 k1Gn s N s 令分子令分子 0 得 得Gn s T1s 1 k1 这就是按扰动的这就是按扰动的全全补偿补偿 全全 t从从0 全过程全过程 各种干扰信号各种干扰信号 2 按按扰动扰动的的稳态稳态补偿补偿设系统稳定 设系统稳定 N s 1 s 则则 essn limsC s lim s 0s 0 k1k2 1 k1Gn s Gn s 1 k1 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 31 令令N s 0 Er s 令分子令分子 0 得 得Gr s s T2s 1 k2 3 按按输入输入的的全全补偿补偿 N s R s Gr s T1s 1 k1 s T2s 1 k2C s E s 设系统稳定 设系统稳定 R s 1 s2 则则 essr limsEr s lim s 0s 0 1 k2 s Gr s k1k2 k2 s Gr s 4 按按输入输入的的稳态稳态补偿补偿 s T1s 1 T2s 1 s T1s 1 T2s 1 k1k2 k2 T1s 1 Gr s R s 减小和消除误差的方法减小和消除误差的方法 3 4 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 32 第四章 线性系统的根轨迹法 4 1 根轨迹概念 4 2 绘制根轨迹的基本法则 4 3 广义根轨迹 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 注意注意 K一变 一组根变一变 一组根变 K一停 一组根停一停 一组根停 一组根对应同一个一组根对应同一个K 根轨迹概念根轨迹概念 2 10 j k s 0 5s 1 K 0 特征方程 特征方程 S2 2s 2k 0 特征根 特征根 s1 2 1 1 2k k 0时 时 s1 0 s2 2 0 k 0 5 时 两个负实根 若时 两个负实根 若s1 0 25 s2 k 0 5 时 时 s1 s2 1 0 5 k 时 时 s1 2 1 j 2k 1 演示演示rltool 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 34 G H G s KG s pi q i 1 s zi f i 1 H s KH s pj h j 1 j 1 s zj l s s pi q i 1 h j 1 s pj s zi f i 1 KG KH s zj l j 1 s zi f i 1 s pj h j 1 KG 结论 结论 1 零点 零点 2 极点 极点 3 根轨迹增益根轨迹增益 闭环零极点与开环零极点的关系闭环零极点与开环零极点的关系 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 35 模值条件与相 角条件的应用 模值条件与相 角条件的应用 s1 0 825 s2 3 1 09 j2 07 1 5 1 20 5 2 26 78 8o 2 11 2 61127 53o 92 49o 2 072 K 2 26 2 11 2 61 2 072 6 0068 92 49o 66 27o 78 8o 127 53o 180o 1 09 j2 07 66 27o 求模求角例题 0 825 0 466 n 2 34 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 36 根轨迹方程根轨迹方程 特征方程特征方程 1 GH 0 1 K 0 j 1 m s p i pi 开环极点 开环极点 也是常数 也是常数 开环零点 开环零点 是是常数 常数 Zj i 1 n 根轨迹增益根轨迹增益K 不是定数 从 不是定数 从0 变化变化 这种形式这种形式的特征方程的特征方程就是就是根轨迹方程根轨迹方程 s zj 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 37 根轨迹的模值条件与相角条件根轨迹的模值条件与相角条件 j 1 m n1 K 0 s s zj pi i 1 1 s zj s pj 2k 1 k 0 1 2 j 1i 1 mn j 1 m nK 1 s s zj pi i 1 K m n j 1 s zj s p i i 1 相角条件相角条件 模值条件模值条件 绘制根轨迹的充要条件绘制根轨迹的充要条件 确定根轨迹上某点对应的确定根轨迹上某点对应的K 值值 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 38 绘制根轨迹的基本法则绘制根轨迹的基本法则 1根轨迹的根轨迹的条数条数 2根轨迹对称于轴根轨迹对称于轴实实 就是特征根的就是特征根的个数个数 3根轨迹起始于根轨迹起始于 终止于终止于 j 1 m n K 1 s s zj pi i 1 j 1 m n s s zj pi i 1 1 K 开环极点开环极点开环零点开环零点 n m 举例 4 n m 条渐近线对称于实轴 条渐近线对称于实轴 均起于均起于 a点点 方 向由 方 向由 a确定确定 pi zj n m i 1j 1 nm a a 2k 1 n m k 0 1 2 5实轴上的根轨迹实轴上的根轨迹 6根轨迹的会合与分离根轨迹的会合与分离 1 说明什么2 d的推导3 分离角定义 实轴上某段实轴上某段右右侧零 极点侧零 极点个数之和个数之和为为奇数奇数 则该段 则该段是是根轨迹根轨迹 j 1 m i 1 n d pi 1 1 d zj k 0 1 2 L 2k 1 L 无零点时右边为零无零点时右边为零 L为来会合的根轨迹条数为来会合的根轨迹条数 7 与虚轴的交点 可由与虚轴的交点 可由劳思表劳思表求出求出 或或令令s j 解出解出 8 起始角与终止角起始角与终止角 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 39 根轨迹示例根轨迹示例1 j 0 j 0 j 0 j 0 j 0 j 00 j 0 j 0 j j 0 0 j 同学们 头昏了吧 同学们 头昏了吧 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 40 根轨迹示例根轨迹示例2 j 0 j 0 j 0 0 j j 0 j 0 j 0 j 0 0 j j 00 jj 0 n 1 d conv 1 2 0 1 2 2 rlocus n d n 1 2 d conv 1 2 5 1 6 10 rlocus n d 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 41 零度零度根轨迹根轨迹 特征方程为以下形式时 特征方程为以下形式时 绘制绘制零度零度根轨迹根轨迹 请注意 请注意 G s H s 的分子分母均的分子分母均首一首一 1 K 0 1 1 0 m j j n i i Ksz sp 1 2 K 0 1 1 0 m j j n i i Ksz sp 1 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 42 零度零度根轨迹的模值条件与相角条件根轨迹的模值条件与相角条件 K m n j 1 s zj s p i i 1 模值条件模值条件 s zj s pj 2k 1 k 0 1 2 j 1i 1 mn 相角条件相角条件 2 k 零度零度 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 43 绘制绘制零度零度根轨迹的基本法则根轨迹的基本法则 1根轨迹的根轨迹的条数条数就是特征根的就是特征根的个数个数 不变 不变 不变 不变 2根轨迹对称于轴根轨迹对称于轴实实 3根轨迹起始于根轨迹起始于 终止于终止于开环极点开环零点开环极点开环零点 j 1 m n s s zj pi i 1 1 K 不变 不变 4 n m 条渐近线对称于实轴 条渐近线对称于实轴 起点起点 pi zj n m i 1j 1 nm a 不变 不变 渐近线方向渐近线方向 a 2k 1 n m k 0 1 2 2k 5 实轴上某段实轴上某段右右侧零 极点侧零 极点个数之和个数之和为为奇 数奇 数 则该段 则该段是是根轨迹根轨迹偶偶 6根轨迹的分离点根轨迹的分离点 j 1 m i 1 n d pi 1 1 d zj k 0 1 2 L 2k 1 L 不变 不变 不变 不变 7 与虚轴的交点与虚轴的交点 8起始角与终止角起始角与终止角 变了变了 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 44 第五章 线性系统的频域分析法 5 1 频率判据 5 2 典型环节与开环频率特性 5 3 频域稳定判据 5 4 稳定裕度 闭环频域性能指标 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 45 频率特性的概念频率特性的概念 设系统结构如图 由劳思判据知系统稳定 设系统结构如图 由劳思判据知系统稳定 给系统输入一个给系统输入一个幅值不变幅值不变频率频率不断增大不断增大的正弦 的正弦 Ar 1 0 5 1 2 2 5 4 曲线如下曲线如下 40 不不 结论结论 给给稳定稳定的系统输入一个正弦 其的系统输入一个正弦 其稳态输出稳态输出是与输入是与输入 同频率同频率的正弦 幅值随的正弦 幅值随 而而变变 相角 相角也是也是 的函数 的函数 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 46 A B 相角问题相角问题 稳态输出稳态输出 迟后于迟后于输入的 角度为 输入的 角度为 该角度与该角度与 有有 B A 360o A B 该角度与初始 关系 该角度与初始 关系 为为 角度无关角度无关 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 47 频率特性频率特性 设系统设系统稳定稳定 则正弦输入时输出为 则正弦输入时输出为 C s s R s s2 2 Ar s si s zj k 1 n m 1 s si ai 1 n s j B1 s j B2 Cs s ct t aies t i ct 0 系统稳定 系统稳定 j Ar 2j s j Ar j 2j s j j ej t j e j t Ar 2j cs t s s j s j Ar s j B1 s j B2 j a j b c j d j c j d a j b j j j j Ar j ej j ej te j j e j t 2j Ar j sin t j 频率特性频率特性考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 48 对数坐标系对数坐标系 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 49 倒置的坐标系倒置的坐标系 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 50 积分环节积分环节L G s 1 s G s 10 s 1 G s 5s 100 2210 1 L dB 0dB 20 40 40 20 20100 20 20 20 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 51 G s s G s 2s G s 0 1s 100 2210 1 L dB 0dB 20 40 40 20 20100 20 20 20 微分微分环节环节L 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 52 惯性环节惯性环节G j G s 0 5s 1 1 0 25 2 1 A 1 tg 10 5 j 01 Im G j Re G j 00 51245820 o o A 0 1 14 5 0 97 26 6 0 89 45 0 71 63 4 68 2 76 84 0 450 370 240 05 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 53 G s 1 0 5s 1 100 G s s 5 100 2210 1 L dB 0dB 20 40 40 20 20100 惯性环节惯性环节L 20 20 26dB 0o 30o 45o 60o 90o 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 54 G s 0 5s 10 3 G s 0 25s 0 1 L dB 100 2210 1 0dB 20 40 40 20 20100 一阶微分一阶微分L 0o 30o 45o 60o 90o 20 20 考试点 w w w ka o s h id ia n c o m 55 振荡环节振荡环节G j 2 2222 1 221 n nn G s ssT sTs 22 222222 12 arctg 1 1 4 T G j T TT 0