第1课时数列的概念 (2).doc

2013届高三数学理科第一轮复习 数列（1） 总（32）第1课时 数列的概念【复习目标】1、理解数列的概念；了解数列通项公式的意义和前n项和的概念；2、了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项；3、能根据数列的前几项归纳出数列的一个通项公式.【高考考点】考点考纲要求考查角度1数列的通项公式了解数列的通项公式，会求数列的通项公式观察法，定义法，利用递推公式求通项2数列的前n项和了解数列的前n项和利用通项求和，由求【知识梳理】1、数列的定义：按照 叫做数列.数列中的每一个数叫做数列的 . 数列可以看成定义域为_的函数，该函数的图象是 .2、数列的分类：按项数多少，可分为_；按数值大小，可分为_； 按数值范围，可分为_.3、数列的表示法有 、 、 .4、通项公式与递推公式的区别：通项公式： 递推公式： 5、已知数列前n项和Sn，则an= .【教学过程】一、基础训练1、数列4，2，中是第 项.2、数列的图象是函数图象上x取正整数时的点列，则其通项公式为 3、一个数列中，那么这个数列的第五项是 4、设，那么 ， 5、数列的通项（c,d为常数），已知，则c= ，d = _ _.6、已知数列满足，且，那么= 7、数列中，对于所有的都有，则 8、已知数列中，则_9、，的一个通项公式是 ；，的一个通项公式是 10、已知函数 ，且，则_二、典型例题例1、数列的通项公式是，（1）0和1是不是数列中的项？如果是，则是第几项？如果不是，说明理由.（2）数列中是否存在连续且相等的两项？例2、（1）求数列中的最小项； （2）已知，求数列中的最大项.若呢？例3、已知数列满足：，求数列的通项公式. 例4、已知函数 （0x1），数列满足，（1）求通项公式； （2）证明：数列是递增数列.第1课时 数列的概念课后作业1、已知，则数列的前4项依次是_2、已知数列则是它的第 项.3、已知数列的前四项如下，写出下列各数列的一个通项公式：（1）， （2）， （3）4、数列2,0,2,0,2,0, ，给出以下公式：（1）， （2），（3），可能是该数列的通项公式的是 5、有下列5个命题：（1）数列是按照一定的规律排列的一列数；（2）数列的项数是有限的； （3）数列若用图像表示，从图像上看都是一些孤立的点；（4）数列中不能有相等的项； （5）数列的通项公式是唯一的.其中正确的命题是 6、已知数列中，从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则 7、已知数列满足：，则_，_8、已知数列的通项公式都是正实数）则的大小关系是_9、已知数列，则是数列的第_项.10、已知数列2008，2009，1，-2008，-2009，这个数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项的和,则这个数列的前2009的和等于_11、在数列中，如果存在非零常数T，使得对于任意的非零自然数n均成立，那么就称数列为周期数列，其中T叫做数列的周期.若周期数列满足，且，当数列的的周期最小时，该数列前2008项的和是_12、已知数列的通项公式的是，（1）解不等式：； （2）试问：该数列中是否存在最小的项？若存在，是第几项？若不存在，说明理由.13、已知数列满足，求数列的通项.14、已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数，数