万源市第三中学高2014级数学每周一练2.doc

万源市第三中学高2014级数学每周一练2（考试范围：必修4+解三角形） 班级_姓名_一、 选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1.若，则( ) A-3 B. C.3 D.2. 已知向量a(2,1)，b(x，2)，若ab，则ab等于() A(2，1) B(2,1) C(3，1) D(3,1) 3下列各式中，值为的是( ) A. B. C. D.4.（ ） A B C D5.已知角的终边过点P(8m，6sin 30)，且cos ，则m的值为() A B. C D. 6. 在ABC中，O为ABC的重心，AB2，AC3，A60，则=（ ） A. 4 B. 3 C . D.7在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asin Bb，则角A等于() A. B. C. D. 8.函数f(x)Asin(x)(A0，0，0，xR)的部分图象如图所示,则的最小值为() A. B. C. D.9.在ABC中，,，则的值为（ ） A. B. C .或 D. 或10.已知向量a(x1,1)，b(1，y2)，且ab，则x2y2的最小值为() A. B. C. D111.有一长为10 m的斜坡，倾斜角为75，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30，则坡底要延长( ) A5 m B10 m C10 m D10 m12. 已知函数设函数f(x)的最大值是M，最小值是N，则( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分）13.已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 _14.在ABC中，若A=60，边AB=2，SABC=，则BC边的长为_.15已知向量a，b的夹角为120，且|a|1，|b|2，则向量ab在向量ab方向上的投影是_16. 在中，已知，b，c是角A、B、C的对应边，则下列说法正确的是_若，则在R上是增函数；若，则ABC是直角三角形；的最小值为；若，则A=B；若，则，三、解答题（17小题10分，18-22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤）17已知0，tan，cos().(1)求sin的值；(2)求的值18.已知锐角三角形ABC，定义向量m(2sin B，)，n=且mn.(1)求角；(2)如果b4，求ABC面积的最大值(参考公式：）19.已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为（1）当时，求的单调递减区间； （2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象当时，求函数的值域20.在锐角三角形中，定义向量m n=mn （1）求角； （2）求的取值范围。21.如图所示，某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料，已知已有两面墙、的夹角为（即），现有可供建造第三面围墙的材料米（两面墙的长均大于米），为了使得仓库的面积尽可能大，记，问当为多少时，所建造的三角形露天仓库的面积最大，并求出最大值？ 22如图，角的始边OA落在Ox轴上，其终边与单位圆