电力系统稳态分析-马士英.doc

第一章 电力系统的基本概念第一节 电力系统概述一、电力系统、电力网及动力系统的概念 1、电力系统 由锅炉、反应堆、汽轮机、水轮机，发电机、变压器、线路、用电设备以及其测量、保护、控制装置等按一定规律联系在一起组成的用于电能生产、输送、分配和消费的系统称为电力系统。P3图13为电力系统的示意图（图中未示出测量、保护和控制装置等）。2、各部分的作用锅炉（反应堆）、汽轮机（水轮机）、发电机发电机组作用：生产电能将其它形式的能量转变成电能；生产过程：在火力发电厂（锅炉汽轮机发电机组成火力发电机组）和核电厂（反应堆汽轮机发电机组成原子能发电机组），锅炉和反应堆分别将化学能和核能转变成热能；再由汽轮机将热能转变成机械能；最后由发电机将机械能转变成电能。在水电厂（水轮机发电机组成水力发电机组），水轮机将水的势能和动能转变成机械能，再由发电机将机械能转变成电能。需要指出，现代电力系统中除上述三种主要发电厂类型外，还有利用风能、潮汐能、地热和太阳能的各种发电厂。 变压器：作用：对电压的大小进行变换，以利电能的输送和使用。升高电压满足大容量远距离输电的需要；降低电压满足用电的需求。线 路：作用：输送、分配电能。 用电设备：作用：消耗电能（将电能转化为其它形式的能量）。 2、电力网 电力系统中除发电机组和用电设备外的部分，即由变压器和输、配电线路组成的网络，其任务是进行电能的变换、输送和分配。二、电力系统发展简史 电力系统的发展经历了直流单相交流三相交流交直流并存的过程。 它是由不同时期的技术发展水平决定的。（简介早期直流输电的情况及其缺点、单相交流输电的组成及其缺点、三相交流输电的优点与存在的问题、交直流输电系统的组成及特点）三、电能生产的特点 1、重要性 指电能供应的中断或减少将严重影响国民经济的各个部门 2、瞬时性 指电力系统从一种运行方式过渡到另一种运行方式的过渡过程非常短暂 3、连续性 电能不能大量储存，其生产、输送、分配、消费是同时进行的，发电厂在任何时刻所生产的电能等于用电设备消费与输送、分配过程中损耗的电能之和四、对电力系统的基本要求 由于电能生产的上述特点，对电力系统提出了如下基本要求 1、保证供电的可靠性 由于国民经济和社会生活的各部门均以电能作为能源，电能又不能大量储存，因此电力系统中供电的中断将使生产停顿，生活混乱、甚至危及人身和设备的安全，造成十分严重的后果，给国民经济带来严重的损失。因此保证供电的可靠性是对电力系统运行的首要要求。 要提高供电可靠性就必须增加投资，为了不过多的增加投资，应根据用户的重要性及停电对用户的影响将负荷分成三类，然后采取不同的措施满足各种负荷的供电可靠性要求。 I类负荷供电中断会造成人身伤亡事故、设备损坏、产品报废、生产秩序长期不能恢复、人民生活混乱、政治影响大的用户，这类负荷为重要负荷。对这类负荷的供电可靠性要求是任何情况下都要保证不间断供电。 II类负荷中断供电会造成大量减产、人民生活会受到影响的用户，称为较重要负荷。对这类负荷的供电可靠性要求是尽可能保证不间断供电。 III类负荷I、II类负荷以外的其它负荷称为III类负荷，对这类负荷的供电可靠性要求是可以间断停电。 2、保证良好的电能质量 衡量电能质量的指标有三个： 电压偏移：一般为 波形： 用纹波系数表示 3、提高电力系统运行的经济性 衡量电力系统经济性的指标有：网损率、厂用电率、燃料消耗率等。 概括起来对电力系统运行的基本要求是：可靠高质经济地向用户提供高质量的电能。五、满足对电力系统基本要求的根本措施 1、根本措施采用联合电力系统 2、联合电力系统把一些地方电力系统通过联络线路连接起来组成的系统。 3、联合电力系统的优越性各地负荷之间的错峰效益节约电力设备投资；提高供电可靠性、降低备用容量提高可靠性同时，节约设备投资；采用大容量机组降低能源消耗（当前我国火力发电平均能耗374克/KWh,上海外高桥二期100万千瓦机组281克/KWh,对一台100万千瓦机组煤耗每降低1克，每年就可节约标准煤67千吨，节约燃料费数百万元【1】）；实现区域间的经济调度，充分利用水利资源；承受负荷冲击能力强，有利于稳定系统频率和电压，提高电能质量。4、联合电力系统发展现状 国内情况我国能源及电能需求分布情况（能源主要在西部西南的水电资源、西北的煤炭资源；电力负荷集中在中、东部），电力供应的格局（西电东送、南北互供）系统建设情况：简介当前电网发展情况及未来建设目标。电压情况：为适应大容量远距离输电的需要，区域内交流输电主要采用330KV、500KV、直流500KV；区域间电压采用交流750KV、1000KV和直流800KV【2】。国外情况简介跨国电网情况六、简介我国电力发展方针【3】电源建设方面：优化发展火电、加速开发水电、积极建设核电、大力发展绿色能源发电。电网建设方面：建设高度自动化的全国联合电力系统，实现西电东送、南北互供的战略目标。参考文献：1 “中华第一机组”在上海竣工 最大火电基地崛起.中央政府门户网站. 2006年02月17日2 刘振亚.特高压电网.北京：中国经济出版社.2005年10月。3 熊信银.发电厂电气设备（第三版）.北京：中国电力出版社.2005年第二次课教学内容：电力系统的接线方式和电压等级教学目的：通过本节的教学使学生掌握电力系统的接线方式及各种 接线方式的特点；掌握电力系统的电压等级及其使用范 围。教学步骤：一、电力系统的接线方式 1、电力系统的接线图及其类型 电气接线图表示电力系统各元件之间电气联系的电路图，一般以单线图表示。 电力系统的地理接线图按比例表示电力系统中各发电厂和变电所的相对地理位置接线图。 2、电力系统的接线方式及其特点 1）接线方式分类： 无备用接线方式用户只能从一个方向获得电能的接线方式，包括单回路放射式、单回路干线式、单回路链式接线； 有备用接线方式用户可以从两个或两个以上方向获得电能的接线方式。包括双回路放射式、干线式、链式极限；环式接线和两端供电方式。 2）各种接线方式的特点 无备用接线方式： 优点接线简单、投资少、运行维护方便 缺点供电可靠性差 有备用接线方式： 双回路放射式 优点：供电可靠性高、电压质量好 缺点：投资大、经济性差 环形接线 优点；供电可靠性较高、较为经济 缺点：运行调度复杂、故障或检修切除一侧线 路时，电压质量差，供电可靠性下降。 两端供电式 优点：供电可靠性高、经济性好、故障或检修 时电压质量较好； 缺点：受电源分布限制、运行复杂 3）电力系统接线方式的选择原则 供电可靠性满足要求；检修或事故时也有良好的电能质量；运行灵活、操作安全；经济上合理。 最后经过经济技术比较选出最优方案。4）各种接线方式的大致适用情况无备用接线方式通常用于对于三类负荷的供电，但在采取一定措施后（如采用成套配电装置、线路装设重合闸等）也可用于对二类负荷的供电；有备用接线方式用于对一类负荷和二类负荷的供电。二、电力系统的电压等级 1、规定电力系统电压等级的目的1)输电线路最合理电压对于一定的输送容量和输送距离，电压等级越高，电流越小，输电线路的电能损耗越小，电能损耗费越低；但电压越高，对绝缘的要求越高，线路杆塔、变压器、断路器等的绝缘投资越大。如以C1表示线路的年电能损耗费用，以C2表示设备的年投资费用，C表示两项费用之和，则有下图所示关系 2)电压等级的确定原则 从减小运行费用出发，电压等级越多越好，因为这样每条线路的都可以选择靠近最合理电压的电压等级；但从设备制造的角度考虑，电压等级过多，不仅不利于设备的系列化生产，也将使设备造价升高，同时也给设备的维修、更换带来不便。 综合考虑使用和设备制造两方面的需要，考虑我国现在的实际情况和将来的发展，规定了我国电力系统的电压等级如表16。2、关于电力系统额定电压等级的几点说明1）用电设备的额定电压为什么取输电线路的额定电压？ 2）为什么发电机的额定电压比线路额定电压高5% 3）为什么变压器的一次侧额定电压等于用电设备的额定电压；二次侧额定电压较线路的额定电压高10%（或5%） 3、各种电压等级的适用范围 154KV、60KV不推广使用，因为根据经验，110KV以下电压级差应不小于三倍，110KV以上以两倍左右为宜。3KV用于企业内部，主要是大容量电动机；500KV、330KV、220KV大多用于大电力系统主干线；110KV用于小电力系统主干线，大电力系统二次网络；35KV用于大城市和大企业的内部配电网络和农村配电网；10KV主要用于更低一级的配电网。值得提出的是随着用电量的增加和输电距离、输送容量的增大，可以确定的发展趋势是在全国联网后，750KV、1000KV将成为电力系统的主干线；而330KV、500KV用于二次网络；110KV成为大城市、大企业和农村电力网的配电压电压1。参考文献：1 刘振亚.特高压电网.北京：中国经济出版社.2005年10月。第三次课教学内容：电力系统中性点的运行方式教学目的：通过本节的教学使学生建立电力系统中性点的概念；掌握电力系统中性点的运行方式和电力系统中性点接地、不接地和经消弧线圈接地三种主要接地运行方式的特点和应用情况。教学步骤：一、电力系统中性点及其运行方式分类1、电力系统中性点的概念电力系统中星形接线的发电机或变压器的中点称为电力系统的中性点。 2、电力系统中性点的运行方式【1】中性点直接接地中性点不接地中性点经消弧线圈接地中性点经小电阻接地中性点经中电阻接地中性点经高电阻接地当前，我国电力系统应用最多的有中性点直接接地、中性点不接地和中性点经消弧线圈接地三种。二、各种中性点运行方式的特点及适用场所1、中性点直接接地运行方式的特点及适用场所中性点直接接地示意图 正常运行电压相量图 A相单相接地电压相量图缺点：单相接地时有很大的短路电流，需切除故障线路，因而供电可靠性差；优点：正常运行或单相接地时非故障相对地电压等于相电压，线路对地绝缘可以按相电压设计，从而可以减少线路造价。使用场所：110KV及以上电压电网，因为这类电网的绝缘费用较高，按相电压设计对地绝缘可以大幅度降低线路造价。为提高其供电可靠性通常采用沿整条线路架设避雷线的方法来减少发生单相接地故障的机会。同时装设重合闸装置来进一步提高供电可靠性。2、中性点不接地运行方式的特点及适用场所正常运行示意图 正常运行电压相量图 正常运行电容电流相量图单相接地示意图 单相接地电压相量图 单相接地电容电流向量图优点：单相接地时故障相电流小（），故障点不会出现电弧，且三个线电压仍保持对称，不会影响用电设备的正常工作，所以不必跳闸，规程规定可以继续运行2小时，供电可靠性高。缺点：单相接地时，非故障相对地电压升高为线电压，中性点电压升高为相电压，对绝缘的要求高。适用场所：60KV及以下电力网。3、中性点经消弧线圈接地运行方式的特点及适用场所经消弧线圈接地运行方式的目的： 在中性点不接地系统中，当线路较长，线路对地电容较大，或电源电压较高时，单相接地时流过接地点的电流可能较大，当电流超过规定值时（一般认为3560KV超过10A；10KV超过20A；36KV超过30A），就会在接地点产生电弧，从而引起弧光过电压。采用经消弧线圈接地的目的就是在发生单相接地时，用电感电流补偿电容电流，使接地点电流小于规定值，避免电弧产生。工作原理：由图可以看到，单相接地时，由于中性点电感电流与接地电容电流相位相反，流过接地点的总电流为二者数值之差，适当选择电感值就可以使流过接地点的电流小于规定值，从而使故障处不会出现电弧，避免了电弧引起的弧光过电压对电气设备和线路绝缘的威胁，所以该电感称为消弧线圈。正常运行示意图 正常运行电压相量图 正常运行电容电流相量图单相接地示意图 单相接地电压相量图单相接地电流相量图补偿方式及其选择：欠补偿：过补偿：全补偿：全补偿方式在正常运行过程中，出现零序电压时将引起零序电压谐振，所以全补偿方式是一种需要避免出现的补偿方式；欠补偿在运行方式发生变化（切除部分并联线路时），有可能形成全补偿，因此也不采用；通常采用的补偿方式为过补偿。无自然中性点的三相系统中性点的获取方法【2】对于10KV电力系统变压器绕组通常采用三角形接线，系统无自然中性点，为获取中性点可以在母线上装设接地变压器。接地变压器绕组采用“Z”形接线，目的是获得大的正序和负序电抗，很小的零序电抗。参考文献：1李福寿.中性点有效姐弟电网的运行.水利水电出版社，19932 平绍勋.电力系统内部过电压保护.北京：中国电力出版社，2006.7第四次课教学内容：复功率表示法；发电机的运行特性和数学模型教学重点：复功率表示法、发电机的运行特性和运行限额教学步骤： 为了进行电力系统的分析计算，必须建立电力系统的等值电路即数学模型。而电力系统又是由发电机、变压器、线路和用电设备组成的，所以要建立电力系统的数学模型必须先建立电力系统各元件的数学模型，本章就来讨论这些问题。一、复功率表示法 众所周知，功率包括有功功率和无功功率两部分，在电力系统计算中常采用复功率来表示，复功率表示法有两种，本书采用国际电工委员会所推荐的表示方法。即 此外顺便说明：有些书采用的复数表示法为 不管采用那一种方法，在感性负荷情况下，Q均为正值；容性负荷下均为负值。二、发电机的运行特性和数学模型 同步发电机有两种结构方式，隐极机和凸极机。下面分别来讨论它们在稳态运行时的运行特性和数学模型和运行限额和数学模型。 一）发电机稳态运行时的相量图和功角特性 1、隐极机的相量图和功角特性 1）隐极机的特点 稳态运行时，发电机在正轴和交轴方向的磁路对称，同步电抗。 2）隐极机的相量图见下图b 3）隐极机的功角特性 见下图c (a)等值电路 (b)相量图 (c) 功角特性2、凸极机的相量图和功角特性 1）凸极机的特点 发电机在正轴和交轴方向的磁路不对称，（）2）相量图 见下图(b)（注意说明虚构电势的定义及意义）。 3）功角特性见下图(c)(a)等值电路 (b)相量图 (c) 功角特性 二）发电机的运行限额和数学模型 1、隐极机的运行限额和数学模型 1）运行极限图 隐极式发电机的相量图 图（a）相量图 图（b）运行极限图图中线段按一定比例表示电流在电抗上的压降大小，也可表示定子电流的大小，同时还可表示发电机视在功率S的大小。线段则表示发电机无功功率Q的大小。线段则表示发电机有功功率的大小。线段则既表示发电机空载电动势大小，同时也表示励磁电流的大小。隐极发电机的运行极限图图（b）示出了隐极机在额定条件下运行时的相量图，图中线段表示定子额定电流的大小，同时也表示发电机额定视在功率Sn的大小;线段则表示发电机无功功率Qn的大小；线段表示发电机有功功率Pn的大小；线段表示发电机额定空载电动势大小，也表示额定励磁电流的大小。注意到发电机运行时必须遵守以下限制条件：定子绕组电流不得超过其额定值，否则将引起定子绕组过热；励磁绕组电流不得超过其额定值，否则将引起转子励磁绕组过热；发电机有功出力不得超过原动机的额定出力（为充分利用设备，汽轮发电机组原动机的额定出力等于发电机的额定功率，水轮发电机为考虑水头降低的运行需要，一般水轮机的额定出力稍大于发电机的额定出力）；此外还必须考虑进相运行情况下保持系统并列运行稳定性的要求。根据发电机运行要求作出的汽轮发电机组的运行极限图如图（b）阴影部分所示。2）数学模型 以P和U表示，同时还必须给出无功限额（注意无功限额的确定方法） 以P和Q表示（定出力机组） 2、凸极机的运行限额和数学模型（略） 第五次课教学内容：变压器的参数和数学模型教学重点：变压器的数学模型及参数计算教学步骤：一、变压器的类型 双绕组变压器、三绕组变压器、自耦变压器（三绕组）二、双绕组变压器的数学模型及参数计算 1、数学模型电机学中双绕组变压器的数学模型如下：图中： 电力系统分析计算通常采用节点电压法，为简化计算在电力系统分析中通常对变压器的等值电路作如下处理：将变压器的励磁支路移到等值电路的一端，这样处理的目的是减少等值电路的节点数。变压器的励磁值路用导纳表示。 处理后的变压器等值电路如下图所示：图中： 、。2、参数计算变压器铭牌或手册中并不直接给出变压器的参数，而是给出短路试验数据（）和空载试验数据（）.短路试验：将变压器一侧三相绕组短接，在另一侧绕组施加三相对称电压，调整所施加的电压的大小，变压器绕组电流也随之改变，当变压器绕组电流等于额定值时，此时所施加的电压称为短路电压，变压器的三相总有功损耗称为短路损耗，短路电压通常用百分值表示，即。空载试验：变压器一侧绕组开路，另一侧施加三相对称额定电压，此时测得的变压器输入线电流称为空载电流；变压器的三相总损耗称为空载损耗，空载电流通常用百分值表示，即。根据短路试验和空载试验条件及变压器的等值电路可知： 短路试验等值电路及短路电压相量图 空载试验等值电路及空载电流相量图短路损耗，即绕组电阻上的损耗；短路电压；空载损耗，即导纳上的损耗；空载电流。利用上述关系和电路的基本规律即可得变压器参数的计算公式如下：（推导过程略）电阻计算： 电抗计算： 电纳计算： 电导计算：公式中：三相总损耗（KW）变压器额定容量（MVA）变压器额定线电压（KV）变压器每相电阻、电抗（）变压器每相电导、电纳（S）。注意：计算时代入那一侧的电压计算所得的参数就是归算到那一侧的数值。三、三绕组变压器的参数和数学模型 1、三绕组变压器的结构和容量比1）结构：三绕组变压器的每相具有三个绕组，分别称为高压绕组、中压绕组和低压绕组（此外还有一种特殊的三绕组变压器，其有一个高压绕组和两个电压相同的低压绕组，称为低压分裂绕组变压器，此种变压器除能完成电压变换作用外，还可以限制短路时的短路电流，具体应用情况在发电厂主系统课程中介绍，但其等值电路和参数计算方法与三绕组变压器完全相同，不再单独讨论）。2）容量比三绕组变压器根据使用场所各级电压负荷的不同，三个绕组的额定容量可能相同，也可以做成不相同。我国三绕组变压器按容量比分为三种类型：1：1：1；1：1：0.5；和1：0.5：1。顺便说明在变压器三个绕组额定容量不相同的情况下，变压器的额定容量指最大一个绕组的额定容量。2、数学模型电机学采用的等值电路 电力系统分析采用的近似等值电路 2、参数计算1）计算依据三绕组变压器铭牌上给出的是每两个绕组做短路试验的实验数据和空载实验数据。需要指出，为防止短路试验中损坏变压器，短路试验中所有绕组的电流不得超过其额定电流。根据这一要求，对于容量比为1：1：1的三绕组变压器任两个绕组之间的短路试验都是在变压器额定电流下进行；对于容量比为1:1:0.5的变压器12绕组短路试验在变压器额定电流下进行，13绕组和23绕组的短路试验在二分之一变压额定电流（即第3绕组额定电流）下进行，这样在参数计算时就需要将在1/2In下的实验数据归算到变压器额定容量之下。归算公式为：短路损耗归算：（电阻的功率损耗与电流的平方成正比）短路电压归算：（电压降落与电流大小成正比）根据惯例:对于三绕组变压器，铭牌或手册给出的短路损耗没有归算到变压器额定容量之下，应用时需进行归算；但短路电压却一般都已归算到变压器额定容量之下（除非有特殊说明）。2）参数计算 A、电阻计算： 计算每个绕组在额定电流下的短路损耗计算各绕组电阻式中各量单位同前。B、电抗计算： 计算各绕组的短路电压 计算各绕组电抗式中各量单位同前。注意事项：升压型三绕组变压器和降压型三绕组变压器变压器两个绕组之间的距离越大，两者之间的漏抗越大，带负荷运行时漏抗上的压降越大，从保证电压质量的角度出发，过大的变压器内部压降是不利的，所以在三绕组变压器中为减小运行中变压器的内部压降，除高压绕组出于绝缘考虑和分接头引接方便考虑布置在最外层外，通常根据功率的流向和大小，对中、低压绕组在铁心上做不同的排列。升压型变压器:升压型变压器功率从低压绕组流向高、中压绕组，为减小低压绕组和高、中压绕组之间的漏抗，布置时应使低压绕组距离高压、中压绕组都比较近，即布置在低压绕组和中压绕组之间。降压型变压器：降压型变压器功率主要从高压侧流向中压侧，其次从高压侧流向低压侧，所以降压型三绕组变压器的中压绕组布置在中间，低压绕组靠近铁心布置。升压型变压器和降压型三绕组变压器三个绕组的布置情况如下图所示中间绕组的等值电抗变压器各个绕组的漏磁通为三个绕组电流所产生的漏磁通的综合，布置在中间的变压器绕组的总漏磁通可能与本身产生的漏磁通方向相反，从而使其漏抗成为负值，但一案情况下其绝对值很小，实际工作中一般忽略而取为零。 低压绕组漏磁通 中压绕组漏磁通C、电导和电纳的计算由于三绕组变压器空载试验的条件与双绕组变压器相同，所以电导和电纳的计算方法也相同。四、自耦变压器的等值电路和参数计算 1、自耦变压器的结构与特点1）变压器原副边之间具有电的直接联系，运行中中性点直接接地自耦变压器原、副边之间不仅有磁的联系，还有电的直接联系。如下图所示：原理结构图 简化结构图 中性点不接地情况下 中性点接地情况下单相接地时低压侧对地电压 单相接地时低压侧对地电压图中画出了高压侧单相接地时，低压侧在中性点接地和不接地两种情况下的对地电压，中性点接地情况下低压侧在正常运行和单相接地情况下非故障相对地电压均为相电压；但在中性点不接地情况下，非故障相对地电压将大幅度升高，为降低对低压侧线路和电气设备的绝缘要求，自耦变压器的中性点必须接地，由于中性点为高压、低压的公共中性点，所以自耦变压器只能用于连接两个中性点接地运行的电压网络。2）自耦变压器通常做成三绕组形式，第三绕组（低压绕组）与自耦绕组之间仅有磁的联系，且采用三角形接线电力系统运行中，期望电压波形为正弦波，但由于鉄芯的磁饱和作用，要使电压波形（电动势）为正弦波，则要求鉄芯中的磁通为正弦波形，而要产生正弦波形的磁通，则需要具有尖顶波形的励磁电流，它可以近似看作是基波和三次谐波之和（还有其他高次谐波，但主要是三次谐波）。但由于三次谐波是零序性谐波，在中性点不接地的形形接线中无法流通，因而不能满足对励磁电流的要求，引起磁通波形、从而电压波形畸变；在中性点接地系统中，三次谐波电流虽然可以流通，但三次谐波流入系统，将会引起谐波污染。为此我们在大型电力变压器中总是使一侧绕组接成三角形，三角形接线提供了三次谐波电流的通道，而且只在变压器内部流通，既满足了对立电流的要求，也不会对系统造成谐波污染。概括起来，自耦变压器的结构特点为：通常做成三绕组形式，其中高压绕组和中压绕组采用自耦连接，中性点接地；低压绕组和高压、中压绕组之间采用磁连接，接成三角形。2、等值电路（数学模型）与参数计算自耦变压器虽然与普通三绕组变压器结构有异，但对外部而言却与三绕组等效，所以自耦变压器的等值电路与三绕组相同。参数的计算方法也大致相同。值得注意的是铭牌给出的短路试验数据中，不仅短路损耗可能未归算到变压器额定容量，短路电压也可能未归算，计算时应先进行归算；自耦变压器由于存在电的直接联系，自耦绕组的电阻为等效电阻，计算中可能出现负值。五、参考书：1 电机学.2自编.电力系统稳态分析学习指导第六次课教学内容：输电线路的参数教学重点：输电线路的参数及其计算教学步骤：一、输电线路的参数 电阻：反应导线的电阻对电流的阻碍作用 电抗：反应线路中电流的变化在导体中产生的感应电动势对电流的阻碍作用。 电纳：反应线路对地电容的作用 电导：反应线路沿绝缘子的泄露损耗和电晕损耗二、架空输电线路的参数计算 1、电阻的计算 1）按电阻定律计算，即 其中导体材料的电阻率 S导线的额定截面积，即标称截面（） 注意事项： 计算中所采用的导体材料的电阻率略大于导体材料的直流电阻率。其原因有三：一是输电线路中流过的是交流电流由于电流集肤效应的影响使电阻增大；二是由于绞线的影响使导体的实际长度大于计算所采用的导线长度，为使计算结果相符必须增大电阻率；三是由于绞线的影响导体的导电截面小于导线的标称截面。 2）查产品目录或手册 由手册查得的电阻为环境温度为时的电阻。 3）考虑温度影响时导线的电阻 如需考虑温度对导线电阻的影响，必须按下式进行修正 式中环境温度为时单位长度导线的电阻 环境温度为时单位长度导线的电阻 导体材料的电阻温度系数 环境温度单位为 2、导线的电抗 1）电抗的物理实质 电抗反应了交流电流流过导线时，导线本身的电流所产生的与本导线所交链的自感磁通和另外两相导线中的电流所产生的互感磁链在导线中产生的感应电动势对电流的阻碍作用（由楞次定律可知感应电动势对交流电具有阻碍作用）。 2）电抗的计算方法 求出本导线和相邻导线中的电流所产生的与本导线相交链的总磁链（可按安培环路定律来进行计算），然后再求出与之对应的电感系数，进而求出导线的电抗 经分析可得经全换位的三相架空线路单位长度的电感和电抗分别为： 对于有色金属材料三相架空导线，由于其相对磁导率、工频交流电，代入上式可得 对于钢导线三相架空线路，必须考虑导线磁导率的影响，此时电感和电抗的计算公式成为 且也是与导线中的电流有关的变量，所以钢导线的电抗很难用解析法求出，通常都是采用查表的办法或实测。 3）同杆双回路架空线路的电抗，由于一回路的三相电流在另一回路中的任何一相导线中产生的互感磁通可忽略不计，所以其电抗的计算同单回路一样。3、电纳计算 1）电纳的物理实质 电纳反应了线路对地分布电容的作用，它取决于导线周围的电场分布，与导线是否导磁无关，因此各类导线线路的计算方法都相同。 2）电纳的计算方法 根据电容的定义：，只要假定线路所带的电荷、（注意由于三相电路的对称性，三相导线所带的电荷也应是对称的），然后计算由它们所产生的一相导线的绝对电位，然后按电容的定义即可求出线路的等效电容C，最后利用即可求得线路的电纳。 3）三相输电线路的电纳 利用上述方法，我们可以求出经全换位的三相输电线路每相单位长度的电容和电纳为： 4、电导的计算 1）电导的物理实质 电导反应沿绝缘子的泄露损耗和电晕损耗，通常泄露损耗很小可以忽略，而电晕损耗只有在线路发生电晕时才会出现。 2）电导的计算方法 从前面的分析可知，要计算线路的电导需要先确定线路是否发生电晕，如果无电晕发生，则电导为零。如有电晕发生，则应求出电晕损耗，进而求出与之相对应的电导。 根据经验电晕发生的条件为线路的实际电压大于线路的临界电晕电压，线路的临界电压可以由下式求出：（相电压值）；对于分裂导线，其中。 电晕损耗的计算：电晕损耗可由下式计算 其中（与空气相对密度、频率、导线的几何尺寸等有关的系数。 电导的计算： 求得电晕损耗后可由下式计算线路每一相单位长度的电导 线路设计时，以正常天气情况下不发生电晕为原则，所以通常可认为电导为零。三、分裂导线1、采用分裂导线的目的在高压远距离输电中，限制输电线路输送功率大小的不再是电流引起的导体发热，而是由电抗确定的极限输送功率，提高极限输送功率的重要方法之一就是减小输电线路电抗，根据前面的分析减小输电线路电抗可以通过减小线间距离和增大导线截面来实现，但由于受到导线之间绝缘要求的限制减小导线之间的距离无法实现，而增大导线截面不仅将造成有色金属耗量的大幅度增加，而效果很不明显。通常的方法都是采用分裂导线，通过等效增大导线的半径来减小线路的电抗。2、分裂导线的结构3、分裂导线的参数计算1）电阻计算2)电抗计算式中req为分裂导线的等值半径，其值按式确定；n为分裂导线的分裂根数。3）电纳计算4)分裂导线线路的电晕临界相电压为分裂导线表面的最大电场强度，即导体按正多角形排列时多角形顶点的电场强度与平均电场强度的比值。按下式确定，d为分裂间距（cm）；r、Dm、req的意义同前所述，单位为cm。 注意分裂导线在有色金属耗量增加不多的情况下，可以大大减小线路电抗，这是其在高压远距离输电中得到广泛应用的原因，但分裂导线使电晕临界电压降低的作用需要引起注意。四、电缆线路参数的计算 电缆线路由于其导线截面不是圆形，导线之间的介质也不是空气，外部还有铅包或钢铠，所以其参数的计算要比架空线路复杂的多。好在电缆都是规范化生产的，常用的型号只有有限几种，所以实际工作中都是将各种电缆线路的参数测出列成表格，使用时只要查表即可。 顺便说一下，由于电缆线路各相导体之间的距离很近，所以同架空线路比较其电抗要小的多，而电纳却大的多。五、参考书1、于永源.电力系统稳态分析徐政.电力系统分析学习指导第七次课教学内容：输电线路的数学模型教学重点：各种长度线路的数学模型教学步骤：一、电力线路的单相分布参数电路 1、分布参数电路 2、分布参数电路的特点 复杂、而且也不精确 3、工作中应用的电力线路等值电路 对于不长的线路可以不考虑分布参数的影响而采用集中参数电路 对于较长的线路，用双曲线函数来进行研究。二、中、短线路线路的等值电路 1、中等长度线路的等值电路 1）定义 100300km架空线路、100km以内的电缆线路； 2）等值电路如前所述，电力系统分析计算采用节点电压方程，为减少节点数，输电线路的等值电路采用型等值电路。 2、短线路的等值电路 1）定义 100km以内的架空输电线路。2）等值电路短线路等值电路 3、中、短线路的网络方程式1）中等长度线路（型等值电路）其通用参数：2）短线路其通用参数为：A=1、B=Z、C=0、D=1。三、长线路的等值电路 1、长线路定义 300km以上架空输电线路、100km以上电缆线路。对于中等长度线路必须考虑分布参数的影响。 2、长线路的分布参数电路 1）用双曲函数表示的长线路的等值电路 长线路的网络方程（推导过程请参考教材P65-66自学） 根据上述网络方程可以方便地得到长线路的等值电路如下：型等值电路 T型等值电路型等值电路中；T型等值电路中。其中称为输电线路的特性阻抗； 称为线路的传播系数。其具体意义稍后再讲。上述等值电路的特点是精确等值电路；、 均为复数，应用不方便。2）简化等值电路不计线路电导情况下长线路的型简化等值电路如下图所示 不计电导情况下的型简化等值电路图中修正系数、。 需要说明上述简化等值电路仅在线路不十分长的情况下，才有足够的精确度，对于很长的输电线路为保证精确度应采用精确等值电路进行计算。在输电线路较短的情况下，上述系数均约等于1，即称为中等长度线路的等值电路。四、波阻抗和自然功率 1、波阻抗、传播系数的定义 波阻抗： 传播系数： 2、忽略线路有功损耗时的波阻抗和传播系数 1）忽略有功损耗的现实意义 对于超高压输电线路，其电抗远远大于电阻，所以电阻可以略去，而电纳一般可以忽略。 2）忽略有功损耗时的波阻抗和传播系数 波阻抗：（欧姆） 传播系数： 相位系数： 电力线路的波阻抗的取值范围见P71。 3、自然功率波阻抗负荷 1）定义：自然功率指负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗的功率。负荷端电压为线路额定电压时负荷的自然功率为： 由于波阻抗为电阻，所以自然功率为纯有功功率。 2）自然功率情况下的末端电压 将、代入长线路的网络方程 得： 由上述关系可以看到在负荷功率等于自然功率的情况下首端电压与末端电压之间具有如下关系：首端电压大小等于末端电压大小 首末端电压的相位差与线路长度成正比，比例系数为。 3）末端电压大小与输送功率的关系 输送功率等于自然功率时首末端电压电压大约相等； 输送功率大于自然功率时末端电压低于首端电压； 输送功率小于自然功率时末端电压高于首端电压。五、主要参考书1、于永源.电力系统分析2、徐政.电力系统分析学习指导第八次课 教学内容：负荷的运行特性和数学模型教学重点：电力负荷的数学模型教学步骤：一、电力系统的负荷及数学模型 1、电力系统的负荷及分类 1）电力系统的负荷电力系统中用电设备所消耗的功率 2）电力系统的用电设备 异步电动机、同步电动机、电热电炉、整流设备和照明设备。 3）电力系统的负荷分类：电力系统综合负荷同一时间内电力系统中所有用户所消耗的功率的综合。电力系统供电负荷电力系统综合负荷电力网的功率损耗。电力系统发电负荷电力系统供电负荷发电厂厂用电功率。2、电力系统负荷运行特性分类1）负荷曲线电力系统负荷随时间的变化规律；2）负荷特性负荷随电压或频率变化的规律，前者称为负荷的电压特性，后者称为负荷的频率特性。 3、负荷曲线 1）负荷曲线的分类按负荷性质分：有功负荷曲线、无功负荷曲线；按统计测量地点分：用户负荷曲线、线路负荷曲线、变电站负荷曲线、发电厂负荷曲线、电力系统综合负荷曲线等；按时间长短分：日负荷曲线、年负荷曲线等。将三者结合起来就得到特定的负荷曲线，例如反应一天内用户有功负荷变化的用户日有功负荷曲线。 2）几种典型负荷曲线及其特点、用途常用的负荷曲线及其用途如下：用户日有功负荷曲线反映用户有功负荷在一天内的变化情况，它是确定电力系统日有功负荷曲线的基础。不同性质的用户，其有功负荷曲线差异很大。图244给出了各种不同性质企业的日有功负荷曲线。一天中负荷的最大值称为峰值负荷、负荷的最小值称为谷值负荷，峰值负荷和谷值负荷的差值称为峰谷差。从图可以看到不同用户的峰谷差相差很大。电力系统日有功负荷曲线反映一天内电力系统有功综合负荷随时间变化的情况。电力系统的有功综合负荷曲线实际上就是将所有用户的日有功负荷曲线相加而得。由于不同用户负荷峰值和谷值出现的时间不同，所以电力系统有功综合负荷的峰值负荷小于电力系统中所有有功峰值负荷之和，综合负荷的谷值大于所有用户谷值负荷之和.所以电力系统的有功综合负荷曲线的峰谷差并不大。同时系数系统有功综合负荷峰值/系统中所有用户的有功负荷峰值之和。实际工作中往往根据以往运行经验确定同时系数，然后利用各用户的峰值负荷和系统同时系数确定电力系统有功综合负荷的峰值。电力系统日综合负荷曲线是制定电力系统发电厂发电负荷计划的依据。系统年最大有功负荷曲线反映系统一年内每月最大有功负荷变化情况的负荷曲线。常用于安排发电设备检修计划和系统装机建设计划。年终负荷大于年初负荷是由于一年中工农业和人民生活用电的增长。年持续负荷曲线将一年中的负荷按从大到小的顺序重新排列所得到的负荷曲线称为年持续有功负荷曲线。如图所示，表示一年中负荷超过9000MW的总时间为5000小时。年有功持续负荷曲线用于一年中的电量和电能损耗。除上面讨论的各种有功负荷曲线外，还有各种无功负荷曲线，由于无功负荷曲线用途很小，这里不作讨论。4、负荷的静态特性(见P74-77) 1）负荷的有功静态电压特性及数学模型2）负荷的无功静态电压特性及数学模型 3）负荷的有功静态频率特性及数学模型 4）负荷的无功静态频率特性及数学模型5、电力系统负荷数学模型1）一般情况下用恒定功率表示（即不考虑电压和频率对负荷功率的影响，这种假设基于系统正常运行时电压、频率变化很小的现实情况）。2）需要精确计算时，才考虑负荷特性的影响。二、电力网的数学模型 1、有名值数学模型 1）有名值数学模型的画法 2）作有名值数学模型时的注意事项 所有参数应归算到同一电压等级基本级 基本级的选择 归算中变压器变比的选择(精确计算取实际变比；近似计算取平均额定变比) 2、标幺值数学模型 1）标幺值数学模型 2）标幺值 标幺值的定义（线电压与相电压的标幺值相等、三相功率的与单相功率的标幺值相等） 基准值选择（基准值与有名值同单位、各基准值间应附和电路的基本规律） 基准值改变时标幺值的换算 多电压等级电力网中各量标幺值的取法（先归算后取标幺值、就地取标幺值） 3、等值变压器的模型及其应用 1）多电压等级网络中的参数归算问题（变比改变时，所有的参数都要重新计算不管是有名值还是标幺值，这在电力系统分析计算中是非常复杂的） 2）采用另一种变压器模型的意义 当变压器的变比变化时，只要对变压器的模型进行修改即可，从而避免大量参数重复计算的麻烦。 3）变压器的模型 模型推导见P85图2-54 4）变压器模型的应用（自学）三、电力网的数学模型小结四、参考书1、于永源.电力系统分析2、王新学.电力网及电力系统第三章：简单电力网的计算和分析 本章我们先介绍简单网络和复杂网络的概念，然后介绍简单网络的手算方法。主要是电力线路和变压器运行状态的计算和分析；简单电力网的潮流分布和控制。第九次课教学内容：电力线路运行状况的计算和分析教学目的：通过本节的教学使学生掌握电力网环节的概念和分析计算；掌握电力线路运行状况的计算和分析教学步骤：一、电力系统等值电路的构成 简单电力系统及其等值电露路显然，不关系统如何复杂，都是由阻抗支路和导纳支路组成，所以电力系统的计算可以归纳为电抗支路的计算和导纳支路的计算。二、阻抗支路的计算1、功率计算1）功率损耗计算已知首端电压和功率时，有已知末端电压和末端功率时，有 上述公式中，电压单位为KV；功率单位为MW、MVA；阻抗单位为。 上式表明计算阻抗支路功率损耗时，所用电压和功率应是同一点的数值。2）功率平衡关系2、电压计算1）电压降落的计算 已知首端电压和首端功率时，取首端电压作为参考相