菲尔兹奖及历届菲尔兹奖得主简介.pdf

1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 西 北 师 范 大 学 学 报 自然科学版 第42卷 Journal of Northwest Normal University Natural Science Vol142 2 t Var S t t E f 2 C 1 p t 2 令u0 t u E f C1 p 1 t tt1 3 则对充 分大的t u0 t 0 有 E Mu t T t P T t E Mu t T t 0 t 0 t U t u0 t P T t U t u0 t P U t u0 t E e Ru0 t 由Chebyshev不等式可知 P U t u0 t Var U t 2 tt 2 3 那么 E Mu t T t P T t t 2 3 E e Ru0 t 当t 时 u0 t 上式右边趋于0 结合 5 式 即得 u e Ru E e RU T T 推论2 风险模型 1 的最终破产概率 u 满 足Lundberg不等式 u 0 则由Fatou引理可知 lim n f x un x un p 1 z0dx 13 13 式与 12 式矛盾 所以 0 又由假设 H3 可知 f x un u n p 1 c c 0是一个 正数 且zn z0于L p 在 11 式中用控制收敛 定理 可得 z0 p 2 z0 vdx l z0 p 1 vdx 0 v W 1 p 0 14 由强极大值原理可知 对 x 有z0 x 0 又因为l不是 p在W 1 p 0 中的任何一个特 征值 所以 14 式与假设矛盾 定理得证 参考文献 1 AMBOROSETTI A RABINOWITZPH Dual variational in critical methods in critical theory and application J J Funct A nal 1973 14 349 381 2 BREZIS H NIRENBERG L Positive solutions of nonlinear ellipitic equation involving critical Sobolev exponents J Comm Pure A ppl Math 1983 36 437 477 3 RABINOWITZ P H Minimax Methods in Critical PointTheorywithA pplicationtoDif f eritional Equations M CBMS Regional Conference Series in Math No 65 Providence Americal Mathematical Society 1986 4 STUART C A Self trapping of an electromagnetic field and bifuraction from the essential specturm J A rch Rat Mech A nal 1991 113 65 96 5 STUART C A Magnetic field wave guides M Caristi Mitidieri Reaction Dif f usion S ystems New York Marcel Dekker 1997 6 H S Z Asymptotically linear Dirichlet problem for thep Laplacian J Nonlinear A nal 2001 43 1043 1053 7 MAWHIN J WILL EM M Critical Point Theory andHamiltonianS ystems M NewYork Springer Vevlag 1989 责任编辑 马宇鸿 上接第12页 年度国籍姓名出生日期主要成就 1982美国瑟斯顿 William Thurston 1946 10 30对几何拓扑学 特别是三维闭流形的拓扑分类方面作出贡献 美国丘成桐 Yau Shing Tung 1949 04 04 证明了卡拉比猜想和广义相对论中的正质量猜想 并在高维闵可夫斯基问 题 弗兰克尔猜想 极小曲面等方面作出贡献 1986英国唐纳森 Simon Donaldson 1957 08 20对低维拓扑学作出贡献 特别是证明了四维流形存在怪异结构 德国法尔廷斯 Gerd Faltings 1954 07 25对代数几何学作出贡献 特别是得出了莫德尔猜想的证明 美国弗里德曼 Michael Freedman 1951 04 21对拓扑学作出贡献 特别是证明了四维流形拓扑的庞加莱猜想 1990乌克兰 德里费尔德 1954在朗兰兹纲领和量子群两个领域取得决定性突破 美国琼斯 Vaughan F R Jones 1952 12 31揭示了几何拓扑学与算子代数理论之间崭新的深刻关系 日本森重文 Mori Shigefumi 1951 02 23解决了代数几何领域三维代数簇的分类问题 美国威腾 Edward Witten 1951 08 26对 超弦理论 作出杰出贡献 1994比利时布尔甘 Jean Bourgain 1954 05 28 在分析学的各个领域 包括巴拿赫空间理论 交换调和分析 复分析 遍历 理论 有限维凸性 几何度量理论 解析数论 以及非线性偏微分方程和数 学物理作出本质贡献 法国利翁 Pierre Louis Lions 1956 08 11 发展了非线性偏微分方程理论中的粘性方法和变分方法 在解玻尔兹曼方 程方面有特殊贡献 法国约科 Jean Christophe Yoccoz 1957 05 29 对更一般的复动力系统的性状和分类得出了深刻结果 对动力系统的发展 作出了重大贡献 俄罗斯泽尔曼诺夫 Efim Zelmanov 1955 09 07完全解决了群论中的一个著名难题 弱伯恩塞德问题 1998英国博彻兹 Richard E Borcherds 1959 11 29 证明了所谓德 魔群月光猜想 并发现它与李代数和量子场论等一系列主 流问题密切相关 英国高尔斯 W Timothy Gowers 1963 11 20解决了由著名数学家巴拿赫提出的一系列著名难题 俄罗斯孔采维奇 1964 08 25对数学物理 拓扑学和代数几何作出突出贡献 证明了几个重要猜想 美国麦克马伦 Curtis T McMullen 1958 05 21对双曲几何和复动力系统作出杰出贡献 英国怀尔斯 Andrew Wiles 1953 04 11在数论和相关领域作出杰出贡献 特别是证明了费马猜想 2002法国拉佛阁 Laurent Lafforgue 1966 11 06 证明了与函数域情形相应的整体朗兰兹纲领 从而在数论与分析两大领域 之间建立了新的联系 俄罗斯沃沃斯基 Vladimir Voevodsky 1966 06 04发展了新的上同调理论 2006俄罗斯欧克恩科夫 Andrei Okounkov 1969对联系概率 代数表示论和代数几何学作出贡献 俄罗斯佩雷尔曼 Gri