头发的数量.doc

“你的头发有多少根？”暑假的一天，爸爸笑眯眯地向我提出了这样一个古怪的问题。我摸了摸自己剃成“板寸”的小脑袋，嘴里嘟囔道：“这么多的头发怎么可能数得过来哪？除非是三毛，恐怕世界上没有人能够知道自己头发的数量！”爸爸用手轻轻地拍了拍我的小脑袋，微笑地说道：“用这里好好地想想吧，也许你就是世界上第一个知道自己头发数量的人。”“头发的数量到底是多少哪？”我陷入了苦思冥想中。一根一根地数吗？好像不太现实，况且也很容易出错。要不先从头上拔出100根头发并称出它们的重量，然后将头剃光，用头发的总重量除以100根头发的重量，再乘以100，这样不就可以计算出头发的数量了吗？从原理上讲好像没有错，先不说如何精确地称出这100根头发的重量是个问题，将100根头发连根拔出并剃成“秃瓢”，想到这里，我不由得倒吸了一口凉气，天呐！我真的要变成“聪明的一休”才能计算出这道题目吗？唉，真是“屋后种草，数也数不了”啊！我想起了一个曾经读过的科学家小故事：牛顿在一次实验中，不小心将一枚针碰掉在地上，此时牛顿一没有立刻蹲在地上撅起屁股盲目寻找，二没有拿起扫把乱扫一气，三更没有自作聪明地拿起吸铁石去吸，而是拿起色笔和尺子在地上画起了格子，按照一定顺序对小方格编号，然后顺序进行查找，最终在一个格子里把针找到。“牛顿找针”的办法看似愚笨，但其“化整为零”的解决问题技巧给了我很大启发，一次数清满头黑发不太容易，但数清一个小格里的头发肯定不会太难。想到这里，我的思路豁然开朗：先数出一个单位面积里的头发数量，再测量出头发区域的头皮面积，两者相乘就能够计算出头发的总数。我把自己的想法告诉了爸爸，得到了爸爸的支持，在爸爸和妈妈的帮助下，用裁纸刀在硬纸板上划出了几个1cm1cm的正方形小方格。我端坐在椅子上，爸爸拿着硬纸板负责确定具体测量的区域，妈妈拿着小镊子负责数小方格里头发的数量，我们三个人就这样开始了这场世界上“史无前例”的伟大实验。考虑到头皮的不同区域头发的分布密度会存在差异，因此在测量时对头皮的不同部位均进行了布点测量，具体实验数据如下：测量次数12345678910111213头发根数12013012011610610411293808410288120测量次数14151617181920212223242526头发根数9394133126134118162125128150122133147对上表数据进行平均值计算，1cm2的头皮表面积约有头发117根。下面该如何测量出头发区域头皮的表面积哪？头虽然看起来像圆的，但显然不能直接用球体的表面积计算公式。如何测量出一个不规则的曲面图形的表面积？我又陷入了沉思之中。记得在上圆的面积数学课时，老师是用一种无限切割的方法，把一个圆拼成了一个长方形，通过计算长方形的面积，最终推导出了圆的面积公式。那我能不能将一个曲面图形先转变为一个平面图形，再通过计算这个平面图形的面积来求出头皮的表面积哪？想到这里我终于有了一种柳暗花明的感觉，看似复杂的问题变得简单多了，我长长地舒了一口气，沉重的心情也变得轻快许多。我让妈妈取来一块大的白色手帕，盖住自己的头发，爸爸小心翼翼地用红色油笔沿着我发迹的边缘将头发区域的轮廓描在了手帕上，我把手帕平铺在桌子上，展现在我面前的是一个曲边平面图形。我用圆珠笔和直尺将这个曲边形分割成许多1cm1cm的小方格，并将这个曲边形转换为面积近似相等的格点多边形，通过计数的方法得出格点多边形的内部有875个格点，边界上有26个格点，根据格点多边形面积计算公式（Picks theorem）：头发区域表面积多边形边界上的格点数2多边形内部格点数12628751887 cm2头发的数量887cm2117根/cm2103779根10.38万根“古怪”的问题终于得出了结论，看似不可能完成的任务也终于有了圆满的结局。测量头发的数量在生活中也许并没有多大的实际意义，但是从中学到的方法以后一定会帮助我解决更为复杂和有意