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第二章 圆锥曲线与方程 我们知道 用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥 截口曲线是一个圆 如果改变平面与圆锥轴线的夹角 又会得到什么图形呢 如图 当截面与圆锥轴的夹角不同时 可以得到不同的截口曲线 它们分别是椭圆 抛物线 双曲线 我们通常把圆 椭圆 抛物线 双曲线统称为圆锥曲线 实际上 我们生活的地球每时每刻都在环绕太阳的椭圆轨道上运行 太阳系其他行星也是如此 太阳则位于椭圆的一个焦点上 如果这些行星的运行速度增大到某种程度 它们就会沿抛物线或双曲线轨迹运行 人类发射人造地球卫星或人造行星就要遵照这个原理 相对于一个物体 按万有引力定律受它吸引的另一物体的运动 不可能有任何其他的轨道了 因而 圆锥曲线在这种意义上讲 构成了我们宇宙的基本形式 圆锥曲线具有怎样的几何特征 如何研究圆锥曲线的性质呢
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