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摘要 升船机是用来直接垂直升降满载船舶保证河流航运的装鼍 在船进出升船机船厢过 程中 需要设置防撞措施来保证安全 本文采用了以防撞梁拦截船体非正常移动形式的 防撞措施 通过防撞梁的弹塑性变形来最大限度地吸收船体的动能 降低船厢所受的冲 击力 以达到保护船厢的目的 撞击过程实际上是一个防撞梁在船体撞击作用下的弹塑 性动力响应问题 本文对这一撞击过程进行了数值模拟 分析了防撞梁系统弹性和弹塑 性动力响应计算结果 得到了防撞梁截面尺寸 防撞梁材料性质 船体撞击速度以及防 撞梁缓冲弹簧对撞击点挠度和船厢所受冲击力之间的影响关系 分析计算结果为升船机 防撞梁的设计提供了可靠依据 关键词 弹塑性动力响应 升船机船厢 防撞梁 a b s t r a c t s h i pe l e v a t o r i sak i n do fd e v i c ew h i c hl i r i sa n df a l l st h ef u l l vl o a d e ds h i p s t r a i g h t v e r t i c a l l yf o re n s u r i n gt h es a f e t yo ff l u v i a ls h i p p i n g i no r d e rt oe n s u r et h es a f e t yo fs h i p c h a m b e r t h ea n t i c o l l i s i o nm e a s u r e ss h o u l db es e t t h ea n t i c o l l i s i o nm e a s u r e si nt h ef o r mo f a n t i c o l l i s i o nb e a m h e a d i n g o f ft h ea b n o r m a lm o t i o no f s h i pi si n t r o d u c e d i nt h i sp a d e ls h i p s k i n e t i ce n e r g yi sa b s o r b e dm o s t l yb yt h ee l a s t o p l a s t i cd e f o r m a t i o no fa n t i c o l l i s i o nb e a ma n d t h ei m p a c to fs h i pc h a m b e rb o r ni sr e d u c e df o rp r o t e c t i n gt h es a f e t yo fs h i pc h a m b e r t h e p r o c e s so fi m p a c ti sr e a l l ya ne l a s t o p l a s t i cd y n a m i cr e s p o n s eb yt h ea c t i o no fs h i pi m p a c t i n g a n t i c o l l i s i o nb e a m t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h e i m p a c tp r o c e s s i sg i y e ni nt h i sp a p e r t h e c o m p u t e dr e s u l t so ft h ee l a s t i ca n dt h ee l a s t o p l a s t i cd y n a m i cr e s p o n s eo fa n t i c e l l i s i o nb e a m s y s t e ma r ea n a l y z e d t h em l a t i o n so ft h ec r o s ss e c t i o ns i z eo fa n t i c o l l i s i o nb e a ma n dt h e m a t e r i a lc h a r a c t e ro fa n t i c o u i s i o nb e a ma n dt h ei m p a c tv e l o c i t yo fs h i pa n dt h e s p r i n g c u s h i o no fa n t i c o u i s i o nb e a mt ot h ed i s p l a c e m e n to fi m p a c tp o i n ta n dt h ei m p a c to fs h i p c h a m b e rb o r na r ea c q u i r e di nt h ep a p e r a n a l y z i n gt h ec o m p u t e dr e s u l t sp r o v i d e sar e l i a b l e b a s i sf o rt h ed e s i g no ft h ea n t i c o l l i s i o nb e a mo f s h i pe l e v a t o l k e y w o r d s e l a s t o p l a s t i cd y n a m i cr e s p o n s e s h i pc h a m b e r a n t i c o l l i s i o nb e a m 船进出拜髂枫船埔过程串防攮接燕研究 第1 章概论 1 1 引离 舞船褪 楚海滚掇海犬襞鬻凳豹一耱瓣藩建襞工程 舔 壹搂蘩蓬秀舞滚装骀舶僚涯 河流航运的装置 与相同作用的漂浮升降满载船舶的船闸靛置相比较 升船机具有升降 落差大彝般艟透过蛾速省髓迅速的傀煮 铡翅 我越长江三蛱拦河大埂上下游求氆落差 达1 1 3 m 溅在建设中的五级船闸要求船队漂浮升降五个台阶才能够通过坝区 每一级船 闸的拜降落差仅2 0 余米 两计划建设豹升船机则可以将长江航运中排水量最大的3 0 0 0 t 级客货轮蠹接垂直辩降迅速通过坝隧 三峡水利枢纽魁举世瞩目的工程 升船机的设计和建造在技术和规模上无疑代表了 当今国内耱豹最离承平 舞嫠穰t 静炎鍪缀多 无论楚全平鬻锾索提舞式舞麓梗还怒全平 衡齿轮齿祭爬升式升船机 其设计和建造的安全性疆求都鼹第一位的 因此 一切对升 毅糗安全逶霉寿不铡影璃懿诸多霸爨郡应该也登须受到揍夕 豹重瓷 在船滋窭舞爨极船 厢过程中 船体和船厢之间发生意外撞击的防撞措施就是必须考虑的问题 1 2 研究概况 穰撂瑗蠢资料及文献 对耱撞装鲎豹设诗主要蠢嚣耱方法 一秘方法是浚谤蔽貔援索 的形式 另一种方法是设计成防撞粱的形式 2 防撞索 这种方法是采用钢丝绳两端连接缓冲油缸的柔性防撞形式 每套防撞装攫由钢丝绳 缓洚漓蘸 导两潺轮及支甓 谖节螺母 糕释 巍等式颓黪阕 密麓i 瘗藉等缀藏 瓣只 与防撞装鬣发生碰撞是一个较为复杂的能爨转化过程 船只失速碰撞钢丝绳时 船只的 动糍主要怒遗过缓洚洼复傲魂翻钢丝绳豹辩蛙变形聚吸收 英特纛建逶过一套鬟攀瓤嘉 的防撞装鬣 来达到升船机船厢防撞的目的 目前此方法柱国外膏所应用 在国内还很 少照 在清江蕊溺岩对船枫防撞装置的研究与设计中 方晓敏 傅妮1 1 1 就蹩采用柔性防 擅索 1 2 2 防撞粱 对于此种方法 有两种形式可供选择 1 凌跨撞粱嚣蠛设鬟缓塘漕袈 当麓撞击黪撞粱时 撞击力遴过粱传递至溅魁 再经过活纛位移做功 从而吸收船只的动能 但由于防撞梁在船进出船厢时需要移至雕 底 两进如船薅后又要4 孛戡 并与缓冲浊数褥接 受船厢设备布置的限制 在设计上存 在较大的技术难度 是一个至今未解决的问题 2 取消缓冲油缸 赢接通过防撞梁的变形来达到吸收船只动能的目的 该形式结 构简单 较痨实现 出子籍鸯毫动麓较大 h 巢仅仅藏靠茨攘梁的辞注交形吸收 鲞 粥 躲避斑舞鼹臻瓣嚣过程串藏撞搭麓疆究 势必会降低防撞梁的吸能效率 引起撞击过程的不安全因素 为了消除这种不安全因素 应尽量蠲霉粱豹塑性交形寒吸投船的动麓 密予船只攘赘茨蓬装霪是檄涛乡觅鹣藕然攀 故 平时防撞装置基本上不受外力作用 根据对结构塑性动力必效的最新研究成果 2 当 碰撞兹速度较小时 防撞粱擞辩塑性动力响应 只要垮薅撞粱的塑蛙交形控剑在一定藏 围之内 则防攮梁不会发生断裂 从而保证通航设备的绝对安众 在此基础上 尽量利 用塑性变形吸收能量 减少船照所受的冲击 余发安 磨乐康1 3 搬是应用防撞粱的形式 来模藩了船与防撞装鬣豹碰撞过程 并用实镶进行了数值计算 高家镛 董营洋和李向 群1 4 j 提出了应用船舶运幼理论计算船舶对防撞装最撞击力的计算方法 并进行了实验验 涯 喻容声 弓滚蜂潮撬壅了全乎簿锯索捷舞式秀麓瓿缀会结鞠黔蓊秀瀵整 荠瓣舞躯稳 运行系统的稳定性进行了分析和讨论 1 3 文的主要工作 本文把藐缓装置设计残防攘梁静形式 旃积船体与防撞梁的意乡 攘击过程俸为防撞 梁在船体撞击作用下的材料弹塑性动力响应问题 本文所做的工作主要商以下几个方面 建立了船体与防撞梁发生意外撼击的结构计算横型 编裁了艇棼与转攮梁攘囊过程熬结搦动力晦应分凝程序 对防撞粱系统进行了有限元结构动力响成分析 遥过实识诗算缕莱戆分毒蠢纛毙琰 簌孛褥出院较好戆方寨 2 船进出升般姐船麟过程中防攮措摧研究 第2 章防撞梁系统结构计算模型 2 1 防撞粱系统结构位煮 在逶靛没慈主设置陡攘装置逶鬻采零黍牲茨攮索和羽髅茨撞梁貔接藏 寒蔽浚蒡釜髂 的动能 达到消减撞击力保护通航设施的目的 防撞装置如果设计成梁的形式 简称为 茨攮梁 囊予设诗鞍技拳土戆原嚣 本文撼茨撞装爨设计戏茨撞粱豹形式 瑟把熬体与 防摭梁的意外撞击j 遘程模拟成材料弹塑性动力响应问题来处理 升船机船厢 船体和防 攮粱鲍结构位曼示意图郛结构模型躅分别如图2 1 和图2 2 所示 图2 1 势船枫般厢 船体鞠防擅粱豹结构位蓑示意图 f i g 2 1t h es t r u c t u r a ls i t u a t i o no f s h i pc h a m b e ra n d s h i pa n d a n t i e o l l i s i o nb e a m 图2 2 升船机船厢 船体芹口防撞粱位置的结构模型圈 f i 9 2 2 皲t es t r u c t u r a l m o d e l o f s h i p c h a m b e r a n ds h i p a n da n t i c o l l i s i o n b e a m 稼蘧粱在其鞫线中点a 娃沿y 坐标辍方淘豹线爱移被终泉往 耱撞粱在点b 楚浍x 坐标轴方向的线位移被弹性的升船机船厢约束住 如果船枉升船机船厢中和防撞梁碰撞 过程孛始终保持良好避接皴 郡么阉题裁成为质量燃的船 以速度蚝撞击防撞梁不同位 置的时间历程中 船厢壁内应力的动力响殿问题 防撞梁的设计则应该通过选择丰才料的 屈目艮应力 梁断面的尺寸和形状以及梁承受的约束条件 将船厢黢内应力 防撞粱接触 点 的动力响应藏奄 在安全范围肉来实现 3 船进出升船机船厢过程中防撞措施研究 2 2 防撞梁系统计算模型 2 2 1 防撞梁空间结构 根据升船机船厢 船体和防撞梁的相互位置关系 防撞梁选择直粱 长度为2 0 m 其 横截面形状的选择应从工艺复杂性 经济合理性和应用广泛性这三个方面综合考虑 从 工艺复杂性来讲 应该选择工艺相对简单 且容易制造的截面 从经济合理性来讲 应 该选择经济实用 节省材料且造价较低的截面 从应用广泛性来讲 应该选择普遍应用 的截面 而工字型截面梁制造工艺简单 由于翼缘离中性轴较远 故承担了绝大部分的 弯矩 腹板承担了大部分剪力 使材料得以充分利用 其工程应用也相当广泛和普遍 故本文选择工字型截面直梁 防撞梁的空间结构示意图如图2 3 所示 其中腹板和翼缘的 厚度均为t 图2 3 防撞梁空间结构示意图 r i g 2 3t h et h r e e d i m e n s i o n a ls t m c t u r eo fa n t i e o l l i s i o nb e a m 2 2 2 防撞梁系统有限元模型 用有限元对防撞梁进行网格划分 e h 7 中心横截面附近区域应力相对集中 故该区 域网格划分较密 防撞梁的有限元网格划分如图2 4 所示 3 1 7 4 b 3 1 3 a 平面a 网格划分 4 2 4 5 y一 船进出势船机船厢过程中防攘措施研究 z l 舢障崩章稿葺蕃 翌0 4 h 3 1 5 搦舞三融末聪辜j i j 一 t 1 r 1 叩 一一t 一 一一 一一 一 一 一 一1 一 一 一 一 一一一 一一 一 一 卜一一 一一 平面b 网格划分 4 2 4 z c 平嚣a 翘撂矧势毯 2 4 d 横截面p 内的支撑点位置 x z z 6 8 y 3 e 横截面q 内噩勺支撑点位置 国撞毒裁蔼肉分带情嚣 约吏点 垃支点 船体 碰量为m 5 般避出 鼹摭糖瓶过程串防接措藏辑究 x 早面a zj 4 2 4 平丽b f 5 9 1 31 21 1 平面c 网格 4 x 2 4 葑涛攘黎横蘸纛蠹节纛靛势毒 节点总数 1 3 2 5 6 3 2 5 6 蚂3 1 图2 4 防擒粱系统的有限元模型 f i 9 2 4 t h e f i n i t e e l e m e n t m o d e l o f a n t i e o l l i s i o n b e a ms y s t e m 农防撩梁系统率 防攘梁佟茺圭要掰究辩象 躯体作为潮体采处理 船体的变形忽 峨不计 如图2 4 所示 船体模拟为质攫m 的质点 为了约束船体在y 毒辔秘z 轴方向 的质量自由度 因此其y 轴和z 轴方向的位移被约束住 在船体与防撞梁撞击过程中 为了减 j 麓体与防撞梁之澜的攘击力 在船体与防撞粱接触点之间设置缓冲弹簧 谴船 体透过缓 申弹簧与防撞粱发生终用 瑟不是壹接撞壹在爨捷粱上 趸二力抒来摸羧这 缓冲弹簧 防撞梁上与升船机船厢接触点在撞击方向的位移被弹性的升船机船厢约束往 为了减小防撞粱对升船祝船厢酶净击力 在撞击方商 都x 轴方向 防撞粱与船厢之间 设置联令缓冲弹簧 如图2 蓟耱 e 掰示 用 办抒寒模羧这援令缓冲辩簧 在暨蹇方囱 即z 轴方向 上 防撞梁被弹性的升船机船厢支撑着 用四根二力杆米模拟这一支撑 防撞粱在其轴线方向实际不受约束 即防撞粱系统在这一方向上是非静定的 防撞梁系 统关于爨攮粱撞辔截鬻荧瓣稳结梅 鲡圈2 4 辑录 为了保持陡攘梁系统静静定牲帮缩 构的对称性 防撞梁中心点0 即节点1 6 8 在y 轴方向的使移被约束住 为了使船体 与防攒梁在撞击过程中始终保持良好接触 应选择抗压两4 度适中的缓冲弹簧 在船体与 防撞粱撞击 童程孛 鲡呆爨攘粱由撵往凝 蠡逐澈送入辇榷状态 那么淹露就藏为袋堂m 的船体以速度圪撞击防撞粱的材料弹塑性动力响应闯题 6 船进出升船机船厢过程中防撞措施研究 第3 章防撞梁材料弹塑性性质 在弹塑性状态下 材料的应力应变关系是非线性的 这就给问题的准确分析 以及 数学处理带来了很多困难 而有限元法对弹塑性应力分析等非线性问题 6 制的成功应用 使得本课题的弹塑性动力响应问题有了顺利解决的可能 3 1 弹塑性材料本构关系 弹塑性材料的本构关系曲线如图3 1 中曲线o a b c d 所示 在直线段o a b 域内材料处于 弹性状态 在曲线段b c d 域内材料处于塑性状态 而应力a s 为材料的屈服极限 材料被 逐步加载后的卸载 如果发生在弹性域o a b 内的a 点 那么卸载后的材料将返回到0 点 材料没有残余变形 材料被逐步加载后的卸载 如果发生在塑性域b c d 内的c 点 那么 卸载后的材料将具有一定弹性地返回到g 点 材料将有残留应变e p 这一卸载过程的开始 时刻出现在船体和防撞梁一起向前运动速度降低为零的瞬时 实际上卸载过程将把船不 同程度地弹了回来 这无疑增加了船体和防撞梁撞击过程的不安全因素 图3 1 弹塑性材料的本构关系曲线 h g 3 it h ec o n s t i t u t i v er e l a t i o nc u i v eo fe l s a t o p l a s f i cm a t e r i a l 为了消除这种不安全因素 材料被逐步加载后的卸载 如果发生在弹性域o a b 内的a 点 那么最好是材料卸载后瞬时返回到e 点 材料被逐步加载后的卸载 如果发生在塑 性域b c d 内的c 点 最好是材料卸载后瞬时返回到f 点 为了实现这一卸载 可以设置 一自动控制装置 在卸载开始瞬时自动使防撞梁与船体脱离接触 船在这一瞬时也恰好 速度为零而静止下来 这种情形下 防撞梁的残留应变仍然分别是零和b p 而变形e 和e t 则分别决定了船静止下来的位置 理想弹塑性材料的本构关系曲线如图3 2 所示 在防撞梁的设计上 材料的物理性质 即屈服极限应力飓和材料的几何性质即防撞装置的尺寸和形状 两者共同决定了防撞梁 进入塑性状态的时机 防撞梁进入塑性过晚 船厢承受的撞击力可能过大 超出船厢受 力允许值范围 防撞梁进入塑性过早 船体承受撞击力的变形幅度可能过大 超出缓冲 7 m f h li lli 1ij 耱遴鞋拜瓣撬瓣蘸过程审簖撞撵藏掰究 距离允许范围而撞到船厢 都鼹不安全的 其次 材料的塑性域范围 陵该足够大 以避 免躲藩鞠耱撞粱蘧轰遘稷遗寒结寒 茨攘耱瓣旒已经遭受破坏 图3 2 理想弹魑牲材料的本构关系曲线 h 9 3 2 t h e c o n s t i t u t i v er e l a t i o n c u r v e o f p e r f e c t d s a t o p l a s t l c m a t e r i a l 瓢体和茨攮粱之阗发生意乡 撞毒蓊 匿太滚譬豹瓣俸其煮一定豹速度 龟魏是浚爨 有很大的动量和动能 从动量角度来看 其在数量上就簿于撞击过程中的冲量 为了安 全盛矮逶过延长麓薅耧麓矮之麓豹嫠露黠舞来壤枣耀重1 惩力 簌凌筑惫度来耩 为了 安全这一能量必须由防撞梁的变形所吸收 因此 防撞的安全性最终取决于防撩梁的选 枣孝上 鼯应该逸择弹瞧魏嚣合逶闲露窖菘变形毽不容易狻嚣懿枣耋瓣 3 2 弹塑性材料多傻牲翻攀霉压缩牲 由图3 1 可知 在弹性区域内 o 与e 是一一对应j 丽唯一确定的 当应力超过屈服点 进入塑健区后 应力一淼交关系呈现菲线性 藏时 馥力与应嶷之闻不再存在难一静对 应关系 应变不仅取决于当时的应力状态 而鼠还依赖于整个加载历史 如果给定一个 应力鬣 将有蠢数个可能静应窝值与之 c 雪应 这就是蘩径阔题豹多谴瞧 嚣魏 在一般 情况下 对于塑性材料我们无法像弹性材料那样建立最终应力状态和成变状态之间的垒 量关系 两只能建立反浃瑟麴载路径袄耧缝静威力纛戏蹙之瓣瓣增量美系 显然 只要 利用加载和卸载的适当配合 就可以达到曲线0 p s o 与横轴之间区域内的任意点 奄毽奇曼潮 b r i d g m a np 并 蓄对金属羧蘧大量蝣疆试验 褥到翅下 3 1 式 口 虽a 一和 慨d 式中p 为压力强度 p 为体积应变 k 为体积弹性模量 k 称为派生横量 实验表明 8 船进出舞髓机髓聒j 生程中防攘措搪瞬究 在压力p 达到1 5 0 0 0 令大气压斡水平时 上式都遥鲻 当压力篷等予鑫厘秘鞑的属 受极 限时 用上式计算出的体积威变口和阁下列弹性规律 疗一p k 3 2 雾爨熬8 篷稳差约1 瑟登p 越小 以上嚣炎戆差裂越夸 闲此 凌工程实建范围凑 可以认为 3 2 式是正确的 即体积应变的嬲性部分为零 在实际应用中 由于塑性应 交往缝毙弹戆痤变大搔多 爨毙戈7 篱佳诗黪 零掌霰定耪糍是不霹压绩翡 帮爨疆塑 性材料的 不可压缩性 可以证明鲋于实际可压缩的材料 不可压缩的假定烈是一种近 似麓化假设 布里奇璺的均压试验还表明了材料的屈服极限口 与压力强度 即平均应力 p 无必 枣梵褥密缝谂 金嚣丰芎辩熬耩鼹与平筠应力纛关 夯赘金嚣瓣糕煞藩摄与髂获羧变天必 只决定于形状改变 剪切应变 3 3 弹塑 熬材料威力应变关系 在塑性区域中 威变不仅与最终的应力状态有关 而且迸依赖于加载的历史 目前 在鋈健理论审 螽述鬻毪送城应力 滋交关系翡理论主要有帮耱 i 全量理论 又称变形理论 认为塑性变形阶段 应变全最与成力全量之间仍然存 在确定的关系 渤增量理论 又称流动理论 认为塑性变形阶段 应该怒应变增爨与应力及应力增 量之间的对成关系 翻予嚣饕溺有限元法鳃弹蹩洼瓣熬对 基本上零麓罄薰瑾论 下巍藏焉增爨理论逡葶亍 讨论 1 等向硬化材料的v o n 赫is e s 毯a 噩准刘 在简单挝伸时 游拉伸廒力达到材料的照服极限 即 一o s 时 材料就开始进入屈 服状杰 v o n m i s e s 瘸服准弼认为 獭等效应力达到藤服极限时 零 料就进入藤服 邵 盯s 敛 3 3 在简单拉伸时 等效应力c r 恰好等于拉伸应力仃 即盯 盯 实验证明 对予大多数金属 褥鼗褥言 v o n m i s e s 雄粼滋鞍符合蜜舔 从简单披伸的情况可知 对于应激硬化的材料 i 艟入屈服以后进行卸载货部分卸载 然屠褥趣载 其屈 爱瘦办篷裁会增辍 这个鞭瓣震 鼗疲力值朝是秘载翁的应力徨在应力一 应变曲线上所对应的应力值 假定在进入屈服后 载荷按微小增量的方式逐步施加 如 图3 3 所示 在一个载荷增量作用下 应力矢爨盯和慰变矢量占都在原来的水平上得到一 个增艇d c x 和矗g 而应交增鬣可以分解成两部分 9 艇避接拜耱稳瓣疆过蓑每淤攘措姥簿 究 d 一矗乞 d 8 3 4 其中 d 乞表示卸载后辫消失的部分 称为弹性 陂变增爨 d 如农示卸载后不能消失的部 分 稼必塑性成交增量 显躅蠢 菸一l 2 量霹6 寒表示矗靠孛熬各个分量a 图3 3 单向拉伸威力增量秘应变增薰 f i 9 3 3 t h es t r e s s i n c r e m e n t s t r a i n i n c r e m e n t l n l i v c o f s i n g l ed i r e c t i o n a l t e n s i l e 对予复杂应力状态 有磐下熬 等翔硬纯瀵律 程进入矮灏戳君避行聱载载帮分鲜 载 然后再加载 其新的屈服应力仅与卸载时的塑性等效应变总魁p 有关 即 吼一日 r d s p 3 5 其中d i 表示塑性等效 陂变增爨 函数珂反映了新的崩服应力 对塑性等效成交总量 p i 豹依羧关系 撮据 锰 a 糖e s 嚣激条释 3 3 式羹l 可褥翔 仃 a s 曩 弦 3 6 这就是说 新的屈服只有当等效应力满足 3 6 式的条件时才套发生 它反映了屈服与 疆化之润的关系 称爻 等蠢硬纯耪料的v o n m i s e s 准则 h 霹鏖擎巍按馋试验寒酸定 2 弹翅 i 生应力应变关聚 将等效应力孑对应力矢量 求导 可得 篓 吾三阮d 玉 吲 列 2 c r r 1 7 3 i i 孑吼d 2 弛 甜s 磐朗达尔首先对于平面殿变的特殊情况 两后罗矮又在鼹一般的情况下做蹬下歹6 假定 1 0 船进出升船机船厢域程中防攮接燕研究 峨 a 鼍 此式称为 法向流动法羽 式中孟为一待筑的因予 把 3 7 式代入 3 8 式 并展开可得 d s l p d e 和 西f p d s 4 d e s p 如 d r 诤 厄 31 一 2 d 把 3 9 式变换形式可得 d a a 2 3 1 根据等式左右两边必量的模相等可褥 蟛t t t 三事跗 把孑 店盯 和d i 雇属霹两式代入 3 m 式 化简可得 3 8 3 9 3 1 0 3 1 1 d i 2 a 2 3 1 2 因海卸载蕊蔗按照线性瓣律进行 霹不予讨论 对予魏载静情况 完应取东篷 敖裔 a d e p 3 1 3 代入 3 8 式得 d 一d f s 翌0 0 3 1 4 上式就称为普朗达尔一爹辩方程 为了推导弹塑性应力一应变关系 对等向硬化材料的v o n m i s e s 屈服准则 3 6 式两 边凝微分 蜘 0 i h h d i 蒯i 强1 5 应力增量与弹性应变增量之间已知线性关系 d c r 职d 3 1 6 式孛 域蹙榜餐豹撵经矩臻 船进出升船机船厢过程中防撞措施研究 把 3 4 式 3 1 4 式代入 3 1 6 式 得 d 玎一d a d s 一署d 西 等式嚣边左暴 嘉 7 有 嘉 7 据一 鼍 t 玟秘s 一嘉虞动 把 3 1 5 式代入 褥 嘛一 害 7 啦一喜d 动 茫上姣变形 麓推导穗 再代入 3 1 7 式 得 令 于是 3 2 1 式可写成 母采玉 d a 一 即震 统筹 b 糕 3 1 7 3 1 8 3 1 9 3 2 0 3 2 1 3 2 2 3 2 3 3 2 4 3 2 4 式魏蹩增量璞论中辩塑毪瘟力一应交鬻静壤鬟关系式 其孛 g 称澹耱籽黪塑 性矩终 豁为弹黢性矩蹿 出于d 与本次叛载过褪中豹应力状态拶有关 鞭此 3 2 4 式是 个非线性的增量方程 它反映了材料进入塑性状态后 在继续加载过程中应力与 应交懿增量荧系 它仗露于熬载过程 露一黧发生秘我 盛力与应变关系又转纯为线性 3 盥 的确定 船进出舞船概船厢过糕中防撞措施研究 笱向硬化材料的v o n m i s e s 屈服准则 3 6 式是 个普遍运用魄公戏 不论对于厕种 应力状态都应该成立 我们以单向拉伸情况来讨论 设拉伸方向得应j j b 塑性应变蠼量分别为 吒 d e 口 d r p 由于塑性交形不雩 起棒积豹改变 放育 矗 蠢岛一一丢矗 一三矗靠 等效瘦力与鹫魏等效巍交 隧耋分裂鸯 孑一敛d e p d 则塑性等效成变总量必 户勺 p 勺 岛 于是对于单向拉伸情况 v o n m i s e s 屈服准则 3 6 式变为 m h r p 3 2 5 通常拽伸试验只给出撒伸应力与全应变之间的关系 c r 垂 f 3 2 6 由于 s t 郎一詈 郎 式哥袭示成 盯 m 罟 3 2 8 对上式两逮遴行求导遮葵 薏t 誓毒一i o 垂虿0 譬 o r m 虫畦舞均西 磊i i 虿客 譬面 把上式变形霹褥 塑 型 3 2 9 o 勺1 一三垂 e 按照糕 懿定义 3 5 炎及等囱硬鼗毒砉辩v o n m i s e s 斌l 受准烈 3 6 式 于是猩蕈自拉傍 情况下 有 牲 塑 旦 三 3 3 0 0 郎a 1 一三m e 于是凌垂 裁搿戳确定嚣 袁逶零谤猿下 垂 b h 7 是不嗣翡 现把它艇豹意义鲤纳如下 e 二i 旦 反映威力与弹性应变的增量关系 a h 旦 反映威力与塑性应变的增量关系 d 印 m 皇里 反映瘟力与仝应交翁增量关系 1 3 船进出升船机船厢过糕中防撞措施研究 3 4 分析材料非线性的方法 分析稀懿l 线性阏蘧戆方法主要蠢蓠大类 蹇接逸传法释蘩载增鬃法 1 赢接迭代法 纛接迭代法是缓定全部楗料都是弹性戆 按弹性诗算结 翅的疆 虞 把全都竣萄热到 结构上去并群出位移 而后计算出每个单元的应力的应变 对己超出它们屈服极限的单 元 适当降低它们的弹性网 度 依照上述步骤再次进行计算 直到满足某种收敛准则为 止 这种方法没有考虑塑性黛形材籽可能的弹性卸载 跌及如果塑性交形区域较大时 往往收敛很慢甚至不收敛 因此 在有限元法中很少殿用直接迭代法 2 稀载增豢法 荷载增爨法 就是把全郝外荷载分成若干部分的增量荷躐 用逐步施加增量荷载方 法把全部载蕊旋热到缱拽上 这样 在一定的应力秘融变水乎上增热一次载赫 将产生 应力增量a c t 和应变增量a 只要增鬣荷载取得足够小 那么在每一增量步巾 部霄 三l 认 为是个线性问题 即用一系列逐段线性来逼邋原来的典线 如图3 4 所示 图3 4 荷载增激法 f i g 3 4t h em e t h o do fl o a di n c r e m e n t 从理论上讲 只要增量步数取得足够大 就可以觅限接近真实解 在每一增量步中就 哥蔽恕 3 2 鼬 式宠又魏瘦力穗应交增量瓣荚系式变换残 a o d 乒f 一 d e d a t 3 0 1 从形式上看 仅仅是厢增量代替了微分 但其本质的隧剐在予此时的玩仅仅与这一增量 载蕊藏热兹豹应力状态有关 蔼与零次增量载萄作黑下将要产生的应力增量嚣关 也就 是说 在每次加载过程中 弹塑性矩阵d 0 可以认为是个常数矩阵 因此 3 3 1 式是 一个线链关系式 船进出升船机船髑过程串防攮措旌研究 第4 意防撞梁系统动力响应计算方法 4 1 结构动力响应方程 尽管缭擒在静藏蘅孛 嚣下豹毒袋萃元滚魄较楚肇 然蔼在诲多襄鞯阔纛孛 结稳所受 到的载荷与时间因索有关 即所谓的动载荷 由此引起的结构的位移 应力等也都与时 阂瓣素骞荚 对这些阕题遴孬舂羧嚣分掾辩 都必须考虑溯载兹辩续穗静影鸹 鼗 龟诗 算精度难以保证 而有限鹧元法一经引入刹动力分析中 就使得备种复杂结构的动力分 辑袋鸯莓簸 如果体用在结构上的外载荷是随时间变化的 那么结构的动力方程可写成 m 竺 e 皇唆 爱 鞋 f 鑫 f4 t 1 a 4 to t 其中 m a 置分别是结构的质量嫩阵 阻尼矩阵和刚度矩阵 u 是节点位移向量 f o 趸箍辩闽交亿的等效节点载蘅两豢 我靛将结梅豹渤力方程在时闯域上离散佬 然螽髹 据韧始条件利用直接积分法逐步求出在一系列离散时刻上的响应值 这种方法称为逐步 积分法 茭串毒嚣耱重要静逐步辍分法 藏象逊 w i l s o n e 法秘缝马克 n e w m a r k 法i 摊明 本文主要介绍纽玛克法 纽马克1 2 5 在1 9 5 9 年掇趣戆逐步积法是在鹣t a 蠼对阅阉隔内 基于对速度和位移豹 下述假定 皇 量 艮一毋玲l 6 缸 f p 4 2 量l 一缸l 留l f 胁2 一a c f l 口靠l 缸2 4 3 其中d 6 是按积分的精度和稳定性要求可以调熬的参数 当6a v 2 口一v 6 时 就成 力线性鸯h 逮度法 警6 v 2 口 1 4 对 就成为纽薅克更早提出豹常平均热速度法 从以 上两式可胤 这相当于取簿一步的始和终两时刻加速度的平均德来计算终时刻的速度 髻l 和位移岳 常平均加速度法对于线性动力响应是泛条件稳定的 是应用德最广 泛的逐步秘分方法之一 研究表明当6 0 5 口苫0 2 5 0 5 6 2 时 斑马克法是无条件稳 定晌 结梅f 十 时翔的动力平衡方糕为 抛强l p 弘l 医强l 妒l 4 4 为了从t 时刻的响应量求出t a t 时刻的响应量 可先从 4 1 鞠 4 2 式将恤l 与秘l 弱蠡 与 露剡懿璃应量采表示 然螽鼗入 4 3 式 霞褥劐霞鸯米熟量蟊l 的方程 由此解出缸k 厝 代回 4 1 和 4 2 式 便可求出f a t 时刻的加速度和速 瘦毽 船进出升船机船厢过程中防撞措施研究 4 2 防撞梁系统动力晌应方程 实际上船体与防撞梁撞击时会产生多个自由度的运动 即动力响应方程是多个自由 度的运动方程组 这样不仅要考虑被撞击的防撞梁的刚度 也要考虑船体本身的刚度 现根据船厢内船只j 蚕无i 磊百写西疆桑丽萋禄疆吾话瓦 茬罚历隽霭爵酾砰研顶r 1 孺患 1 船体与防撞梁撞击时仅发生撞击方向的运动 2 船体的刚度远大于防撞梁的刚度 即计算中不考虑船体本身的变形o 3 船体与防撞梁撞击时 忽略相互间的摩擦力 且不产生相对滑动 江河中客货轮的质量为m 船在船厢中的移动初速度为 由于在撞击方向防撞梁 系统不受外载荷作用 故 4 1 式转化成以防撞梁自重作用下的静位移 为初始位移条 件 以船速 为初始速度条件的如下结构动力响应方程 m 粤 c 丝 豇 斗丽 助 4 5 a r 以l 其中m 为防撞梁系统的质量矩阵 在船体与防撞梁撞击过程中 m 为在撞击点的撞击方 向上船体质量肌参与进来的防撞梁质量矩阵 当船体与防撞梁撞击点脱离接触后 肘仅 为防撞梁的质量矩阵 c 为防撞梁系统的阻尼矩阵 k 为防撞梁系统的刚度矩阵 为防 撞梁系统的节点位移向量 t 为时间 m 为防撞梁的质量矩阵 曰为防撞梁的重力方向指 示向量 g 为重力加速度 计算工作应该同时考虑 选择不同的弹塑性材料即屈服应力o s 选择不同的梁断面尺 寸和形状 选择不同的船体撞击速度 选择不同的缓冲弹簧刚度 1 6 船避出升船机船厢过程中防撞措施研究 第5 章防撞梁系统动力响应计算实例 摄据裁凡章所述计算模型翻计算方法 本拳对不网藏面型号 不同材料性质 不嗣 船体撞击速度和不同缓冲弹簧冈 度的防撞梁在撞击点的位移及防摭梁所受的总支反力进 行了分析帮计算 船体襞耋 删 3 1 0 g 黪撞粱长度 l 2 0 m 防攘粱 跨料选择塑性较好的碳素结 构钢口埘 其弹性模量 e 2 o x1 0 5 m p a 缓冲二力杆其长度 五1 o 0 5 m 面积 f 0 1 m 2 表5 1 中弼出了备种截面餮 号掰对应翡h b 和t 豹蓬 表5 1 升船机防撞梁工字截面型号及其有限冗网格尺寸剃表 单位 m t a b l e5 1t h ec r o s ss e c t i o nt y p e sa n df i n i t ee l e m e n tg r i d d i n go f a n t i c o l t l s i o nb e a m u n i t s 蝎 5 1 防撞粱系统弹性动力响应算例 计算 因此 耱体撼击防撞粱辩瓣历程静最裙3 6 s 志 霹溺步长船一o 0 0 1 s 舷体帮茨攘粱撞斑 点的位移 速度 加速度以及撞击力和水平总支反力随时间的变化情形如图5 1 所示 1 一自罄 月l l 二墼 f jj j j 鞠瓣 靼l 8 l 转2 艘 l 墨如3 0 4 i f j 入 一 r l 辄 i 瓣 姑鞴 蘩e 缸 跏 瑚 2 2 5 b 响e s v 10 5 0i 0 01 5 0td o2 5 03 口0i 4 i f a i 6 雠击翮黼黼葭躐 潜镕黼 漩麟蕊蓦 咐蛳娃雌0砖姒呲啪 r 蠼嬖蒋掣譬垤彀 纂 瓣避出舞瓣辘簸薅过毽审耱撞措藏瞬究 崦 嘲 一赫醢 广 k 1 f f 濑麓 m 鼬1 o 1 翮2 o o 6 ao o3 t 卜一 3 1 2 5 0 0 蝴 o 如 茕 i 戮 崔 瑚o 一鹅臻糖 厂 f 懒 b 鞴l 嚣1 秘2 0 0 毛璐3 瓣l 瓣 图5 1 游撞梁系统的响应曲线 f i 9 5 1 t h er e s p o n s e c b i v eo f a n t i c o i l l i s i o n b e a ms y s t e m 由图5 1 可知 防攘梁撞擞点最大挠度上 o 5 6 6 m 当船体的速发达到最大时 船 体与防撞梁分麓 梵时t 2 5 9 8 s 分离麟防撞粱谯初始缎霆终毒骧尾的蠡盛振动 嚣鼹髂 以v o 6 7 4 m s 的速度在撞击反方向作匀速直线运动 在阻尼的作用下防撞梁最终将在初 始位置静止下来 防撞粱的变形全部恢复 没销永久变形 在摭击过稷中 撞搬力和总 囊反力均蠢莛伏的增大 这妥最大惹又逐渐藏 j 当瓣俸与耱攘梁分离螽 撞裔力交为 零 总支反力逐渐衰减剡零 防撞梁受的最大总支反力咫一 2 4 7 4 k n 1 8 蛐 姒 嗽 0世 叭 藉r譬歪辍 丝堂堂墨墼垫型整矍主堕塑簦翌塞 例5 1 2 防撞梁截面型号为 0 9 m x 0 6 m 缓冲弹簧刚度 e 1 2 0 x1 0 8 n m 2 因此 其摭压刚魔较小 船体与防撞粱发黛碰撞静 船体的速度v o o 7 m s 船体撞击防撞粱时闻历程酶骚裙2 2 s 肉 时闻步长a t 一0 0 0 1 s 船体帮防撞粱撞击 点的位移 速度 加速度以及撞击力和水平总支反力随时间的变化情形如图5 2 所永 一位8 一越 f 卜 虢酗 咖 o 1 品堋l i v j r 藩粼壤酷纛 整黼连秘熬蠛 麟 一般 八一艨e 一 r 州 m 瓣蝴z 基 l 弘 辖 l 麴辚 o oi 蝴l 秘 譬4 0 0 0 r 嵯3 0 0 0 槲 趱 l 勰 品 捞麓 攀 o 燕 1 0 八b 噬墅 一拳擎 l 蠢女 懒 v e8 瓣l 强 5 瓣2 i 图5 2 防撞染系统的响应曲线 f i 9 5 2 t h e r e s p o n s e c u r v e o f a n t i c o i l l i s i o n b e a m s y s t e m 由图5 2 可知 防撞粱撞击点缀大挠度 o 3 0 5 m 警船体的速度达蚕 最大辩 船 体岛防撞粱分离 此时f 1 4 5 1 s 分离后防撞梁农初始位援作有阻尼的自融振动 而船 俸淤i i 0 6 5 6 m s 静速度在攮壹爱方囱终驾遮壹线运动 在隰恧豹佟羯下茨攘梁最终将在 初始位置静止下来 防撞梁的变形全部恢簸 没有永久变形 在撞击过程中 撞击力和 总支反力均有起扶熬增大 达至g 最大后又逐溺减小 当船体与防攮粱分离后 撞毒力变 为零 总支反力逐渐衰减至0 零 防撞梁受的最大总支反力局 4 3 6 2 k n 1 9 雠 呲 0 娃 旺 雌q m 基装暴簿牮宅基螽口 2 5 l s 0 趟鬟翼罢茸 8蒜莲k口舞 塑兰塑茎魈垫塑里塾堡 堕塑楚塑堑壅 镯5 1 3 防撞粱截面型弩为 1 2 m 0 8 m 缓冲弹簧两 度 e 1 2 0 x1 0 s n m 2 因此 其抗压刚度较小 船体与防撞梁发生碰撞前 船体的速度 如 7 m s 艇俸援纛跨撞粱瓣阕历程熬最秘1 5 s 痰 跨霆参长矗 0 0 0 1 s 勰镕耧耱撞粱攥壹 a n o n 逮度 加速度以及撞击力和水平总支反力随时间的变化情形如图5 3 所示 一 l 檠 船 秘撞惫飘唯耪 i 乳 期汹 0d0 4 0 o 8 01 2 0 i i 簇 萋镕 k 黜柚加建聃豌雠 一防垛一船l 姑掇崩隧觐魏蠛 一籽赫女一瓣慧蝓 d 撞a 靠帕撞主力和l 舒 睫力的响8 n 摊 图5 3 防攒粱系统的响应曲线 f i g 5 3t h e r e s p o n s eg u r v eo fa n t i e o i l l i s i o nb e a ms y s t e m 囊踅5 3 翔 貉攘粱攮击熹最大挠度姜 固 1 9 7 m 当艇露豹逮度达到疆太霹 糖 体与防撞梁分离 此时t o 9 8 3 s 分离后防撞梁在初贻位置作肖阻尼的自由振幼 而船体 班v 0 6 4 l m s 豹速度在撞击发方肉搏匀速童线运动 在疆尼躲圣筝翅下茨撞粱羧终将衣裙 始位鬻静止下来 防撞梁的变形全部恢复 没有永久变形 程撞击道程中 撞击力和总 支反力均有起伏的增大 达到最大后又逐渐减小 当船体与防撞梁分离后 撞击力变为 零 总支反力逐渐衰减至l 零 跨篷粱受豹最大总支反力碡m 6 3 3 9 k n 2 0 埘 0 0 嘞 臻 燃 lv m黎翼嚣蜓钕骞寨 船进出丹船规船艨过程申踌攮措施研究 仞j5 1 4 防撞梁截面溅号为 0 g m o 6 m 缓冲弹簧刚度 e 1 2 o 1 0 s n l m 2 因此 其抗压剐度较小 船体与防捷梁发生碰撞前 船体的速度蚝 0 5 m s 船俸撞击防撞粱时阊历程静最裙2 2 s 肉 时间步长a t 0 0 0 b 船体霸苈撞粱撞击 点的位移 速度 加速度以及撞击力和水平总支反力随射间的变化情形如图5 4 所泳 k 扣 e 如 l e 鼽 纂 垂 4 0 6 l 川 一般 j7 蝴 vp j l j r 对搠描 靳1 o dl 2 l 雾 一墟 l i f 咖b 卜 i 妒 钌2 d o z 厂一 一 3 潮 3 0 0 0 警 蓑潮 猢 疆 l 獬 姗 l 湖 串 8 蔷 一辉鼗女 一 总支反力 j 时闾 0氇瓣1 1 稀氧孵毛 图5 4 防撞梁系统的响成曲线 f i g 5 4t h e r e s p o n s e c m w eo fa n t i c o f l l i s i o nb e a m s y s t e m 由图5 4 可知 防擅粱撞击点最大挠度五 0 2 1 8 m 警船体瓣速度达猢最大孵 船 体与防撞粱分离 此时t l 4 4 9 s 分离后防撞梁在初始位置作有阻尼的自由振动 而船体 潋v 0 4 6 9 m s 静遴度在攘穗爱方两侔驾这滚线运动 在隧您翡终瑶下貉攮粱最终垮在初 始位置静止下来 防撞粱的变形全部恢复 没有永久变形 在撞击过程中 撞击力和总 支反力均有起铰懿增大 达到最大爱又逐渐减小 当船体与防撞粱分离蜃 撞击力变为 零 总支反力逐渐衰减到零 防撞粱受的鬣大总支反力足 3 1 1 6 k n 棚 韩 如8丹鹱 卸 糟 吣 舅囊 薏雹h巴 投囊 幂 咻 毗 0 呲 唯 一 蘑婪拳器譬嚣辩带 船进出升船机船厢避程中防撞攒施研究 锏5 1 5 防撞粱截面壅罨为 0 g mxo 6 m 缓冲弹簧副度 蜀 2 o x1 0 8 n m 2 因此 其抗压刚度较小 船体与防撞梁发生碰撞前 船体的速度v o l 0 m s 瓣俸攮蠢貉蓬粱嚣雩闯掰弦戆最餐2 2 s 雨 辩阕爹长a t o 0 0 1 s 麓律和精攘粱攮壹 点的位移 遮度 加速度以及撞击力和水平总支反力随时间的变化情形如图5 5 所示 础 一连赛 厂 j 时翔b i 一 1 时伺 s 5 嘲骓l 灞 瓣l 辫瓣 瓣1 1 卅蹲 7凸 盛 f 怵 4乏翟 j蚴 j l 2 l 秘0 0 鲫o 一弱瓷勃 女穰 懈 v 8 覆鞠l 嚣l 器妻瓣 2 j 图5 5 防撞梁系统的响威曲线 f i g 5 5t h e r e s p o n s ec u r v e o fa n t i c o i l l i s i o nb e a m s y s t e m 由圈5 5 霹翔 防撞梁攘击熹最大藐度磊 两 籽6 m 当麓体鲶逮发送至l 簸大霹 箍 体与防撞梁分离 此时f 1 4 5 1 s 分离后防撞梁在初始位置作有阻尼的自由振动 而船体 渡v 0 9 3 8 n g s 豹速发在撞壶发方疯臻匀速直线运动 在疆是戆终爆下薅撞粱最终将褒翅 始位置静止下来 防撞梁的变形全部恢复 没有永久变形 在撞击遭程中 撞击力和总 支反力均有起伏的增大 达到最大屡又逐渐城小 当船体与防撞梁分离后 撞击力变为 零 总支反力逐渐裘减到零 防撞粱受的最大总支反力蜀 6 2 3 2 k n 罄 船 0 辩 瓣 锄 瓣 翮 聪餮嚣堪捉嚣幕 潍 0 m 啪 q 强 q 敲一d簿u霉喾 蠼 投 带 零 0 鞠 凳 弛 溽 m l 5 2 l e 0 l 淞鬟嚣诞u承 娥 鬈嚣毂 幂 船进如舟船枫船髅进程中辫攮措施研究 例5 1 6 防摭梁截面溅号为 o 6 m 0 4 m 缓冲弹簧刚度 嚣1 2 0 1 0 1 1 n m 2 因此 其抗压强 发较大 船俸与防撞粱发嫩碰撞兹 船体的速度i z o 0 7 m s 船体攮击防撞粱时问历程的最裙3 6 s 内 对阔步长a t 0 0 0 1 s 船体和防撞粱撞击 点的位移 速度 加速度

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