八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2.1 矩形（第2课时）导学课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第十八章平行四边形18 2特殊的平行四边形18 2 1矩形第2课时 学习重点 1 探索并证明矩形的判定定理 2 会运用矩形的定义 性质定理 判定定理进行有关的证明和计算 矩形的判定定理及其运用 工人师傅做矩形窗框时分下面几个步骤进行 如图所示 首先截出两对符合规格的窗料 如图 使ab cd ef gh 其次摆成如图 所示的四边形 接着用直角尺紧靠窗框的一个角 如图 调整窗框的边框 当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时 如图 则说明窗框是合格的 你知道这样做的道理吗 小组讨论一下 问题导引 中 工人师傅这样做矩形窗框的道理是什么 你还有其他方法检验图 中得到的四边形一定是矩形吗 工人师傅采用的判定方法是 有一个角是直角的平行四边形是矩形 还可以通过度量四边形的两条对角线是否相等来检验图 中的四边形是否是矩形 依据是 对角线相等的平行四边形是矩形 c 1 下列判断中正确的是 a 有两个角是直角的四边形是矩形b 对角线互相平分的四边形是矩形c 邻角相等的平行四边形是矩形d 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 5 2 在矩形abcd中 对角线ac bd相交于点o 若 aob 60 ac 10 则ab a 90 答案不唯一 3 在四边形abcd中 ab dc ad bc 请再添加一个条件 使四边形abcd是矩形 你添加的条件是 写出一种即可 4 如图 四边形abcd的对角线ac bd e f g h分别是ab bc cd da的中点 那么四边形efgh是哪一种特殊的四边形 为什么 5 如图 在 abc中 o是ac边上 端点除外 的一个动点 过点o作直线mn bc 设mn交 bca的平分线于点e 交 bca的外角平分线于点f 连接ae af 那么当点o运动到何处时 四边形aecf是矩形 请证明你的结论 解 当点o运动到ac的中点 或oa oc 时 四边形aecf是矩形 证明 如图 ce平分 bca 1 2 又 mn bc 1 3 3 2 eo co 同理 fo co eo fo 又 oa oc 四边形aecf是平行四边形 又 1 2 4 5 1 5 2 4 又 1 5 2 4 180 2 4 90 四边形aecf是矩形 矩形的判定方法 1 有一
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