交稿公倍数和最小公倍数.doc

公倍数和最小公倍数教学设计教学目标：1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数最小公倍数的方法。2.在探索求两个数最小公倍数的过程中，培养学生的迁移能力和分析问题的能力。3.在合作探究的过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。教学难点：掌握求两个数最小公倍数的方法。教学过程：一、以旧引新。我们已经学习了一个数的倍数知识，今天继续来研究两个数的倍数。二、探索交流，解决问题。1.自主探索，建立概念。答题卡：1.分别写出40以内4和6的倍数。把“40以内”这个条件去掉，接着往下写，它们的倍数能写完吗？观察4和6的倍数，你发现什么？出示概念：12，24，36，既是4的倍数,又是6的倍数，也就是说它们是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。2.发挥直观，理解概念。我们会用集合图表示一个数的倍数，那么4和6的倍数、公倍数用集合图又该怎样表示呢？ 两个集合圈的重叠部分表示的就是4和6的公倍数。它们的公倍数已经填在重叠部分，两边还填它们吗?完成答题卡上的第2题，并思考下面的问题。答题卡：2.把4和6的倍数、公倍数填在相应的位置。想一想：两个数有没有最大的公倍数和最小的公倍数？出示概念：在12，24，36，中，12是最小的公倍数, 叫做它们的最小公倍数。 这节课我们一起来学习两个数的公倍数和最小公倍数。 3目标引领，走进课堂。4.合作探索，掌握方法。（1）讨论交流，寻找方法。怎样求两个数的公倍数和最小公倍数呢？先独立思考，再在组长的带领下有序的在组内交流。 交流汇报，达成共识。（2）尝试练习，运用方法。例2 求6和8的公倍数和最小公倍数。 （3）合作交流，优化方法。根据学生汇报，归纳方法，从中优化方法。方法一:先从小到大依次找出各个数的倍数;再把各个数的倍数进行对照找出公倍数;最后从公倍数中找出最小的一个。方法二：大数翻倍法或小数翻倍法。引导学生把这几种方法进行对比，优化方法。（4）巩固方法，发现特殊。请大家用自己喜欢的方法完成下面几组题。（1）找出下面几组数的公倍数和最小公倍数。2和4 5和10 3和9 6和12 通过上面的练习，你发现了什么？引导学生发现：两数是倍数关系时，最小公倍数就是较大的数；两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。（2） 2和3 4和9 5和6 3和8通过上面的练习，你又有发现了什么？发现：两数是互质关系时，最小公倍数是两数的乘积。小结：当两个数是倍数关系和互质关系时，除了用列举法，还可以用我们发现的特殊方法直接找这两数的最小公倍数，这样更简便。（5）知识拓展，开阔视野。在求两个数的最小公倍数时，除了列举法和特殊方法，还有其它的方法：介绍分解质因数和短除的方法。三、课堂检测，巩固新知。1.求下列每组数的最小公倍数。2和5 6和9 8和16 1和7 2.把3和6的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。 3的倍数 6的倍数 3.下面的说法对吗？说一说你的理由。（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （ ）（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数