课时30锐角三角函数.doc

丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案-30课时30 锐角三角函数abc【基础知识】1解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_叫做解直角三角形2. 如图（1）解直角三角形的公式： （1）三边关系：_ （2）角关系：A+B_， （3）边角关系：sinA=_，sinB=_，cosA=_ cosB=_，tanA=_ ，tanB=_ 4如图（2）仰角是_,俯角是_ 5如图（3）方位角：OA：_，OB：_，OC：_。6如图（4）坡度：AB的坡度iAB_，叫_，tani_OABC （图2） （图3） （图4）7.填下表：304560sincostan【知识应用】 1、计算: , cos45= ,+2sin60= .2、在RtABC中，C=90，AC=2，BC=1，则tanB= ，sinA= 。3、已知在中，则的值为_.4、如图，等腰RtABC中，C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=，则AD= 。ABCm5、如图，的正切值等于 。6、如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得ACB，那么AB等于（ ）(A) msin米 (B) mtan米 (C) mcos米 (D) 米7、某水库大坝的横截面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1：，坝外斜坡的坡度i=1:1，则两个坡角的和为 .8、如图，小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是 。（结果保留根号）9、如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则 10、如图，将边长为的等边折叠，折痕为，点与点重合，和分别交于点、，垂足为,.设的面积为，则重叠部分的面积为 .(用含的式子表示) 【例题讲解】例1、已知是锐角，且sin（+15）=. 计算4cos+tan+的值.例2、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E=45，A=60，AC=10，试求CD的长。例3、如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52、底部B的仰角为45，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m求建筑物BC的高度；求旗杆AB的高度（结果精确到0.1m参考数据：1.41，sin520.79，tan521.28）【质疑反馈】1、计算：sin30cos30tan30 （结果保留根号）2、如图，在ABC中，C=90,AB=13，BC=5，则sinA的值是_3、在RtABC中,C=90,若AC=2BC,则cos A的值是_4、课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成30角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是 米（结果保留3个有效数字，1.732）5、如图，在RtABC中，C=90， AM是BC边上的中线，则的值为 6、如图，在正方形ABCD中，O是CD边上一点，以O为圆心，OD为半径的半圆恰好与以B为圆心，BC为半径的扇形的弧外切，则OBC的正弦值为 7、如图，在ABC中，B=45，cosC=，AC=5a，则ABC的面积用含的式子表示是 8、在，则BC的长为（ ）（ ）（A）（B） （C） （D）9、在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ）ABCD10、如图，已知AD是等腰ABC底边上的高，且tanB=,AC上有一点E，满足AE:CE=2:3，则tanADE的值是（ ）A B C 11、计算：（1） （2）12、如图，在梯形中，点在上， ，,.求：的长及的值13、如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为45，在点E处测得B的仰角为37（B、D、E三点在一条直线上）求电视塔的高度h（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）14、如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一知输水管道为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏东49方向，B位于南偏西41方向（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A，B间的距离（参考数据cos410.75）15、如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的铅直