“天体物理与宇宙论的演化”学习心得.pdf

天体物理与宇宙论的演化 学习心得 I 以数学为基础的物理学和天文学 I 以数学为基础的物理学和天文学 康德说 在任何特定的关于自然界的理论中 只有其中包含数学的部分才是正确 的科学 1 现代科学诞生的标志之一就是数学化 先驱哥白尼 笛卡尔 伽利略 以及 伟大 的牛顿 都将自己的理论建立于数学之上 证明了自然界的一些现象与数学定律相吻合 在第一次得知牛顿定律是阐述在 自然哲学的数学原理 这本书时 我感到有些不 可思议 这不是物理定律吗 为什么牛顿要以 数学原理 取名 现在明白了 牛顿力 学更多的是对物理现象的数学描述而不是阐述物理机制 例如 第二定律 F ma 力 质量的物理本质到底是什么 这些牛顿都没有一个清晰的解释 只有加速度有直观的物 理意义 还有万有引力定律 引力是怎么产生的 为什么是平方反比 这些在 原理 中都没有给出 牛顿之后 随着微积分的建立 静态的数学发展到变量的数学 而物理学也越来越 深地扎根于数学的土壤之中 有时甚至发生物理学家从数学定理中发现物理规律的有些 不可思议的事 作为物理学分支的天文学自然也经历了数学化的过程 而且在这一过程中扮演了先 驱的角色 如果说望远镜的发明大大拓宽了人类的视野 数学的无处不在的应用则是拓宽了人 类解释天文现象的能力 而且 望远镜的发明亦离不开数学 但是 伴随着这种理性逐渐上升的趋势 天文学与一般的民众渐行渐远 加上工业化开 始之后的大气污染和夜间的光污染 美丽的星空对许多人来说似乎已经成为历史 爱默生在 论自然 里曾对星空有过这样抒情的描述 如果一个人渴望独处 就请 他注目于星辰吧 那从天界下行的光芒 使人们得以从可触摸的现世中分离出来 每一 晚 这些美的使者都会降临 以它们无可置疑的微笑 照亮宇宙 星辰唤醒心中的景仰 因为虽然它们常在 但遥远而不可触摸 2 要是爱默生活到现在 他对如今发达的天文学和昏暗的夜空会做何感想 理性的美与感性的美在这里似乎不能融洽地统一 然而 现在的理性一定意味着真理吗 为什么 数学似乎总是正确的 爱因斯坦问道 数学作为独立于经验的人类思维的产物 为何与物理现实中的客 体如此吻合 没有经验依据 而只靠纯粹的思维 人类就能够发现实际事物的性质吗 3 在试着回答这个问题之前 我觉得还有必要问一句 即使数学与物理现实中的客体 是吻合的 数学能解决所有问题吗 拉普拉斯曾很乐观地说 我们可以把目前的宇宙状态看作是宇宙过去的结果和将 来的原因 如果一个有理性的人在任何时刻都知道自然界的一切力及所有物体的相对位 置 而他的才智又足以分析一切资料 那么他就能用一个方程式表达宇宙中最庞大的物 体和最轻微的原子的运动 对他来说 一切都是显然的 过去与未来都呈现在他眼前 4 不去考虑当时尚未产生的量子力学 仅仅在牛顿力学范围内 就会出现令拉普拉斯 难堪的问题 一个看似很简单的例子 N 体问题 N 3 的情况 在三维空间中给定 3 个质 点 如果在它们之间只有万有引力的作用 那么在给定它们的初始位置和速度的条件下 它们会怎样在空间中运动 a 遗憾的是 两百年过去了 三体问题还是没有解决 所以数学 至少目前的数学远 未达到解决所有问题的高度 回到爱因斯坦的问题 首先他的提问本身就有些问题 尽管两千年来 数学一直被看作一门先验知识 但实际上并非如此 数学不是绝对的 数学概念和公理是基于经验提出的 即使逻辑定 律也被承认是基于经验提出的 5 然后 数学理论之所以会在科学上有意想不到的应用 是因为它立足于物理基础 而绝非因为那些苦思冥想的天才数学家的预言性的洞察力 6 美国数学家伯克霍夫认为 从一开始 自然就决定了数学这一自然语言所必须遵 循的模式与道路 7 冯 诺依曼也说 无可否认 数学上某些了不起的灵感 那些想象之中纯得不能 再纯的数学部门中的最好的灵感 全部来源于自然科学 8 但是 这并没有真正解答原来的问题 为什么数学来源于自然 就保证了它的真确 性了呢 康德认为 事物本身 和 我眼中的事物 是不一样的 我们永远无法确知事 物 本来 的面貌 我们所知道的只是我们眼中 看到 的事物 康德相信我们的心灵 所能感知的事物很明显的有其限制 9 所以 自然世界并不是客观地呈现在我们面前 它只是建立在人的感觉基础之上 的人类的解释或构造 而数学则是组织人类感觉的主要工具 10 也许爱丁顿的话可以给我们一个启发 我们发现 科学发展得最快的地方 思维就 从自然中重新获得那些原来放进去的东西 我们在未知的彼岸发现了古怪的足迹 为了 解释它的起源 我们设计了一个又一个深奥的理论 最终我们成功地找到了足迹的来源 哦 原来是我们自己的足迹 11 无论是从康德 还是爱丁顿 都可以隐隐约约地看到一个可以彻底解释爱因斯坦的 a来自百度百科 三体问题 词条 问题的解答 人择原理 我们认识到的宇宙运行的规律是这样的 是因为这样的宇宙才 允许类似人类的智慧物种存在 可能恰恰是因为我们的经验是我们所在宇宙的反映 因 此在此之上建立的数学公理 进而由此超越经验推出的整个数学体系是能够解释宇宙 至少是我们的经验能感受到的那部分宇宙的 正是 限制 将我们引导到正确的方向上 假设推翻所有的欧几里德几何公理 从头构建一个确保逻辑上自洽的几何体系 那么 这个体系很可能就解释不了我们所在的自然界的规律了 尽管人择原理是一个不能让科学家满意的 似乎走向不可知论的解释 但是 谁能 保证正确的理论都是让科学家 愉悦 的 另一方面 限制 的不好一面 是也许存在某些现象是人类理性必定认识不了的 比如 奇点定理论述的假定广义相对论正确则必然要存在的奇点 任何数字除以零 都不会得出一个有意义的数字来 理由是除法被定义为乘法的 逆转 如果你先除以零 然后再乘以零 就会重新得到开始那个数字 然而 乘以零只 会得出零 不会得出任何别的数字 没有任何数字乘以零会得出非零的结果 因此 除 以零的结果实际上是 无意义 的 12 与此相似的 霍金说 即使在大爆炸前存在事件 人们也不可能用之去确定之后所 要发生的事件 因为可预见性在大爆炸处失效了 正是这样 与之相应的 如果我们只 知道在大爆炸后发生的事件 我们也不能确定在这之前发生的事件 就我们而言 发生 于大爆炸之前的事件不能有后果 所以并不构成我们宇宙的科学模型的一部分 因此 我们应将它们从我们模型中割除掉 并宣称时间是从大爆炸开始的 13我把它理解为 奇 点实际是无意义 的 从而将它回避掉 在对奇点的考察上广义相对论无能为力 假设奇点确实是存在的 如果试图用量子力学来描述 由于测不准原理 体积无限 小的奇点也无法进行准确的研究 20 世界最伟大的物理学理论在这里都失效了 普朗克长度 普朗克时间是否意味着认识能力的极限 量子引力论是否能为宇宙学 带来新的希望 争论了几十年的弦论会成为物理学家的终极理论还是注定要失败的事 业 II 宇宙小尺度 10e8pc 上的不均匀性的来源的猜测 II 宇宙小尺度 10e8pc 物质的空间分布是均匀的和各向同 性的 很自然地要问 在小尺度上呢 根据NASA的WMAP发回的宇宙微波背景辐射图片 可以清晰地看到辐射在不同方向上 温度有着极其微小的差异 也就是说存在各向异性 这说明宇宙初期就不是完全各向同 b 来自 c 来自 http galaxyzoo org images tutorial example face on spiral jpg d 来自 e 来自 http www scholarpedia org wiki images b b6 BZ Concentric waves jpg f 来自 性的 这可能最终导致现在宇宙的小尺度上的不均匀性 图 6 WMAP构建的2 73K宇宙微波背景辐射 g 那么 该如何解释现在小尺度上不均匀性呢 上面这些图片所描绘的对象有什么共同之处 在没有任何数学推导的情况下 我试图从表面的现象上套用耗散结构的自组织现象 来解释 h 自组织现象是指自然界中自发形成的宏观有序现象 在自然界中这种现象是大量存 在的 理论研究较多的典型实例如 贝纳德流体的对流花纹 贝洛索夫 扎鲍廷斯基 化学振荡花纹与化学波 激光器中的自激振荡等 i 在第一次看到化学螺旋波的图像时 那种局部有序和对称性让人很难想象这是自发 形成的结构 这种感觉就像第一次看到哈勃望远镜拍摄的高清太空图像一样 耗散结构是自组织现象中的重要部分 它是在开放的远离平衡条件下 在与外界交 换物质和能量的过程中 通过能量耗散和内部非线性动力学机制的作用 经过突变而形 成并持久稳定的宏观有序结构 耗散结构能通过自组织来形成宏观有序结构是这个猜测的关键 在以上的图片所代 表的对象中 B Z化学振荡 14 生命15 飓风j 是典型的耗散结构 如果能说明宇宙的各 个局部也是耗散结构 那么就解释了小尺度上的不均匀性 g 来自 http laps noaa gov albers sos universe wmap wmap rgb cyl www jpg h 由于没有任何严密的论证 这儿可能有巨大的谬误 所有以下的内容 都是没有数学依据的猜测 不必 严肃对待 i 以下关于耗散结构的理论来自百度百科 耗散结构论 词条 j Jacques Descloitres A hurricane is a classic example of self organization air and water molecules form into a whirling maelstrom spontaneously without any one molecule being in charge A hurricane is also a classic example of emergence the behavior of the storm as a whole is nowhere to be found in an air or a water molecule by itself 来自 http www nsf gov news overviews chemistry chem q01 jsp 耗散结构有以下几个特点 远离平衡态 非线性 开放系统 涨落 突变 下面来 分别看看宇宙在小尺度上是否具备这些特点 1 远离平衡态 远离平衡态是指系统内可测的物理性质极不均匀的状态 这时其 热力学行为与用最小熵产生原理所预言的行为相比 可能颇为不同 甚至实际上完全相 反 正如耗散结构理论所指出的 系统走向一个高熵产生的 宏观上有序的状态 宇宙初期的不是完全各向同性 尤其是暴涨过程中可能产生局部远离平衡态 种下 一个不平衡的种子 2 非线性 系统产生耗散结构的内部动力学机制 正是子系统间的非线性相互作 用 在临界点处 非线性机制放大微涨落为巨涨落 使热力学分支失稳 在控制参数越 过临界点时 非线性机制对涨落产生抑制作用 使系统稳定到新的耗散结构分支上 时空曲率大时 广义相对论预言 曲率是高度非线性的 16 3 开放系统 对于开放系统来说 系统可以通过自发的对称破缺从无序进入有序 的耗散结构状态 不论整个宇宙是否是一个孤立系统 其中的一个局部可以看作开放系统 4 涨落 一个由大量子系统组成的系统 其可测的宏观量是众多子系统的统计平 均效应的反映 但系统在每一时刻的实际测度并不都精确地处于这些平均值上 而是或 多或少有些偏差 这些偏差就叫涨落 涨落是偶然的 杂乱无章的 随机的 超新星爆发可以产生涨落 5 突变 在控制参数越过临界值时 原来的热力学分支失去了稳定性 同时产生 了新的稳定的耗散结构分支 在这一过程中系统从热力学混沌状态转变为有序的耗散结 构状态 其间微小的涨落起到了关键的作用 这种在临界点附近控制参数的微小改变导 致系统状态明显的大幅度变化的现象 叫做突变 耗散结构的出现都是以这种临界点附 近的突变方式实现的 量子涨落的效应在宇宙初期应是显著的 可能成为突变的起源 还有一个问题可以说明一下 为什么这里存在一个临界值 10e8 这可能类似于细胞大小的临界值 局部系统的表面积 体积比超过这个临界值 能 量与物质的交换速率就不足以使这个局部系统成为一个耗散结构 从而也就没有自组织 现象导致的非各向同性 上面的解释明显有很大的缺陷 其一 用来解释的理由除了2 3之外不是同一时间 段发生的 其二 无法从局部现象推出整个宇宙的 全景 如果从另一个更简单角度来看 只要保证能量的供应 局部系统就可能成为一个耗 散结构 那么 能量从哪儿来 暗能量是一种可能 但还有问题 如果能量是守恒的 整个宇宙是孤立系统 热力学定律是成立的 那么一个局部的有序化必然导致局部之外 的系统的无序化 上述第二个大缺陷 因此 要使此猜测看上去更可能一些 以上三 个假设至少有一个不成立 从现在的情况来看 猜测