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初二数学培优卷勾股定理二一判断题 ( )1.三边长为m2+n2,mn,m2-n2(mn0)的三角形是直角三角形.( )2.三边比为11的三角形，有一个内角是60.( )3.ABC的三边为a,b,c若a2-b2=c2,则ABC为直角三角形.( )4.三边为a、b、c，且满足a3-a2b+ab2-ac2-b2+bc2=0的三角形一定是直角三角形.( )5.两边比为21且一个角为30的三角形是直角三角形.( )6.不等边三角形三边为整数，最长边为5，一边为3，则三角形必为直角三角形.二.选择题1.下列各组数为边长的三角形中，能构成直角三角形的有( )5,12,13 7,24,25 8,15,16 32,42,52 +1,-1, +1,-1,2.A.3组 B.4组 C.5组 D.6组2.ABC的三边为a、b、c且(a+b)(a-b)=c2，则( )A.a边的对角是直角 B.b边的对角是直角C.c边的对角是直角 D.是斜三角形3.等腰三角形ABC底边上的高AD=BC，AB=，则ABC面积为( )A. B.1 C.2 D.44.CD为ABC的高且ABC=123,AB=m,则CD等于( A. B.m C. D.m5.若一个三角形三边长均为奇数，则此三角形( )A.一定是直角三角形 B.一定是等腰三角形C.一定不是直角三角形 C.一定不是等腰三角形三、填空题1.勾股定理逆定理可用来判定一个三角形是否 .2.三角形三边比为12,则三内角比为 .3.等边ABC内一点P与三顶点距离为PA=5，PB=3，PC=4，则BPC= .4.D为ABC边AB上一点，BC=AC=AD. ACD=ACB，则ABAC= .5.D为ABC边BC上一点，AB=20，AC=13，AD=12，DC=5，则SABC= .6.边长为7，24，25的ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为 .四、解答题1.ABC中，AC+BC=4，ACBC=1，AB=，CDAB于D.AB中点为E，求DE.2.CD为ABC的边AB上的高，且CD2=ADBD A=60(图3.17-5)，求证AD=AC=AB.五.拓展训练1.四边形ABCD中，AB=7，BC=24，CD=20，对角线AC=25，E为AC的中点且EB=ED.求边AD及四边形ABCD面积.2.ABC中，ABACBC=2,直线l过A且平行于BC，D为l上一点，且BD=BC，BD交AC于E，求证：CD=CE.【生活实际运用】有一块四边形地ABCD(如图3.17-7)B=90,AB=4m,BC=3m,CD=12m,DA=13m,求该四边形地ABCD的面积？【知识探究学习】1.直角三角形边角关系定理为证明线段倍分关系、线段平方关系提供了理论依据；勾股定理及逆定理在几何证明与计算中应用非常广泛，
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