高考物理复习：测电源电动势和内阻的误差分析(两种方法)[1].doc_第1页
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高二物理参考资料 用后放回测电源电动势和内阻的误差分析一、电流表相对电源外接（课本上的方法），如图1所示。1、误差产生原因：由于电压表的分流作用2、误差分析：不考虑电压表的分流作用，所测得的电源电动势和内阻均为测量值；反之，则为真实值。根据闭合电路欧姆定律有 若考虑电表的内阻有联立以上两式解得：比较得；。3、用图象法分析：设通过电源电流为，电流表读数为，电压表内阻为，电压表读数为U，电压表分流为，由电路结构，U越大，越大，U趋于零时，也趋于零。 它们的关系可用图2表示，由测量数据画出的U-I图角为图象AB。根据修正值，图线上每点电压对应电流的真实值大于测量值，作出修正之后的U-I图线CB。由图象可看出图线AB的纵轴截距（）小于图线CB的纵轴截距（），图线AB斜率的绝对值（）也小于图线CB斜率的绝对值（），因此，E、r的测量值均小于真实值。可把电压表和电源看成等效电源，如图3虚线框所示。E、r的测量值即为等效电源的电动势和内阻。等效电源内电路为电压表和电源并联，等效内阻小于电源内阻，相对误差为，所以相对误差很小，满足实验误差允许范围。 电流表的读数为等效电源的输出电流，外电路断开时a、b两点间电压即等效电源开路电压为等效电源的电动势，即为电源电动势的测量值。等效电动势小于电源电动势，相对误差为，因为，所以相对误差很小，也满足实验误差允许范围。二、电流表相对电源内接，如图4所示1、误差产生原因：由于电流表的分压作用。2、误差分析：不考虑电流表的分压作用，所测得的电源电动势和内阻均为测量值；反之，则为真实值，故有： 联立、解得：联立、解得：比较E测与E真得：E测=E真，比较r测与r真得：r测=r真RA，即r测r真。3、用图象法分析：闭合电路的欧姆定律中U是电源两极间电压，由于电流表分压存在系统误差，导致电压表读数（测量值）小于电源两极间电压（真实值）。 设电源电压为，电压表读数为，电流表内阻为RA，电流表读数为I，电流表分压为UA。由电路结构，所以在U-I图象上对应每一个I值应加上一修正值UAIRA。由于RA很小，当I很小时，UA趋于零，I增大，UA也增大。理论值与实验值的关系图5所示。AB为由测量数据画出的U-I图象，CB为修正之后的U-I图象。由图可知。 可把电流表和电源看成等效电源，如图6虚线框所示，内阻的测量值，即等效电源的内阻为电源内阻和电流表内阻之和，相对误差为。因为RA与接近甚至大于，所以，
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