北京市西城区161中2012年初二第二学期期中测试试卷及答案.doc

长江中学八年级数学组长江中学八年级数学期末复习试卷9一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每题4分,共40分）1下列各组数中，能构成直角三角形的三边长的是（ ）A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，232已知反比例函数y =的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（ ）A. m5 B. m5 C. m5 D. m53矩形的短边长为2.8cm，对角线相交成钝角120，则对角线的长为（ ）A2.8cmB1.4cmC5.6cmD11.2cm4矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为 A B C DOOO5下列说法中，正确的是 （ ） 6题图A一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形B平行四边形的邻边相等C矩形是轴对称图形且有四条对称轴D两组对边分别相等的四边形是平行四边形6如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为正方形，需添加的条件是（ ） AAB=CD BAC=BD CACBD DAC=BD 且ACBD16题图7. 关于x的一元二次方程的一个根为0，则的值为A1B1C1或1D8. 如图，以RtABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形若AB=5，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 6 B. C. D. 259已知点A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则Ay1 y2 y3 By3 y2 y1 Cy3 y1 y2 Dy2 y1 0）的图象经过点A(2，m)，过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为.（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y= 的图象上，求当1x3时函数值y的取值范围.25 （本题8分）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设ADC=（090）， 试用含的代数式表示HAE； 求证：HE=HG； 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由 25题图225题图325题图126.（本题6分）认真阅读下列问题，并加以解决：问题1：如图1，ABC是直角三角形，C =90现将ABC补成一个矩形求：使ABC的两个顶点成为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上请将符合条件的所有矩形在图1中画出来； 图1 图2 问题2：如图2，ABC是锐角三角形，且满足BCACAB，按问题1中的要求把它补成矩形请问符合要求的矩形最多可以画出 个，并猜想它们面积之间的数量关系是 （填写“相等”或“不相等”）；问题3：如果ABC是钝角三角形，且三边仍然满足BCACAB，现将它补成矩形要求：ABC有两个顶点成为矩形的两个顶点，第三个顶点落在矩形的一边上,那么这几个矩形面积之间的数量关系是 （填写“相等”或“不相等”）27 （本题6分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=60，ADC=105，AD=6，且ACAB，求AC的长28（本题4分）在等腰三角形ABC中，AB=AC,延长边AB到点D,延长边CA到点E,连结DE,恰有AD=BC=CE=DE.求的度数。29.已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）（1）猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想（2）求折痕EF的长 初二年级数学试题答案 12345678910BDCCDDBDDC一、精心选一选(共10个小题,每小题4分,共40分)二、细心填一填(共8个小题,每空2分,共16分)11. ； 1216 ； 13. 8； 14.- 6 ； 15. 45 ； 16. 81； 17. ； 18.936三、解答题（共64分）19（1）解方程： （2）解方程： 解：-2分 -2分 -4分 -4分 20（方法一）证明：四边形ABCD是平行四边形， 2分 在ABE和CDF中， 6分 ABECDF AE=CF 8分(方法二) 证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，AD=BC. 2分 BE=DF， AD-DF=BC-BE. 即：AF=CE. 4分 四边形AECF是平行四边形. 6分 AE=CF. 6分21证明： 因为BMND，BNMD，故四边形BNDM为平行四边形-2分 在Rt BAM和Rt BFN中，且BA=BF则，得BM=BN-4分 故四边形BNDM为菱形 -6分22解：（1）D(0,-1)-2分(2)C（-3，-5）-4分-6分23（法1） 解：取BC的中点F，连接DF，作DEBC于E，ACB=60 -1分则BF=FC=4,设FE=x,EC=x+4, 由三角形的中位线可得DFE=60-2分则DE=在DEC 中， -4分x= -5分DF=AC=3 -6分(法2)可倍长CD24解：（1）A(2，m) OB=2 AB=m SAOB=OBAB=2m= m=点A的坐标为（2，） 把A（2，）代入y=，得=k=1 -4分 （2）当x=1时，y=1；当x=3时，y= 又 反比例函数y=在x0时，y随x的增大而减小，当1x3时，y的取值范围为y1。-6分25解：（1）四边形EFGH是正方形-2分(2) HAE=90a在ABCD中，ABCD，BAD=180ADC=180a；HAD和EAB都是等腰直角三角形，HAD=EAB=45，HAE=360HADEABBAD3604545（180a）90a -4分AEB和DGC都是等腰直角三角形，AE=AB，DG=CD，在ABCD中，AB=CD，AE=DG，HAD和GDC都是等腰直角三角形，HDA=CDG= 45，HDG=HDAADCCDG90aHAEHAD是等腰直角三角形，HA=HD，HAEHDG，HE=HG-6分四边形EFGH是正方形由同理可得：GH=GF，FG=FE，HE=HG（已证），GH=GF=FG=FE，四边形EFGH是菱形；HAEHDG（已证），DHG=AHE，又AHD=AHGDHG=90，EHG=AHGAHE90，四边形EFGH是正方形-8分26解：（1） 正确画出一个图形给1分，共2分（2）符合要求的矩形最多可以画出 3 个，它们面积之间的数量关系是 相等 ；4(3) 不相等 6分27解：过点D作DEAC于点E，则AED=DEC=90. .1分 ACAB， BAC=90. B=60, ACB=30. ADBC， DAC=ACB=30. .2分 在RtADE中，DE=AD=3，AE=，ADE=60. .4分 ADC=105， ED