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文档简介

扇形的面积 教学设计 教学设计思想：本节内容是在学习了圆和弧长的有关性质、计算后，利用圆的性质探索推导扇形的面积，并能运用得出的结论进行有关计算。这部分的重点和难点是学生自己能推导并掌握扇形面积的计算方法，并能应用公式解决实际问题；教学目标：1知识与技能：熟记扇形面积计算公式；会应用公式解决问题；2过程与方法：经历探索扇形面积计算公式的过程，提高探索能力；知道扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练数学运用能力。3情感态度与价值观：体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，体验数学与人类生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，提高学习积极性，同时提高运用能力。教学重点、难点：经历探索扇形面积计算公式的过程；会用公式解决实际问题；教学准备：多媒体课件辅助教学教学过程：一、创设问题情境，引入新课我们已经学习过有关圆的面积公式，扇形是圆的部分，那么扇形面积应怎样计算？它们与圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索。二、探索研究，获取新知探究：扇形的面积定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。（在黑板上画出圆，并用彩色粉笔画出圆的一部分扇形） A B师：扇形是圆的一部分，观察图形思考扇形的面积与什么有关？生：扇形面积与圆的半径和扇形的圆心角有关。师：当圆半径一定（r）时，圆的面积是r2 ，请思考1的圆心角所对的扇形面积与圆面积的关系（启发：圆可看作是360的扇形）？生：是圆面积的。师：如果设圆心角是n的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为S=因此扇形面积的计算公式为：S=师：弧长公示为：L= ，请同学们推导扇形面积与弧长的关系。生：（扇形面积的又一计算公式）S= lr教法：师生互动采用启发式教学诱导学生自主探究扇形的面积的计算方法。三、典型例题例1：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.1m2）。 AB C解：如图24.4-3，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交 于点C。OC=0.6，DC=0.3,OD=OC-DC=0.3。在RtOAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得，AD=0.3 。在RtAOD中，OD= OA，OAD=30。AOD=60，AOB=120。有水部分的面积S=0.38（）答：截面上有水部分的面积约为0.38平方米。四、课堂练习1半径为3cm，圆心角为120的扇形的面积为（ ）（A)6cm2 （B)5cm2 （C)4cm2 （D)3cm2 2. 已知一个扇形的弧长为3，半径为6，求这个扇形的面积。3. 已知扇形的弧长为10cm，圆心角为60，求该扇形面积。 五、小结本节课我们共同探寻了弧长和扇形面积的计算公式，一方面，要理解公式的由来，另一方面，能够应用它们计算有关问题，在计算时力
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