江苏省江阴市九年级数学上学期期末考试试卷 新人教版.doc

20122013学年第一学期期末考试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）a b c d2方程x2=3x的解为（ ）kax=0 bx=3 cx1=0，x2=-3 dx1=0，x2=33已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是（ ）a相交 b内含 c内切 d外切4某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为=8.5，=2.5，=10.1，=7.4二月份白菜价格最稳定的市场是（ ）a甲 b乙 c丙 d丁5如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）a.9pcm2b. 18pcm2c. 27pcm2d. 36pcm2 第7题图6已知在rtabc中，c=90，sina= ，则tanb的值为（ ）a b c d7如图，在等腰梯形abcd中，bcad，ad=5，dc=4，deab交bc于点e，且ec=3，则梯形abcd的周长是（ ）a26 b25 c21 d20 xyxyxyxy8函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）a b c d9如图，将矩形沿图中虚线(其中xy)剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形若y1，则x的值等于（ ）a3 b c d x-yyxyxyx-yy（第9题图）（第10题图）10如图，o的直径ab垂直于弦cd，垂足为h，点p是上的一点(点p不与a，c重合)，连结pc，pd，pa，ad，点e在ap的延长线上，pd与ab交于点f给出下列四个结论：cpd=bad；=；ad2=dfdp；epc=apd其中正确结论的个数有（ ）.a1个 b2个 c3个 d4个 第14题图二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11写出一个比小的正整数 12函数y=4+中自变量x的取值范围是 13已知一元二次方程x2+mx-2=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1 x2= 14如图，a、b、c是o上的三个点，abc=25，则aoc的度数是 15顺次连接矩形四条边的中点，得到的四边形的形状是 16将抛物线y=2x24x+1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后的抛物线为 17抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为 18定义a、b、c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下列对特征数为2m,14m,2m1的函数的描述：当m=时，函数图像的顶点坐标是(，)；当m=1时，函数在x1时，y随x的增大而减小；无论m取何值，函数图像都经过同一个点.其中正确的结论有 （写序号）三、解答题(本大题共10小题，共84分) 19计算：（1）()-1-(2009-)0-|-2|(3)9-（2）先化简，再求值：(a-)(a+)-a(a-3)，其中a=+20计算: （1）+=1； （2）x2+3x-1=021如图，已知菱形abcd的对角线相交于点o，延长ab至点e，使be=ab，连接ceaoebdc（1）求证：bd=ec；（2）若e=50，求bao的大小22如图，在边长为1的小正方形组成的网格，直角梯形abef的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）请在图中拼上一个直角梯形，使它与梯形abef构成一个等腰梯形abcd；（2）将等腰梯形abcd绕点c按顺时针方向旋转90，画出相应的图形a1b1cd1；abef 23江阴市南菁中学初中部举行了第四届校园文化艺术节.经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，请用列表法或画树状图法求出九年级同学获得前两名的概率24如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸pq与mn平行，河岸mn上有a、b两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸d处测得adp60，然后沿河岸走了110米到达c处，测得bcp30，求这条河的宽(结果保留根号)banmqcpd25如图，直线l的解析式为y=x+4，与x轴，y轴分别交于点a、b.（1）o到直线l的距离；ly（2）半径为1的圆c从坐标原点出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正方向运动，设运动时间为t（s），当圆c与直线l相切时，求t的值.boxca26知识迁移： 当n0且m0时，因为,所以,从而 (当时取等号)，记函数,由上述结论可知：当时，该函数有最小值为.直接应用：已知函数与函数, 则当x=_时，取得最小值为_. 变形应用：已知函数与函数，求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值. 实际应用：已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共元；二是燃油费，每千米为1.6元；三是折旧费,它与路程的平方成正比，比例系数为0.001；设该汽车一次运输的路程为x千米，求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？27如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与抛物线y=ax2+bx3交于a、b两点，点a在轴上，点b的纵坐标为3点p是直线ab下方的抛物线上一动点(不与点a、b重合)，过点p作轴的垂线交直线ab于点c，作pdab于点d（1）求a、b及sinacp的值；（2）设点p的横坐标为m，连接pb，线段pc把pdb分成两个三角形，是否存在适合的m值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由.xyabcdpo28如图1，在第一象限内，直线y=mx与过点b（0，1）且平行于x轴的直线l相交于点a，半径为r的q与直线y=mx、x轴分别相切于点t、e，且与直线l分别交于不同的m、n两点（1）当点a的坐标为（，p）时，填空：p= ，m= ，aoe= （2）在图1中，连接eq并延长交q于点d，交直线l于点f，连接dm,me，如图2，请证明：mf2=effd试在图2中探索：对m、r的不同取值，经过m、d、n三点的抛物线y=ax2+bx+c，a的值会变化吗？若不变，求出a的值；若变化请说明理由df 图1 图220122013学年度第一学期 初三数学期末考试评分标准 2013年1月一、选择题：（每题3分，共30分） 题号12345678910答案cdabbacacb二、填空题：（每题2分，共16分）111(或者2)； 12x2； 132； 1450；15菱形； 16y=2x2+8x+5； 178； 18；三、解答题：（本大题共10小题，共84分）19、（本大题共有2小题，每题4分，共8分）计算：（1）（本题满分4分）解：原式=2122分 =1 4分(2)（本题满分4分）先化简，再求值，其中解：原式=3a5 （3分）当时，原式=（4分）20（本大题共有2小题，每题4分，共8分）（1）+=1； （2）（2）x2+3x-1=0.解：（1）x2+x-1=x(x-1)(1分) x2+x-1=x2-x 2x=1x=(3分)；经检验x=是原方程的解(4分)（2）（2分） （4分）21. (本题满分8分) ) （1）证明：四边形abcd是菱形，ab=cd，abcd又be=ab，be=cd，becd四边形becd是平行四边形bd=ec（4分）（2）解：四边形becd是平行四边形，bdce，abo=e=50又四边形abcd是菱形，ac丄bdbao=90abo=40（8分）abefcda1b1d122.(本题满分6分)（1）如图（3分）（2）如图（3分）23. (本题满分8分)用列表法或树状图法(树状图或列表正确)（4分）p（九年级同学获得前两名）（8分）24. (本题满分8分)解：作aepq于e，cfmn于fpqmn，四边形aecf为矩形ecaf，aecf（2分）设这条河宽为x米，aecfx在rtaed中，adp60，edx pqmn，cbfbcp30在rtbcf中，bfx（4分）ecedcd，afabbf，x11050x解得x30（7分）这条河的宽为30米（8分）25. (本题满分8分)（1）在y=x+4中，令x=0，得y=4，即bo=4.令y=0，得x=3，得ao=3，所以ab=5.设点o到直线ab的距离为h，saob=aobo=abh，h=2.4. （3分）(2)设c与直线l相切于点d，连结cd，则cdab，因为aobo，所以bdc=boa=90.因为abo=cbd，所以abocbd，所以，由（1）得ao=3，bo=4，ab=5，所以=，所以bc=.所以oc=4-=，所以t1=oc=（秒）（5分） 根据对称性可知，bc=bc=，所以oc=4+=，所以t2=(秒). （7分）当c与直线l相切时，t=秒或秒（8分）26. (本题满分10分)解：直接应用： 1，2 （2分）变形应用 解： 有最小值为， 当，即时取得该最小值（4分）实际应用 解：设该汽车平均每千米的运输成本为元，则 （6分），（8分）当(千米)时， 该汽车平均每千米的运输成本最低（9分）最低成本为元. （10分）27. (本题满分10分)（1）由，得到 由，得到经过两点，（2分）设直线与轴交于点，则 pc轴，.（4分）（2）分别过点d，b作dfpc，垂足分别为f，g，在rtpdf中，df=pd= (m22m8)，而bg=4m （6分）当时。解得（8分）当时，解得存在满足条件的值，（10分）28. (本题满分10分)解：（1） 1，60（3分）（2）理由如下： de为直径，dme=90而de垂直平分mn，rtmfdrtefmmf2=effd（5分）对m、