用稳恒电流场模拟静电场.doc

用稳恒电流场模拟静电场杨曼青（楚雄师范学院物理与电子科学系 云南 675000）摘要：对于不规则或者不对称的带电体的电场，我们通常根据导电煤质中稳恒电流场与电介质中的静电场的相似性，用稳恒电流场来模拟静电场，避免了繁杂的计算关键词：稳恒电流场 模拟 静电场 电位差中图分类号：0441 文献标识码：A 文章编号：With Steady Current Field Simulation Electrostatic FieldYang Man Qing(Department Of Physics And Electronic Science ChuXiong Normal University 675000) Abstract: For irregular or asymmetric charged body electric field, we usually according to the conductive coal steady current in field and dielectric the electrostatic field, the similarity with steady current field to simulate the electrostatic field, to avoid the complicated calculation Key words: Steady current field simulation electrostatic field the potential difference引言对于一些简单的带点体，或者具有某种对称性的带电体，电场的分布可以用电场的迭加原理，电势的迭加原理、高斯定理等求出。然而对于无对称性的、不规则的带电体的电场，用理论计算就显得有点繁杂，因而我们往往借助实验的方法来研究，在本文中我们采用模拟法来测量静电场中的电势差V，测出V就可以描述静电场。所谓模拟法，就是根据导电煤质中稳恒电流场与电介质中的静电场的相似性，用稳恒电流场来模拟静电场。用模拟法法来描述场要满足以下两个条件：、在所考虑的区域内，两者所准从的物理规律有相似的数学形式。、两者的边界条件相同或者相似。静电场和稳恒电流场本来是两种不同的场，但是这两种不同的场都遵守环路定理：静电场环路定理： （1） 稳恒电流场环路定理： （2）而电场强度和电位的关系为：(3)由于标量在计算和测量上比矢量简单得多，因此我们用电位分布来描述电场，这样的话静电场和稳恒电流场就通过他们的电位建立了对应关系，所以如果一个稳恒电流场的电位分布和一个静电场的电位分布相同，就可以用稳恒电流场来模拟静电场。1.1模拟无限长的带电圆柱体的静电场 无限长的带电圆柱体的静电场的电场线总是垂直于圆柱的平面内，电场中两点的电位差只与该平面的径向参数r有关，因此我们可以用一张导电纸模拟无限长的带电圆柱体的静电场。我们设半径为的中心无限长带电圆柱体带正电荷，同轴无限长圆筒带负电荷，圆筒内半径为无限长的带电圆柱体的静电场中距圆柱轴心为r和的两点间的电位差为： （4）由高斯定理知无限长圆柱体的场强为： （5）其中，为圆柱体单位长度上的电量，为真空介电常数。当r=时,设=0，,则有 (6)（6）式是无限长带电圆柱体的电场中两点间的电位差，图为实验装置平面图。取一张电阻率为的导电纸（或者用水），在纸上放一个半径为的金属圆柱A和一个半径为的金属圆环B，使两者的轴线重合，在A、B之间接上电源后就会在A、B之间形成稳恒电流场，测量电压用高输入阻抗伏特计，这样就可以模拟无限长的带电圆柱体的静电场。（6）式可以变为 (7)2.1数据记录 = 10 V, = 1.005 cm, =4.926 cm次数 U 12344513.102.301.801.501.251.1023.102.351.751.551.301.1033.152.351.901.551.351.2043.202.351.851.601.401.2053.202.402.001.701.451.2063.252.502.051.751.501.3573.202.452.051.701.501.3083.152.402.001.751.451.3093.102.352.051.701.401.25103.102.351.901.701.401.203.162.