热工基础 第1章 流体的基本概念和物理性质.pdf

第一篇 工程流体力学 你想知道你想知道高尔夫球高尔夫球飞得远应表面光滑还是粗糙吗 飞得远应表面光滑还是粗糙吗 你想知道你想知道汽车阻力汽车阻力来至前部还是尾部吗 来至前部还是尾部吗 你想知道你想知道机翼升力机翼升力来至下部还是上部吗 来至下部还是上部吗 你想知道你想知道 请学习请学习工程工程流体力学流体力学 第1章流体的基本概念和物理性质 目 录 第2章流体静力学 第3章流体动力学 第第1 1章章 流体的基本概念和物理性质流体的基本概念和物理性质 1 1 流体力学发展史及应用 1 2 流体的基本特征及连续介质假设 1 3 流体的主要物理性质 1 4 作用在流体上的力 本章重点 1 流体的含义 2 流体质点 连续介质假设 3 流体的主要物理性质 重点是流体的易流动重点是流体的易流动 性和粘滞性 牛顿内摩擦定律及其应用性和粘滞性 牛顿内摩擦定律及其应用 4 作用在流体上的力 表面力 质量力 流体力学在中国 大禹治水 4000多年前的大禹治水大禹治水 说明我国古代已有大规模的治河工程 都江堰 郑国渠 灵渠 秦代 在公元前256 前210年间便修建了都江堰都江堰 郑国渠郑国渠 灵渠灵渠三大水 利工程 说明当时对明槽水流和堰流流动规律的认识已经达到相当水平 龙首渠 公元前156 前87 西汉武帝时期 为引洛水灌溉农田 在黄土高原上修建了龙首渠 创造 性地采用了井渠法 即用竖井沟通长十余里的穿山隧洞 有效地防止了黄 土的塌方 1 1流体力学发展史及应用 水利风力机械 在古代 以水为动力的简单机械也有了长足的发展 例如用水轮提水 或通 过简单的机械传动去碾米 磨面等 东汉杜诗任南阳太守时 公元37年 曾创造 水排水排 水力鼓风机 利用水力 通过传动机械 使皮制鼓风囊连续开合 将空 气送入冶金炉 较西欧约早了一千一百年 流体力学在中国 钱学森钱学森 1911 2009 为中国火箭导弹和航天事业作出了杰出贡献 1957年获中 国科学院自然科学一等奖 1979年获美国加州理工学院杰出校 友奖 1989年获小罗克维尔奖章和世界级科学与工程名人称号 1991年被国务院 中央军委授予 国家杰出贡献科学家 荣誉 称号和一级英模奖章 周培源周培源 1902 1993 理论学家 流体力学家 主要从事物理学的基础理论中 难度最大的两个方面即爱因斯坦广义相对论引力论和流体力 学中的湍流理论的研究与教学并取得出色成果 吴仲华吴仲华 1917 1992 1952年发表的 在轴流式 径流式和混流式亚声速和 超声速叶轮机械中的三元流普遍理论 和1975年发表的 使 用非正交曲线坐标的叶轮机械三元流动的基本方程及其解法 中所建立的叶轮机械三元流理论 至今仍是国内外许多优良 叶轮机械设计计算的主要依据 流体力学在中国 流体力学的西方史 阿基米德阿基米德 Archimedes 公元前287 212 欧美史上有记载的最早从事流体力学现象研究的古希 腊学者 公元前250年发表学术论文 论浮体 第一个 阐明了相对密度的概念 发现了物体在流体中所受浮力的 基本原理 阿基米德原理 伽利略伽利略 Galileo 1564 1642 在流体静力学中应用了虚位移原理 并首先提出 运动物体的阻力随着 流体介质密度的增大和速度的提高而增大 牛顿牛顿 1642 1727 英国 数学家 物理学家 天文学家 自然哲学家 创建了微 积分和经典力学 恩格斯 牛顿由于发明了万有引力定律 而创立了科学的天文学 由于进行了光的分解而创立了科 学的光学 由于创立了二项式定理和无限理论而创立了科 学的数学 由于认识了力的本性而创立了科学的力学 流体力学的西方史 帕斯卡帕斯卡 B Pascal 1623 1662 提出了密闭流体能传递压强的原理 帕斯卡原理 伯努利伯努利 D Bernoulli 1700 1782 瑞士科学家 1738年出版的名著 流体动力学 中 建 立了流体位势能 压强势能和动能之间的能量转换关系 伯 努利方程 欧拉欧拉 L Euler 1707 1783 经典流体力学奠基人 1755年发表 流体运动的一般原 理 提出了流体的连续介质模型 建立了连续性微分方程 和理想流体的运动微分方程 给出了不可压缩理想流体运动 的一般解析方法 他提出了研究流体运动的两种不同方法及 速度势的概念 并论证了速度势应当满足的运动条件和方程 拉格朗日拉格朗日 J L Lagrange 1736 1813 提出了新的流体动力学微分方程 使流体动力学的解 析方法有了进一步发展 严格论证了速度势的存在 并提 出流函数的概念 为应用复变函数去解析流体定常的和非 定常的平面无旋运动开辟了道路 流体力学的西方史 弗劳德弗劳德 W Froude 1810 1879 对船舶阻力和摇摆的研究颇有贡献 他提出了船 模试验的相似准则数 弗劳德数 建立了现代船模试 验技术的基础 雷诺雷诺 O Reynolds 1842 1912 1883年用实验证实了粘性流体的两种流动状态 层 流和紊流的客观存在 找到了实验研究粘性流体流动规律的 相似准则数 雷诺数 以及判别层流和紊流的临界雷诺数 为流动阻力的研究奠定了基础 纳维纳维 C L M H Navier 首先提出了不可压缩粘性流体的运动 微分方程组 斯托克斯斯托克斯 G G Stokes 严格地导出这些方程 并把 流体质点的运动分解为平动 转动 均匀膨胀或压缩及由剪切所引起 的变形运动 后来引用时 便统称该方程为纳维 斯托克斯方程 纳维 L Navier 1785 1836 法国 斯托克斯 G Stokes 1819 1903 英国 流体力学的西方史 流体力学流体力学 航航 空空 航航 天天 航航 海海 气气 象象 生生 物物 环环 境境 机机 械械 冶冶 金金 石石 油油 化化 工工 交交 通通 土土 建建 采采 矿矿 能能 源源 动动 力力 流体力学在工程中的应用流体力学在工程中的应用 流体力学在工程中的应用流体力学在工程中的应用 航空航天航海 船舶运动船舶运动 地效翼艇地效翼艇 WIG 浮标浮标 海洋平台海洋平台 潜器潜器 能源动力 发动机发动机 四冲程四冲程 Wind Turbine 飞机发动机 蒸汽机车 流体力学在工程中的应用流体力学在工程中的应用 采矿通风采矿通风 流体力学在工程中的应用流体力学在工程中的应用 交通土建交通土建 节 能 型 建 筑 流体力学在工程中的应用流体力学在工程中的应用 石油化工石油化工 流体力学在工程中的应用流体力学在工程中的应用 机械冶金机械冶金 流体力学在工程中的应用流体力学在工程中的应用 环境控制 污水净化设备模型 电厂冷却塔 流体力学在工程中的应用流体力学在工程中的应用 气象科学 气象云图 龙卷风 流体力学在工程中的应用流体力学在工程中的应用 生物仿生学 信天翁滑翔信天翁滑翔 应用广泛已派生出很多新的分支 电磁流体力学 生物流体力学 化学流体力学 地球流体力学 高温气体动力学 非牛顿流体力学 爆炸力学 流变学 计算流体力学等 流体力学在工程中的应用流体力学在工程中的应用 什么是流体 什么是流体 流体流体 通常说能够流动的物质为流体 若按照力学术语定 义 则在任何微小切力的作用下都能发生连续变形的物质称 为流体 包括气体和液体 一一 流体的定义流体的定义 自然界物质存在的主要形态 固态 固态 液态和液态和气态气态 气体 没有固定容积 形状可变 受力 流动 液体 有固定容积 形状可变 受力 流动 变形 固体 有固定容积形状不变 受力 不变形 1 2流体的基本特征及连续介质假设 有无固定的有无固定的 体积 体积 能否形成能否形成 自由表面 自由表面 是否容易是否容易 被压缩 被压缩 流体流体 气体气体无无否否易易 液体液体有有能能不易不易 呈现流动性 呈现流动性 流体流体固体固体 液体 气体与固体的区别液体 气体与固体的区别 二二 流体流体的特征 或物理属性 的特征 或物理属性 流体只能承受压力 不能承受拉力 在即使是很小剪切力 的作用下也将流动 变形 不止 直到剪切力消失为止 只有在运动状态下才能承受剪切力的作用 没有固定的形状 液体的形状取决于盛装它的容器 气体 则完全充满容器 流体具有可压缩性 液体可压缩性小 水受压从1个大气 压增加至100个大气压时 体积仅减小0 5 气体可压缩性 大 流体具有明显的流动性 1 问题的提出问题的提出 从微观上看从微观上看 由于构成流体的无数分子之间存在间隙 流体不连续 从宏观上看从宏观上看 流体力学并不研究流体的微观分子运动 而只研究流体的宏观机 械运动 当所讨论问题的特征尺寸远大于流体的分子平均自由程时 可将流体 视为在时间和空间连续分布的函数 0 C 1mm3 液体含3 4 1019个分子 分子间距3 1 10 8cm 气体含2 7 1016个分子 分子间距3 2 10 7cm 如此大量的分子 容易 取得它们共同作用的有 代表性的统计平均值 三 连续介质假设 2 流体质点流体质点 是体积无限小而又包含大量分子的流体微团 是研究流体的机械运动中所取的最小流体微元 从宏观看 和流动所涉及的物体的特征长度相比 该微团的尺度充分小 在数 学上可以作为一个点来处理 宏观上无穷小 宏观上无穷小 从微观看 和分子的平均自由行程相比 该微团的尺度又充分大 包含足够多 的分子 使这些分子的共同物理属性的统计平均值有意义 微观上无穷大 微观上无穷大 流体分子 流体微团 三 连续介质假设 3 连续介质假设连续介质假设 不必去研究流体的微观分子运动 而只研究描述流体运动的宏观物理 属性 如密度 压强 速度 温度 粘度 热力学能等 不考虑分子间存在的间隙 而把流体视为由无数连续分布的流体微团 组成的连续介质 按照连续介质假设 表征流体状态的宏观物理量如速度 压强 密度 温度等在空间和时间上都是连续分布的 是空间坐标和时间 的单值连续可微函数 这样避免了流体分子运动的复杂性 只需研 究流体的宏观运动 可以用解析函数的诸多数学工具去研究流体的 平衡和运动规律 为流体力学的研究提供了很大的方便 三 连续介质假设 17551755年 欧拉提出年 欧拉提出 例外情况例外情况 超声速气流中出现激波超声速气流中出现激波 在空气非常稀薄的高空中在空气非常稀薄的高空中 运动的飞行器运动的飞行器 解析函数不适用 分子的平均自由行程和飞 行器的特征尺寸相比拟 三 连续介质假设 1 3流体的主要物理性质 均质流体 V m 式中 m为流体的质量 V为流体的体积 非均质流体 0 lim V mdm VdV 式中 V为在空间某点取的流体微团体积 流体微团质量为 m 这里数学上的 V 0 从 物理上应理解为体积缩小 到前面所讲的流体质点 注意 4 水的密度 1000kg m3 0 水银的密度 13600kg m3 0 空气的密度 1 29 kg m3 常用流体的 密度值 一 流体的惯性物体保持其原有运动状态的一种性质 质量越大 惯性越大 表征流体的质量在空间的密集程度 单位为 kg m3 流体的密度 1 3流体的主要物理性质 单位质量流体占有的体积 即密度的倒数 单位m3 kg 1 m V 流体的比容 流体的密度与4 时水的密度的比值 f w d 相对密度 式中 f 流体的密度 kg m3 w 4 时水的密度 kg m3 均质流体 V G 式中 G为流体的重量 V为流体的体积 非均质流体 0 lim V GdG VdV 式中 V为在空间某点取的流体微团体积 流体微团重量为 G 单位体积流体所具有的重量 用 表示 单位为 N m3 流体的重度 g 1 3流体的主要物理性质 二 流体的压缩性 弹性 流体宏观体积随其所受压力增大而减小的性质 体积压缩系数在一定温度下单位压强增量引起的体积变化率 单位Pa 1 pp VV 为了保证压缩率为正 故加上负号 可见 对于同样的压强增量 值大的流体体积变化率大 容易压缩 值 小的流体体积变化率小 不容易压缩 式中 p为压强增量 V为体积的变化量 为密度变化量 体积弹性模量压缩率的倒数 单位为Pa V pV K 1 可见 K值越大 流体越不容易压缩 K值越小 越容易压缩 1 3流体的主要物理性质 三 流体的膨胀性流体体积随着温度的增大而增大的性质 体胀系数在一定压强下单位温度升高引起的体积变化率 单位1 k或1 TV V T VV V 式中 T为温度的增量 可见 相同温升情况下 V值越大 流体膨胀性越大 V越小 膨胀性越小 1 3流体的主要物理性质 通常情况下 水和其它液体可视为不可压缩流体 而将气体视为密 度可变的可压缩流体 流体的压缩性和 膨胀性 理想气体状态方程RTpv 式中v 比容 m3 kg T 绝对温度 K R 气体常数 N m kg K 对于空气 R 287 06N m kg K 1 3流体的主要物理性质 特特例例 水击水击现象现象 液压冲击液压冲击 水中爆炸波的传播等问题 水中爆炸波的传播等问题 在低温在低温 低压低压 低速条件下低速条件下 隧道施工隧道施工 运营通风运营通风 气体气体 输送输送 烟道流动等问题 烟道流动等问题 液体为可压缩流体液体为可压缩流体 气体为不可压缩流体气体为不可压缩流体 1 3流体的主要物理性质 四四 流体流体的粘性的粘性 流体内部各流体微团之间发生相对运动时 流体内部会产生内摩擦 力 即粘性力 的性质 流体抵抗变形的能力 是运动流体产生机 械能损失的根源 流体内摩擦的概念最早由牛顿提出 由库仑用实验得到证实 1 粘性定义 2 牛顿内摩擦定律 对于给定的流体 作用于速度为u和u du的相 邻两流层上的内摩擦力T的大小与流体的性质有 关 并与两流层的接触面积A和速度梯度du dy 成正比 而与接触面上压力无关 即 dy du AT 式中 是反映流体黏性大小的物理量 它与流体的种类 温度有关 称为动力黏性系动力黏性系 数数或黏度黏度 单位为Pa s A为流层间的接触面积 du dy为流体运动横向速度梯度 duu F 设 代表单位面积上的内摩擦力 即黏性切应力 单位为Pa 则 1 3流体的主要物理性质 dy du dy du dt d d dy dudt tg 牛顿内摩擦定律表明牛顿内摩擦定律表明 1 1 粘性切应力与速度梯度成正比 粘性切应力与速度梯度成正比 2 2 比例系数称动力粘度 简称粘度 比例系数称动力粘度 简称粘度 3 3 粘性产生的条件 流体流层发生相对运动 粘性产生的条件 流体流层发生相对运动 4 4 粘性切应力与角变形速率成正比 粘性切应力与角变形速率成正比 图1 2 速度梯度 dy D C B A DC BA d u du dt udt 1 3流体的主要物理性质 4 流体粘性的形成因素 通常情况下形成流体粘性的因素有两个方面 一是流体分子间的 引力在流体微团相对运动时形成的粘性 二是流体分子的热运动在 不同流速流层间的动量交换所形成的粘性 当温度升高时 气体的粘性增大 液体的粘性减小 对于气体 形成 粘性的主要因素 是分子的热运动 对于液体 形成 粘性的主要因素 是分子间的引力 流体粘性大小的度量 由流体流动的内聚力和分子的动量交换引起 1 1 动力粘度动力粘度 2 2 运动粘度运动粘度 2 sm smkg 1 3流体的主要物理性质 5 粘度 6 粘度的影响因素 气体 液体 气体 粘度 o 温度 温度对流体粘度的影响很大温度对流体粘度的影响很大 液体 液体 分子分子内聚力是产生粘度的主要因素 内聚力是产生粘度的主要因素 温度温度 分子间距分子间距 分子吸引力分子吸引力 内摩擦力内摩擦力 粘度粘度 气体 气体 分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素 分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素 温度温度 分子热运动分子热运动 动量交换动量交换 内摩擦力内摩擦力 粘度粘度 压力对流体粘度的影响不大 一般忽略不计压力对流体粘度的影响不大 一般忽略不计 温度升高温度升高 液体粘度减小液体粘度减小 气体粘度气体粘度增大增大 7 牛顿流体与非牛顿流体 1 3流体的主要物理性质 牛顿流体牛顿流体 符合牛顿内摩擦定律的流体 如自然界中大部分的流体 如空气 水和许多润滑油以及低碳氢化合物均属牛顿流体 非牛顿流体非牛顿流体 不符合牛顿内摩擦定律的流体 如泥浆 有机胶体 以 及油漆 纸浆液 高分子溶液等 8 理想流体与实际流体 实际流体实际流体 具有粘性的流体 0 粘性是流体的固有属性 理想流体理想流体 忽略粘性的流体 0 为研究方便引入的假想流体 可以把实际流体看成理想流体的情况 实际流体的粘性显现不出来 如静止的流体 等速直线运动的流体等 粘性不起主导作用 1 4作用在流体上的力 一一 质量力质量力作用在每个流体微团上的力 其大小与流体质量成正比 常见的质量力有 重力 惯性力 单位质量力某种力场作用在单位质量流体上的质量力 kjif zyx V fff V F 0 lim x y z 对于如图所示装有液体的静止容器 单位质量力三个 坐标轴方向的质量力分布为 0 x f0 y f z fg 1 4作用在流体上的力 二二 表面力表面力作用在流体表面 与表面积成比的力 lim lim 0 0 切向应力 法向应力 A F A F p T A p A F F A Fp T 例例 题题 1 1 已知某水流流速分布函数为已知某水流流速分布函数为 式中 式中h为水为水 深 深 um为液面流速 若距壁面距离为为液面流速 若距壁面距离为y 试计算 试计算y h 0 25 及及0 5处的流速梯度 处的流速梯度 3 2 h y uu m 解 解 3 2 h y uu m hh y u y u m 1 3 2 d d 3 1 h u h u y u m m h y 06 1 1 25 0 3 2 d d 3 1 25 0 h u h u y u m m h y 84 0 1 5 0 3 2 d d 3 1 5 0 1 2 已知粘度计的内外两圆筒间盛有待测液体 已知粘度计的内外两圆筒间盛有待测液体 两筒两筒 间距间距 3mm 内筒 内筒r 20cm 高 高h 40cm 内 内筒不筒不动 动 外筒以外筒以 10rad s角速度旋转 内筒受到角速度旋转 内筒受到的粘性力的粘性力对对 中心轴的力矩中心轴的力矩M 4 90Nm 求该液体的 求该液体的动力粘度动力粘度 解 两筒间距很小 速度不大 故考虑液体流速分布解 两筒间距很小 速度不大 故考虑液体流速分布 为线性 为线性 r rh u A y u AAF 2 d d sPa073 0 104 02 014 32 003 090 4 2 33 hr M 又又M F r 小结 1 流体力学的任务是研究流体的平衡与宏观机械运动规律 2 引入