八年级下册竞赛题3（用）.doc

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线2014-2015学年度西闫一中学校八年级下期数学竞赛考卷考试范围：26/27/28/29章；考试时间：50分钟；命题人：xxx学校:_姓名：_班级：_考号：_第II卷（非选择题）（每小题4分共80分）1对于任意实数a，b，定义一种运算“&”如下：a&ba(ab)b(ab)，如3&23(32)2(32)13，那么2已知实数x，y满足，则3x2-2y2+3x-3y-2012= 3如图，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，AFBC，则EFC= （3） （4） （5） （6）4如图，将长为12，宽为5的矩形纸片ABCD沿对角线AC对折后，AD与BC交于点E，则DE的长度 （ ） A、 B、 C、 D、5在如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M处，它到BB1的中点N的最短路线是（ ）A8 B2 C2 D2+26如图，在RtABC中，ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使BQP=90，则x的取值范围是 （7） （8） 7将正方形ABCD中的ABP绕点B顺时针旋转能与CBP重合，若BP=4，则PP= _ 8如图，OP1，过P作PP1OP且PP11，得；再过P1作P1P2OP1且P1P21，得；又过P2作P2P3OP2且P2P31，得OP32依此法继续作下去，得OP2012_9如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PMPN的最小值是 （9） （10） （11）10如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处当CEB为直角三角形时，BE的长为 11如图，将两张长为9，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值12，那么菱形周长的最大值是 12如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，若AE=4，EF=3，AF=5，则正方形ABCD的面积等于 （12） （13）13如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从A，C，同时出发，点P以2cm/s的速度向点B移动，到达B点后停止，点Q以1cm/s的速度向点D移动，到达D点后停止，P，Q两点出发后，经过_秒时，线段PQ的长是10cm14如图，已知函数和的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式的解集是_ （14） （15）15如图，直线与x、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点恰好落在直线AB上，则点的坐标为 （16） （17）16在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第1个正方形的面积为 ；第n个正方形的面积为 17如图，先将一平行四边形纸片ABCD沿AE，EF折叠，使点E，B，C在同一直线上，再将折叠的纸片沿EG折叠，使AE落在EF上，则AEG=度18已知正方形ABCD的边长为2，E为BC边的延长线上一点，CE2，联结AE，与CD交于点F，联结BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为 （18） （19）19如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH，若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是 20直线y=-2x+m+2和直线y=3x+m-3的交点坐标互为相反数，则m=_。二、解答题（题型注释）16（本题12分）某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，于2014年4月开始采用以用户为单位按月分段收费办法收取水费，新按月分段收费标准如下：标准一：每月用水不超过20吨（包括20吨）的水量，每吨收费245元；标准二：每月用水超过20吨但不超过30吨的水量，按每吨元收费；标准三：超过30吨的部分，按每吨（162）元收费。（说明：245）（1）居民甲4月份用水25吨，交水费654元，求 的值；（2）若居民甲2014年4月以后，每月用水（吨），应交水费（元），求与之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围；（3）随着夏天的到来，各家的用水量在不但增加为了节省开支，居民甲计划自家6月份的水费不能超过家庭月收入的2%（居民甲家的月收入为6540元），则居民甲家六月份最多能用水多少吨？17（本题8分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EFED，EFED。试说明AE平分BAD。试卷第3页，总4页本卷由系统自动生