弦振动和驻波实验.pdf

弦振动实验 广东省物理实验教学示范中心 暨南大学理工学院物理系 胡翠英 2007 3 实验目的实验目的 实验原理实验原理 实验仪器实验仪器 实验内容实验内容 数据处理数据处理 1 1 观察观察驻驻波的形成 波的形成 2 2 学会测量音叉频率的一种方法学会测量音叉频率的一种方法 3 3 检验弦振动的基频与张力 弦长的关系 检验弦振动的基频与张力 弦长的关系 4 4 学会计算间接测量量的不确定度学会计算间接测量量的不确定度 实验目的实验目的 实验原理实验原理 如图所示 将弦线的一端固定在电音叉上 另一端跨 过滑轮S挂上砝码 使弦线具有一定的张力 当音叉振动时 弦线也随之振动 形成了沿弦线传播的行波 横波 其弦振 动频率与音叉频率相同 由波动学知道 波的传播速度V与 频率之间的关系为 如图所示 将弦线的一端固定在电音叉上 另一端跨 过滑轮S挂上砝码 使弦线具有一定的张力 当音叉振动时 弦线也随之振动 形成了沿弦线传播的行波 横波 其弦振 动频率与音叉频率相同 由波动学知道 波的传播速度V与 频率之间的关系为 1 弦线上的行波极其频率1 弦线上的行波极其频率 V 若知道了波长和横波传播速度 就能求得频率 若知道了波长和横波传播速度 就能求得频率 1 图1 弦振动实验装置图1 弦振动实验装置 2 弦线上的驻波2 弦线上的驻波 当由音叉振动产生的波动传至弦线与滑轮S的接触点B时 产生了反射 形成了反射波 于是弦线上同时有前进波和反射 波 这两列波是满足相干条件的相干波 在波的重叠区将会发 生波的干涉现象 即形成驻波 此时弦线分段振动 弦线上有 些点振动的幅度最大 称为波幅 如图1所示 有些点振动 的幅度为零 称为波节 相邻两个波节 或波幅 之间的距离 为半个驻波波长 可以证明 当弦线长度为半波长的整数倍时 当由音叉振动产生的波动传至弦线与滑轮S的接触点B时 产生了反射 形成了反射波 于是弦线上同时有前进波和反射 波 这两列波是满足相干条件的相干波 在波的重叠区将会发 生波的干涉现象 即形成驻波 此时弦线分段振动 弦线上有 些点振动的幅度最大 称为波幅 如图1所示 有些点振动 的幅度为零 称为波节 相邻两个波节 或波幅 之间的距离 为半个驻波波长 可以证明 当弦线长度为半波长的整数倍时 2 nl 时 弦线上形成的驻波振幅最大也最稳定 时 弦线上形成的驻波振幅最大也最稳定 即即 2 3 测量公式3 测量公式 沿弦线传播的横波的传播速度为沿弦线传播的横波的传播速度为 T V 其中其中T MgT Mg 为弦线所受张力 为弦线的线密度 为弦线所受张力 为弦线的线密度 m m为弦线的质量 为弦线的质量 L L为弦线的长度为弦线的长度 L m 将将V T V T 的表达式代入 1 式可得的表达式代入 1 式可得 m MgL l n 2 测出上式右边各量 就可求出音叉振动频率 测出上式右边各量 就可求出音叉振动频率 3 1 电音叉 弦线 滑轮 米尺 砝码和钩码等 如图1 2 电子天平 1 电音叉 弦线 滑轮 米尺 砝码和钩码等 如图1 2 电子天平 实验仪器实验仪器 用米尺量出弦线长度 用米尺量出弦线长度L L 用电子天平秤出弦线的质量m 记录下音叉的标准频率 2 把弦线的一端固定在音叉脚上的小螺钉上 然后跨过滑 轮 在弦线的另一端悬挂钩码 调节滑轮高度及方向使 悬线与滑轮相切 且大致与桌面平行 3 接通电音叉的电源 调节电音叉继电器上的螺丝 直到 有火花产生 此时 音叉将在交流电作用下作受迫振动 4 在钩码上挂上适当的砝码 调节音叉到滑轮间的距离 使在弦线上形成振幅最大而稳定的驻波 用电子天平秤出弦线的质量m 记录下音叉的标准频率 2 把弦线的一端固定在音叉脚上的小螺钉上 然后跨过滑 轮 在弦线的另一端悬挂钩码 调节滑轮高度及方向使 悬线与滑轮相切 且大致与桌面平行 3 接通电音叉的电源 调节电音叉继电器上的螺丝 直到 有火花产生 此时 音叉将在交流电作用下作受迫振动 4 在钩码上挂上适当的砝码 调节音叉到滑轮间的距离 使在弦线上形成振幅最大而稳定的驻波 实验内容实验内容 5 用米尺测出从与音叉相邻的第一个波节到滑轮顶端的最 后一个波节 即 n个驻波 的长度 5 用米尺测出从与音叉相邻的第一个波节到滑轮顶端的最 后一个波节 即 n个驻波 的长度l 为准确起见 为准确起见 l值 应测量3次 每次都应较大幅度地移动音叉 并重新获 得振幅最大而波形稳定的驻波后再测量这三次测量中n 不变 记下砝码质量M 6 改变弦线的张力 即增减砝码 进行 值 应测量3次 每次都应较大幅度地移动音叉 并重新获 得振幅最大而波形稳定的驻波后再测量这三次测量中n 不变 记下砝码质量M 6 改变弦线的张力 即增减砝码 进行l的测量 此时驻波个 数可能会有变化 的测量 此时驻波个 数可能会有变化 数据处理数据处理 1 将驻波测量值及弦线长度 质量代入 3 式 求出音叉频 率的测量值 取一组较为准确的测量值与音叉的标准频率 进行比较 求出相对误差 2 根据公式 3 来分析音叉频率的不确定度 选取一组数据 进行不确定度的计算 3 1 将驻波测量值及弦线长度