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第一章集合与函数概念 1 1集合 课题 集合的表示方法 列举法 把集合中的元素一一列举出来 并用大括号 括起来表示集合的方法叫列举法 如 1 2 3 4 5 x2 3x 2 5y3 x x2 y2 说明 书写时 元素与元素之间用逗号分开 一般不必考虑元素之间的顺序 在表示数列之类的特殊集合时 通常仍按惯用的次序 集合中的元素可以为数 点 代数式等 列举法可表示有限集 也可以表示无限集 当元素个数比较少时用列举法比较简单 若集合中的元素较多或无限 但出现一定的规律性 在不发生误解的情况下 也可以用列举法表示 对于含有较多元素的集合 用列举法表示时 必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号 象自然数集 用列举法表示为 0 1 2 3 4 5 例1 用列举法表示下列集合 1 小于5的正奇数组成的集合 1 3 2 能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合 6 9 12 3 从51到100的所有整数的集合 51 52 53 54 100 4 小于10的所有自然数组成的集合 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 6 由1 20以内的所有质数组成的集合 2 3 5 7 11 13 17 19 描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法 称为描述法 方法 在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值 或变化 范围 再画一条竖线 在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征 一般格式 如 x x 3 2 x y y x2 1 x 直角三角形 说明 描述法表示集合应注意集合的代表元素 如 x y y x2 3x 2 与 y y x2 3x 2 是不同的两个集合 只要不引起误解 集合的代表元素也可省略 例如 整数 即代表整数集Z 辨析 这里的 已包含 所有 的意思 所以不必写 全体整数 写法 实数集 R 也是错误的 例2 用描述法表示下列集合 1 由适合x2 x 2 0的所有解组成的集合 A X x2 x 2 0 2 到定点距离等于定长的点的集合 B x 到定点距离等于定长的点 C x R x2 2 0 4 由大于10小于20的所有整数组成的集合 X Z 10 x 20 说明 列举法与描述法各有优点 应该根据具体问题确定采用哪种表示法 要注意 一般集合中元
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