1.3集合之间的关系.doc

附表八江 苏 省 职 业 学 校理论课程教师教案本（20112012学年 第 1 学期） 专业名称 电 子 应 用 技 术 课程名称 数 学 授课教师 孙 维 春 学 校 淮安市高级职业技术学校 课题序号1.3授课班级11幼师1、5；11会计2授课课时2授课形式讲授、板书授课章节名称1.3集合之间的关系使用教具教学目的1、掌握子集、真子集、集合相等的含义2、能识别给定集合之间的包含关系教学重点集合之间的包含关系教学难点集合之间的包含关系更新、补充、删节内容课外作业P10：3、4；P18：5预习1.4集合的运算教学后记授课主要内容或板书设计1.3 集合之间的关系1、子集 例1 练习2、真子集课 堂 教 学 安 排教学过程组织教学复习提问引入新课讲授新课练习巩固课时小结 布置作业组织教学复习提问引入新课讲授新课练习巩固课时小结 布置作业主 要 教 学 内 容 及 步 骤1.3 集合之间的关系第1课时检查学生到课人数，稳定师生情绪。 由某些确定的对象所组成的整体叫集合，集合中的每个确定的对象叫做这个集合的元素，元素与集合之间存在属于与不属于的关系，那么，集合与集合之间是不是也存在着什么关系呢？观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？（1）A=x|x是本校一年级（1）班学生,B=x|x是本校一年级（2）班的学生；（2）A=x|x是矩形，B=x|x是菱形；（3）A=x|x是1号池塘内的鲫鱼，B=x|x是1号池塘内的鱼.我们用封闭曲线的内部来表示集合。用封闭曲线内部表示集合的图形叫做维恩图。可以发现：（1）中集合A、B没有共同部分；（2）中集合A、B的共同元素是正方形；（3）中集合A中的任何一个元素都是集合B的元素。一般地，对于两个非空集合A与B，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，（若xA，则xB）,那么集合A叫做集合B的子集，记作 A B或 B A，读作“A包含于B”或“B包含A”。根据子集的定义，可以得出：AA，即任何一个集合是它自身的子集。规定:空集是任何集合的子集，A。例1用适当的符号（“”“”“ ”“”）填空：1、N Z 2、0 R3、1，2 1，2，3 4、 05、d a,b,c 6、x|0x5 x|1x3解1、自然数都是整数，所以N Z2、0是实数，所以0 R3、集合1，2的元素都是集合1，2，3的元素，所以1，2 1，2，34、是任何集合的子集，所以 05、d不是集合a,b,c的元素，所以d a,b,c6、集合x|1x3的元素都是集合x|0x5的元素，所以x|0x5 x|1x3问题解决某工厂生产的产品在质量和尺寸都合格时，才被认为合格，若A表示合格产品的集合，B表示质量合格的产品的集合，C表示尺寸合格的产品的集合，请指出这三个集合之间的包含关系，并用维恩图表示。练习1、用适当的符号（“”“”“ ”“”）填空：（1）、4 0，2，4，6 （2）、-2 N（3）、1，2 1，2，3，4 （4）、 1，2，3（5）、5，6 6 （6）、x|2x4 x|1x62、写出数集N，Z，Q，R之间的包含关系，并用维恩图表示。3、在一次期末考试中，某专业课只有当理论考试和技能测试都及格时，这门课成绩才算及格。若A表示理论考试及格的同学组成的集合，B表示技能测试及格的同学组成的集合，C表示该专业课成绩及格的同学组成的集合，请指出A，B，C之间的包含关系，并用维恩图表示。第2课时检查学生到课人数，稳定师生情绪。 说出下列各组集合A与B的包含关系。并说出它们的包含关系有什么不同？（1）A=1，2，3，4，5,B=1，2，3；（2）A=-1，1，B=x|(x+1)(x-1)=0；（3）A=x|x是本校田径队队员，B=x|x是本校长跑队队员可以发现：（1）和（3）中集合B中的任何一个元素都是集合A的元素；（2）中，集合C与D的元素完全相同都是-1和1。一般地，对于两个集合，如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于集合A，那么集合A叫做集合B的真子集，记做AB或BA，读做“A真包含于B”，或“B真包含A”。显然，空集是任何非空集合的真子集。一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么我们就说这两个集合相等，集合A与集合B相等记作A=B。思考交流：如果集合A=B，那么集合A是集合B的子集吗？例2说出下列各组中两个集合的关系：（1）A=a，b，c,B=a，b，c，d，e；（2）C=x|(x2-1=0，D=-1，1；（3）E=x|x是3的倍数，B=x|x是6的倍数解：（1）、AB（2）、C=D（3）、EF例3已知集合A=a，b，c，写出满足下列要求的集合A的子集：（1）只有1个元素；（2）含有2个元素；（3）与集合A相等；（4）是集合A的真子集。解（1）只有1个元素的集合A的子集是a，b，c；（2）含有2个元素的集合A的子集是a，b，b，c，a，c；（3）与集合A相等的集合是a，b，c；（4）集合A的所有真子集是，a，b，c，a，b，b，c，a，c。问题解决：现有面值为1元、2元、5元、10元的人民币各一张，如果取其中的一张或几张，共可以组成多少种不同的币值。练习：1、用适当的符号“ ”“”“=”“ ”“ ”）填空：（1）、0 0 （2）、d a，b，c，d（3）、3，5 1，3，5，7 （4）、x|x是奇数 x|x是正奇数（5）、a，b b，a （6）、 1，3，5，7（7）、2，3 x|x2-5x+6=02、